Cho tam giác ABC có trọng tâm G, E là trung điểm của BC. Tập hợp các điểm M sao cho 2MA→ + MB→ + MC→ = 3MB→ + MC→

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC có trọng tâm G, E là trung điểm của BC. Tập hợp các điểm M sao cho $2\left|\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC}\right| = 3\left|\overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC}\right|$

A. Trung điểm của GE

B. Trung trực của GE

Đáp án chính xác

C. Trung trực của BC

D. Trọng tâm G

Trả lời:

Suy ra tập họp các điểm M cần tìm là đường trung trực của đoạn GE.Đáp án B

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho vectơ a→  có a→ = 2. Tìm số thực x sao cho vectơ xa→ có độ dài bằng 1 và cùng hướng với a→
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho vectơ $\overrightarrow{a}$  có $\left|\overrightarrow{a}\right| = 2$. Tìm số thực x sao cho vectơ $x\overrightarrow{a}$ có độ dài bằng 1 và cùng hướng với $\overrightarrow{a}$

   A. x = 1

   B. x = 2

   C. $x = \frac{1}{2}$

   Đáp án chính xác

   D. $x = –\frac{1}{2}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho vectơ a→, b→ và các số thực m, n, k. Khẳng định nào sau đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho vectơ $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}$ và các số thực m, n, k. Khẳng định nào sau đây là đúng?

   A. Từ đẳng thức $m\overrightarrow{a} = n\overrightarrow{a}$ suy ra m = n

   B. Từ đẳng thức $K\overrightarrow{a} = K\overrightarrow{b}$ luôn suy ra $\overrightarrow{a} = \overrightarrow{b}$

   C. Từ đẳng thức $K\overrightarrow{a} = K\overrightarrow{b}$ luôn suy ra k = 0

   D. Từ đẳng thức $m\overrightarrow{a} = n\overrightarrow{a}$  và $\overrightarrow{a} \ne 0$ suy ra m = n

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho ba điểm A, B, C phân biệt sao cho AB→ = kAC→. Biết rằng B nằm giữa A và C. Giá trị k thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho ba điểm A, B, C phân biệt sao cho $\overrightarrow{AB} = k\overrightarrow{AC}$. Biết rằng B nằm giữa A và C. Giá trị k thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

   A. k < 0

   B. k = 1

   C. 0 < k < 1

   Đáp án chính xác

   D. k > 1

   Trả lời:

   Vì B nằm giữa A và C nên $\overrightarrow{AB} = k\overrightarrow{AC}$ cùng hướng và AB < AC nên 0 < k < 1.Chọn C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho tam giác  ABC với các trung tuyến AM, BN, CP. Khẳng định nào sau đây sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác  ABC với các trung tuyến AM, BN, CP. Khẳng định nào sau đây sai?

   A. $\overrightarrow{AM} + \overrightarrow{BN} + \overrightarrow{CP} = \overrightarrow{0}$

   B. $\overrightarrow{BM} + \overrightarrow{CN} + \overrightarrow{AP} = \overrightarrow{0}$

   C. $\overrightarrow{CM} + \overrightarrow{AN} + \overrightarrow{BP} = \overrightarrow{0}$

   D. $\overrightarrow{AM} + \overrightarrow{AN} + \overrightarrow{AP} = \overrightarrow{0}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Ta có tứ giác  ANMP là hình bình  hành nên
   
   Đáp án D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

   A. $\overrightarrow{AM} = \frac{1}{3}\overrightarrow{AB} + \frac{2}{3}\overrightarrow{AC}$

   Đáp án chính xác

   B. $\overrightarrow{AM} = \frac{2}{3}\overrightarrow{AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$

   C. $\overrightarrow{AM} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}$

   D. $\overrightarrow{AM} = \frac{2}{3}\overrightarrow{AB} – \frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$

   Trả lời:

   
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====