Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(6,3) ; B(-3;6) và C(1; -2). Xác định điểm E trên cạnh BC sao cho BE= 2EC.

Câu hỏi:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(6,3) ; B(-3;6) và C(1; -2). Xác định điểm E trên cạnh BC sao cho BE= 2EC.

A. $E\left(–\frac{1}{3};\frac{2}{3}\right)$

Đáp án chính xác

B. $E\left(–\frac{1}{3};–\frac{2}{3}\right)$

C. $E\left(\frac{2}{3};–\frac{1}{3}\right)$

D. $E\left(–\frac{2}{3};\frac{1}{3}\right)$

Trả lời:

Đáp án A
Vì E thuộc đoạn BC và BE = 2 EC nên $\overrightarrow{BE}=2\overrightarrow{EC}$
Gọi E (x; y), khi đó: $\overrightarrow{BE}\left(x+3; y – 6\right), \overrightarrow{EC}\left(1–x; –2–y\right)$
Do đóm ta có: $\left\{\begin{array}{l}x+3=2\left(1–x\right)\\ y–6=2\left(–2–y\right)\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=–\frac{1}{3}\\ y=\frac{2}{3}\end{array}\right.$
Vậy $E\left(–\frac{1}{3}; \frac{2}{3}\right)$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho hình thoi ABCD  cạnh a và BAD^=60°. Biết A trùng với gốc tọa độ O; C thuộc trục Ox và xB; yB ≥ 0. Tìm tọa độ các đỉnh B và C của hình thoi ABCD.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho hình thoi ABCD  cạnh a và $\widehat{BAD}={60}^{°}$. Biết A trùng với gốc tọa độ O; C thuộc trục Ox và x_B; y_B ≥ 0. Tìm tọa độ các đỉnh B và C của hình thoi ABCD.

   A. 

   Đáp án chính xác

   B. 

   C. 

   D. 

   Trả lời:

   Đáp án A
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(-3; 3) ; B(1; 4) ; C( 2; -5). Tọa độ điểm M thỏa mãn 2MA→-BC→=4CM→ là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(-3; 3) ; B(1; 4) ; C( 2; -5). Tọa độ điểm M thỏa mãn $2\overrightarrow{MA}–\overrightarrow{BC}=4\overrightarrow{CM}$ là:

   A. 

   B. 

   C. 

   Đáp án chính xác

   D. 

   Trả lời:

   Đáp án C
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho M(2 ; 0) : N( 2 ; 2) và P( -1 ; 3) lần lượt là trung điểm các cạnh BC ; CA ; AB  của tam giác ABC. Tọa độ B là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho M(2 ; 0) : N( 2 ; 2) và P( -1 ; 3) lần lượt là trung điểm các cạnh BC ; CA ; AB  của tam giác ABC. Tọa độ B là:

   A.(1;1)

   B.(-1;-1)

   C.(-1;1)

   Đáp án chính xác

   D. (1;-1)

   Trả lời:

   Đáp án C
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác MNP  có M(1;-1) : N(5; -3) và P thuộc trục Oy, trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox.Toạ độ của điểm P là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác MNP  có M(1;-1) : N(5; -3) và P thuộc trục Oy, trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox.Toạ độ của điểm P là

   A.(0;4)

   Đáp án chính xác

   B.(4;0)

   C.(2;4)

   D.(2;0)

   Trả lời:

   Đáp án A
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho tam giác ABC với AB= 5 và AC=1. Tính toạ độ điểm D là của chân đường phân giác  trong góc A, biết  B(7; -2) và C(1;4)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC với AB= 5 và AC=1. Tính toạ độ điểm D là của chân đường phân giác  trong góc A, biết  B(7; -2) và C(1;4)

   A. 

   B.(2;3)

   Đáp án chính xác

   C.(0;2)

   D.(1;1)

   Trả lời:

   Đáp án B
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====