Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số là hàm chẵn trên tập xác định của nó: y = cot 2x, y = cos(x+π), y=1-sinx, y= tan2016x

Câu hỏi:

Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số là hàm chẵn trên tập xác định của nó: $y = cot 2x, y = \cos (x+\mathrm{\pi }), \mathrm{y}=1–\mathrm{sinx}, \mathrm{y}= {\tan }^{2016}\mathrm{x}$

A. 2

Đáp án chính xác

B. 1

C. 4

D. 3

Trả lời:

+ Xét  hàm số $y = {\tan }^{2016}x$
TXĐ: $D\hspace{0.17em}= R\backslash \left\{\frac{\pi }{2} +\hspace{0.17em}k\pi \right\}$
Với $\forall x\in D\Rightarrow – x\in D$
Ta có:  $f(–x)= {\tan }^{2016}(–x)= {(–\tan x)}^{2016}= {\tan }^{2016}x= f\left(x\right)$
Suy ra,  hàm số y= f(x) là hàm số chẵn.
+ Xét  hàm số : y = h(x) = 1 – sinx
Tập xác định D = R
h(- x)= 1- sin (- x) = 1+ sinx
$\Rightarrow h(–x)\ne h\left(x\right); h(– x)\ne – h\left(x\right)$
Do đó, hàm số này không chẵn , không lẻ
 

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tìm tập xác định của hàm số sau: y=tan(x-π6)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tập xác định của hàm số sau: $y=\tan (x–\frac{\mathrm{\pi }}{6})$

   

   

   Đáp án chính xác

   

   

   Trả lời:

   Điều kiện: Chọn B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tìm tập xác định của hàm số sau: y=cot22π3-3x
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tập xác định của hàm số sau: $y=co{t}^2\left(\frac{2\mathrm{\pi }}{3}–3x\right)$

   A. 

   Đáp án chính xác

   B. 

   C. 

   D. 

   Trả lời:

   Điều kiện: Chọn A.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tập xác định của hàm số y=1sinx – cosx là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\sin x – \cos x}$ là

   A. 

   B. 

   C. 

   D. 

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Điều kiện: $\sin x-\cos x\ne 0$$\iff \sin x\ne \cos x$Xét $\cos x=0$ thì $\sin x=1$$\Rightarrow \sin x-\cos x=1\ne 0$ (luôn đúng)$\Rightarrow \cos x\ne 0$Khi đó chia cả hai vế cho $\cos x$ ta được:$\frac{\sin x}{\cos x}\ne 1\iff \tan x\ne 1$$\iff x\ne \frac{\pi }{4}+k\pi$Chọn đáp án D.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tập xác định của hàm số y=tan2x-π3 là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập xác định của hàm số $y=\tan \left(2x–\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$ là

   

   

   

   

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tập xác định của hàm số y=tanx + cotx là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập xác định của hàm số $y=\tan x + cotx$ là

   A. R

   

   

   

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Ta có : $y=tanx+\cot x=\frac{\mathrm{s}\text{inx}}{cosx}+\frac{\cos x}{\mathrm{s}\text{inx}}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====