Cho tam giác ABC có A(–2; 2), B(6; –4), đỉnh C thuộc trục Ox. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC, biết rằng G thuộc trục Oy

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC có A(–2; 2), B(6; –4), đỉnh C thuộc trục Ox. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC, biết rằng G thuộc trục Oy

A. G(0;2/3)

B. G(0;-2/3)

Đáp án chính xác

C. G(3; -2/3)

D. G(-3;-2/3)

Trả lời:

*  Do đỉnh C thuộc trục Ox nên C(a;0). G thuộc trục Oy nên G(0; b).* G là trọng tâm tam giác ABC  nên:$\left\{\begin{array}{c}{x}_G=\frac{x_A+\text{}{x}_B+\text{}{x}_C}{3}\\ y_G=\frac{y_A+\text{}{y}_B+\text{}{y}_C}{3}\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}0=\frac{-2+\text{}6+\text{}a}{3}\\ b=\frac{2+\text{}(-4)+\text{}0}{3}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}a=-4\\ b=\frac{-2}{3}\end{array}\right.$Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là $G\text{}\left(0;\frac{-2}{3}\right)$Đáp án B

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Vectơ nào sau đây cùng phương với vectơ u→(-3; 7)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Vectơ nào sau đây cùng phương với vectơ $\overrightarrow{u}(–3; 7)$

   A. $\overrightarrow{v}\left(1; –2\right)$

   B. $\overrightarrow{v}\left(1; –7/3\right)$

   Đáp án chính xác

   C. $\overrightarrow{v}\left(3; 7\right)$

   D. $\overrightarrow{v}\left(–3; –7\right)$

   Trả lời:

   Chọn B vì $\overrightarrow{u} = –3\overrightarrow{v}$Đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Vectơ nào sau đây cùng hướng với vectơ u→(-3; 7)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Vectơ nào sau đây cùng hướng với vectơ $\overrightarrow{u}(–3; 7)$

   A. $\overrightarrow{v_1}(–1; –2)$

   B. $\overrightarrow{v_2}(2; 5)$

   C. $\overrightarrow{v_3}(3; –7)$

   D. $\overrightarrow{v_4}(–3/7; 1)$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Ta có: $\overrightarrow{u}=7\overrightarrow{v_4}$ và 7>0, do đó $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ cùng hướngĐáp án D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hai điểm A(2; -1), B(3; 0), điểm nào sau đây thẳng hàng với A, B?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai điểm A(2; -1), B(3; 0), điểm nào sau đây thẳng hàng với A, B?

   A. $\overrightarrow{C_1}(0; –7)$

   B. $\overrightarrow{C_2}(0; –3)$

   Đáp án chính xác

   C. $\overrightarrow{C_3}(0; –5)$

   D. $\overrightarrow{C_4}(0; –1)$

   Trả lời:

   Đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC. M, N, P lần lượt là trung điểm cách cạnh BC, CA, AB. Biết M(1; 2); N(3; – 5); P(5; 7). Tọa độ đỉnh A là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC. M, N, P lần lượt là trung điểm cách cạnh BC, CA, AB. Biết M(1; 2); N(3; – 5); P(5; 7). Tọa độ đỉnh A là:

   A. A(7; 9)

   B. A(– 2; 0)

   C. A(7; – 2)

   D. A(7; 0)

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Tam  giác ABC có M;  N ; P lần lượt là trung điểm của  BC; AC ; BC nên PM và MN  là đường trung bình của tam giác ABC. Suy ra: PM// AC;  NM // AB.Do đó, tứ giác ANMP là hình bình hành.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho u→ = 1/2; -5; v→(m; 4). Hai vectơ u→  và v→ cùng phương khi m bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $\overrightarrow{u} = \left(1/2; –5\right); \overrightarrow{v}(m; 4)$. Hai vectơ $\overrightarrow{u}$  và $\overrightarrow{v}$ cùng phương khi m bằng:

   A. 1/2

   B. 5/2

   C. – 2/5

   Đáp án chính xác

   D. 2

   Trả lời:

   Để 2 vecto đã cho cùng phương khi tồn tại số k sao cho:$\overrightarrow{u}=k.\overrightarrow{v}\iff \left\{\begin{array}{c}\frac{1}{2}=k.m\\ -5=k.4\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}m=\frac{-2}{5}\\ k=\frac{-5}{4}\end{array}\right.$Đáp án C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====