Hàm số y = 2 – sin2xm cosx +1 có tập xác định R khi

Câu hỏi:

Hàm số y = $\frac{2 – \sin 2\mathrm{x}}{\sqrt{\mathrm{m} \mathrm{cosx} +1}}$ có tập xác định R khi

A. m > 0

B. 0 < m < 1

C. m ≠ -1

D. -1 <  m < 1

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án D
Hàm số có tập xác định R khi  m cosx + 1 > 0, ∀x (*) .
Khi m = 0 thì (*) luôn đúng nên nhận giá trị m = 0.
Khi m > 0 thì mcosx + 1 ∈ [-m + 1; m + 1] nên (*) đúng khi -m + 1 > 0 => 0 < m < 1.
Khi m < 0 thì mcosx + 1 ∈ [m + 1; -m + 1] nên (*) đúng khi m + 1 > 0 => -1 < m < 0
Vậy giá trị m thoả mãn là -1 < m < 1.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tìm tập xác định của hàm số sau: y = tan2xsinx +1 + cot(3x+π6)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tập xác định của hàm số sau: y = $\frac{\tan 2\mathrm{x}}{\mathrm{sinx} +1}$ + $\cot (3\mathrm{x}+\frac{\mathrm{\pi }}{6})$

   A.  R\{k$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$, k ∈ Z}

   B.  R\{$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ + kπ, k ∈ Z} 

   C.  R\{$–\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ + k2π, k ∈ Z} 

   D. Tất cả sai

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tìm tập xác định của hàm số: y = tan5xsin4x -cos3x
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tập xác định của hàm số: y = $\frac{\tan 5\mathrm{x}}{\sin 4\mathrm{x} –\cos 3\mathrm{x}}$

   A. R\{$\frac{\mathrm{\pi }}{10}$ + k$\frac{\mathrm{\pi }}{5}$, k ∈ Z)

   B. R\{$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ + k2π, k ∈ Z) 

   C. R\{$\frac{3\mathrm{\pi }}{14}$ + k$\frac{2\mathrm{\pi }}{7}$, k ∈ Z) 

   D. Cả A; B; C đúng

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D
   
   Điều  kiện:
   
    

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tập xác định của hàm số: y = cotxcosx -1
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập xác định của hàm số: y = $\frac{\mathrm{cotx}}{\cos x –1}$

   A. R\{ k$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$, k ∈ Z)

   B. R\{$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ +  kπ, k ∈ Z)

   C. R\{ kπ, k ∈ Z)

   Đáp án chính xác

   D. R

   Trả lời:

   Đáp án C
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tìm tập xác định của hàm số sau y = tan2x3sin2x – cos2x
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tập xác định của hàm số sau y = $\frac{\tan 2\mathrm{x}}{\sqrt{3}\sin 2\mathrm{x} – \cos 2\mathrm{x}}$

   A. 

   Đáp án chính xác

   B. 

   C. 

   D. 

   Trả lời:

   Đáp án A
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số là hàm chẵn trên tập xác định của nó? y = cot 2x; y = cos(x + π); y = 1 – sin x; y = tan2016x
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số là hàm chẵn trên tập xác định của nó?
   y = cot 2x; y = cos(x + π); y = 1 – sin x; y = tan²⁰¹⁶x

   A. 1.

   B. 2

   Đáp án chính xác

   C. 3

   D. 4

   Trả lời:

   Đáp án B
   + Xét hàm y = f(x) = cos (x + π)          
   TXĐ: D = R
   Với mọi x ∈ D, ta có: -x ∈ D và f(-x) = cos (-x + π) = -cos x = cos (x + π) = f(x)
   Do đó y = cos (x + π) là hàm số chẵn .
   + Xét hàm y = g(x) = tan²⁰¹⁶x
   TXĐ: D = R\{π/2 + kπ, k ∈ Z}
   Với mọi x ∈ D, ta có: -x ∈ D và g(-x) = tan²⁰¹⁶(-x) = (-tan x)²⁰¹⁶ = tan²⁰¹⁶x = g(x)  

   Do đó: y = tan²⁰¹⁶x là hàm chẵn trên tập xác định của nó.
   +Xét hàm y = cot2x
   f(-x) = cot(-2x) = – cot 2x = -f(x) nên đây là hàm số lẻ.
   + Xét hàm số  y = 1-sinx
   f(-x) = 1- sin(-x) = 1+ sin x
   Nên hàm số không chẵn không lẻ

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====