Cho tanα+cotα=4. Khi đó tan3α+cot3α bằng

Câu hỏi:

Cho $\tan \alpha +cot\alpha =4$. Khi đó ${\tan }^3\alpha +co{t}^3\alpha$ bằng

A. 52

Đáp án chính xác

B. 60

C. 61

D. 76

Trả lời:

${\tan }^3\alpha +co{t}^3\alpha =\left(\tan \alpha +cot\alpha \right).\left({\tan }^2\alpha –\tan \alpha .cot\alpha +co{t}^2\alpha \right)=4.\left[{\left(\tan \alpha +cot\alpha \right)}^2–3\tan \alpha .cot\alpha \right]=4.\left(4^2–3.1\right)=52$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. sin23π6 bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   $\sin \frac{23\mathrm{\pi }}{6}$ bằng

   A. $–\frac{\sqrt{3}}{2}$

   B. $–\frac{1}{2}$

   Đáp án chính xác

   C. $\frac{1}{2}$

   D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

   Trả lời:

   $\frac{23\mathrm{\pi }}{6}=–\frac{\mathrm{\pi }}{6}+4\mathrm{\pi } \mathrm{nên} \sin \frac{23\mathrm{\pi }}{6}=\sin \left(–\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)=–\sin \frac{\mathrm{\pi }}{6}=–\frac{1}{2}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. cos23π6 bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   $\cos \frac{23\mathrm{\pi }}{6}$ bằng

   A. $–\frac{\sqrt{3}}{2}$

   B. $–\frac{1}{2}$

   C. $\frac{1}{2}$

   D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   $\cos \frac{23\mathrm{\pi }}{6}=\cos \left(\frac{–\mathrm{\pi }}{6}+4\mathrm{\pi }\right)=\cos \left(–\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)=\cos \frac{\mathrm{\pi }}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. sin17π6 bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   $\sin \frac{17\mathrm{\pi }}{6}$ bằng

   A. $–\frac{\sqrt{3}}{2}$

   B. $–\frac{1}{2}$

   C. $\frac{1}{2}$

   Đáp án chính xác

   D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

   Trả lời:

   $\frac{17\mathrm{\pi }}{6}=–\frac{\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{\pi }+2\mathrm{\pi } \mathrm{nên} \sin \frac{17\mathrm{\pi }}{6}=\sin \left(–\frac{\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{\pi }\right)=–\sin \frac{–\mathrm{\pi }}{6}=\sin \frac{\mathrm{\pi }}{6}=\frac{1}{2}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. cos17π6 bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   $\cos \frac{17\mathrm{\pi }}{6}$ bằng

   A. $–\frac{\sqrt{3}}{2}$

   Đáp án chính xác

   B. $–\frac{1}{2}$

   C. $\frac{1}{2}$

   D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

   Trả lời:

   $\cos \frac{17\mathrm{\pi }}{6}=\cos \left(\frac{–\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{\pi }+2\mathrm{\pi }\right)=\cos \left(\frac{–\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{\pi }\right)=–\cos \frac{–\mathrm{\pi }}{6}=–\cos \frac{\mathrm{\pi }}{6}=–\frac{\sqrt{3}}{2}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. tan157π3 bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   $\tan \frac{157\mathrm{\pi }}{3}$ bằng

   A. $–\sqrt{3}$

   B. $–\frac{1}{\sqrt{3}}$

   C. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

   D. $\sqrt{3}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   $\frac{157\mathrm{\pi }}{3}=\frac{\mathrm{\pi }}{3}+52\mathrm{\pi } \mathrm{nên} \tan \frac{157\mathrm{\pi }}{3}=\tan \frac{\mathrm{\pi }}{3}=\sqrt{3}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====