Cho biết tanα=−3. Giá trị của P=6sinα−7cosα6cosα+7sinα bằng bao nhiêu ?

Câu hỏi:

Cho biết $\tan \alpha =-3.$ Giá trị của $P=\frac{6\sin \alpha -7\cos \alpha }{6\cos \alpha +7\sin \alpha }$ bằng bao nhiêu ?

A. $P=\frac{4}{3}.$

B. $P=\frac{5}{3}.$

Đáp án chính xác

C. $P=-\frac{4}{3}.$

D.$P=-\frac{5}{3}.$

Trả lời:

Chia cả tử và mẫu cho cosα ta được: $P=\frac{6\sin \alpha -7\cos \alpha }{6\cos \alpha +7\sin \alpha }=\frac{6\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }-7}{6+7\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }}=\frac{6\tan \alpha -7}{6+7\tan \alpha }=\frac{6.(-3)-7}{6+7.(-3)}=\frac{-25}{-15}=\frac{5}{3}.$ Chọn B.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Giá trị cos450+sin450 bằng bao nhiêu?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giá trị $\cos {45}^0+\sin {45}^0$ bằng bao nhiêu?

   A.1

   B. $\sqrt{2}$

   Đáp án chính xác

   C. $\sqrt{3}$

   D. 0

   Trả lời:

   Bằng cách tra bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt hay dùng MTCT ta được $\left\{\begin{array}{l}\cos {45}^0=\frac{\sqrt{2}}{2}\\ \sin {45}^0=\frac{\sqrt{2}}{2}\end{array}\right.\Rightarrow \cos {45}^0+\sin {45}^0=\sqrt{2}.$ Chọn B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Giá trị của tan300+cot300 bằng bao nhiêu?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giá trị của $\tan {30}^0+\cot {30}^0$ bằng bao nhiêu?

   A. $\frac{4}{\sqrt{3}}.$ 

   Đáp án chính xác

   B. $\frac{1+\sqrt{3}}{3}.$ 

   C. $\frac{2}{\sqrt{3}}.$ 

   D.2.

   Trả lời:

   Bằng cách tra bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt hay dùng MTCT ta được $\left\{\begin{array}{l}\tan {30}^0=\frac{1}{\sqrt{3}}\\ \cot {30}^0=\sqrt{3}\end{array}\right.\Rightarrow \tan {30}^0+\cot {30}^0=\frac{4}{\sqrt{3}}.$ Chọn A.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào là đúng?

   A. $\sin {150}^{\text{O}}=-\frac{\sqrt{3}}{2}.$ 

   B.$$$\cos {150}^{\text{O}}=\frac{\sqrt{3}}{2}.$

   C. $\tan {150}^{\text{O}}=-\frac{1}{\sqrt{3}}.$

   Đáp án chính xác

   D. $\cot {150}^{\text{O}}=\sqrt{3}.$

   Trả lời:

    
   Ta có $\tan {150}^{\text{O}}=-\tan {30}^0=-\frac{1}{\sqrt{3}}.$ 
   Chọn C.
    

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tính giá trị biểu thức P=cos30∘cos60∘−sin30∘sin60∘.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính giá trị biểu thức $P=\cos {30}^{\circ }\cos {60}^{\circ }-\sin {30}^{\circ }\sin {60}^{\circ }.$

   A. $P=\sqrt{3}.$

   B. $P=\frac{\sqrt{3}}{2}.$

   C. P=1

   D.  P = 0

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Vì 30⁰ và 60⁰ là hai góc phụ nhau nên $\left\{\begin{array}{l}\sin {30}^0=\cos {60}^0\\ \sin {60}^0=\cos {30}^0\end{array}\right.$$\Rightarrow P=\cos {30}^{\circ }\cos {60}^{\circ }-\sin {30}^{\circ }\sin {60}^{\circ }=\cos {30}^{\circ }\cos {60}^{\circ }-\cos {60}^{\circ }\cos {30}^{\circ }=0.$ Chọn D.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tính giá trị biểu thức P=sin30∘cos60∘+sin60∘cos30∘.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính giá trị biểu thức $P=\sin {30}^{\circ }\cos {60}^{\circ }+\sin {60}^{\circ }\cos {30}^{\circ }.$

   A. P = 1

   Đáp án chính xác

   B.  P = 0

   C. $P=\sqrt{3}.$ 

   D. $P=–\sqrt{3}.$

   Trả lời:

   Vì 30⁰ và 60⁰ là hai góc phụ nhau nên $\left\{\begin{array}{l}\sin {30}^0=\cos {60}^0\\ \sin {60}^0=\cos {30}^0\end{array}\right.$$\Rightarrow P=\sin {30}^{\circ }\cos {60}^{\circ }+\sin {60}^{\circ }\cos {30}^{\circ }={\cos }^2{60}^{\circ }+{\sin }^2{60}^{\circ }=1.$ Chọn A.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====