Cho cosα=34, với α∈3π2;2π. Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Câu hỏi:

Cho $\cos \alpha =\frac{3}{4}$, với $\alpha \in \left(\frac{3\mathrm{\pi }}{2};2\mathrm{\pi }\right)$. Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. $\cos 2\alpha =\frac{1}{8}$

B. $\sin 2\alpha =\frac{3\sqrt{7}}{8}$

Đáp án chính xác

C. $\tan 2\alpha =–3\sqrt{7}$

D. $\mathrm{co}t2\alpha =–\frac{\sqrt{7}}{21}$

Trả lời:

Ta có:  $\cos 2\alpha =2{\cos }^2\alpha –1=2.\frac{9}{16}–1=\frac{1}{8}$
Vì $\alpha \in \left(\frac{3\mathrm{\pi }}{2};2\mathrm{\pi }\right)\Rightarrow 2\alpha \in \left(3\mathrm{\pi };4\mathrm{\pi }\right)\Rightarrow \sin 2\alpha <0$
 
${\sin }^{2}2\alpha +{\cos }^{2}2\alpha =1\Rightarrow {\sin }^{2}2\alpha =1–{\cos }^{2}2\alpha =1–\frac{1}{64}=\frac{63}{64}\Rightarrow \sin 2\alpha =\frac{–3\sqrt{7}}{8}$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. sin23π6 bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   $\sin \frac{23\mathrm{\pi }}{6}$ bằng

   A. $–\frac{\sqrt{3}}{2}$

   B. $–\frac{1}{2}$

   Đáp án chính xác

   C. $\frac{1}{2}$

   D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

   Trả lời:

   $\frac{23\mathrm{\pi }}{6}=–\frac{\mathrm{\pi }}{6}+4\mathrm{\pi } \mathrm{nên} \sin \frac{23\mathrm{\pi }}{6}=\sin \left(–\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)=–\sin \frac{\mathrm{\pi }}{6}=–\frac{1}{2}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. cos23π6 bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   $\cos \frac{23\mathrm{\pi }}{6}$ bằng

   A. $–\frac{\sqrt{3}}{2}$

   B. $–\frac{1}{2}$

   C. $\frac{1}{2}$

   D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   $\cos \frac{23\mathrm{\pi }}{6}=\cos \left(\frac{–\mathrm{\pi }}{6}+4\mathrm{\pi }\right)=\cos \left(–\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)=\cos \frac{\mathrm{\pi }}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. sin17π6 bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   $\sin \frac{17\mathrm{\pi }}{6}$ bằng

   A. $–\frac{\sqrt{3}}{2}$

   B. $–\frac{1}{2}$

   C. $\frac{1}{2}$

   Đáp án chính xác

   D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

   Trả lời:

   $\frac{17\mathrm{\pi }}{6}=–\frac{\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{\pi }+2\mathrm{\pi } \mathrm{nên} \sin \frac{17\mathrm{\pi }}{6}=\sin \left(–\frac{\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{\pi }\right)=–\sin \frac{–\mathrm{\pi }}{6}=\sin \frac{\mathrm{\pi }}{6}=\frac{1}{2}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. cos17π6 bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   $\cos \frac{17\mathrm{\pi }}{6}$ bằng

   A. $–\frac{\sqrt{3}}{2}$

   Đáp án chính xác

   B. $–\frac{1}{2}$

   C. $\frac{1}{2}$

   D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

   Trả lời:

   $\cos \frac{17\mathrm{\pi }}{6}=\cos \left(\frac{–\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{\pi }+2\mathrm{\pi }\right)=\cos \left(\frac{–\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{\pi }\right)=–\cos \frac{–\mathrm{\pi }}{6}=–\cos \frac{\mathrm{\pi }}{6}=–\frac{\sqrt{3}}{2}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. tan157π3 bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   $\tan \frac{157\mathrm{\pi }}{3}$ bằng

   A. $–\sqrt{3}$

   B. $–\frac{1}{\sqrt{3}}$

   C. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

   D. $\sqrt{3}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   $\frac{157\mathrm{\pi }}{3}=\frac{\mathrm{\pi }}{3}+52\mathrm{\pi } \mathrm{nên} \tan \frac{157\mathrm{\pi }}{3}=\tan \frac{\mathrm{\pi }}{3}=\sqrt{3}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====