Trong các hàm số dưới đây có bao nhiêu hàm số là hàm số chẵn: y = cos 3x (1);      y = sin (x2 + 1)  (2) ; y = tan2 x (3);       y = cot x (4);  

Câu hỏi:

Trong các hàm số dưới đây có bao nhiêu hàm số là hàm số chẵn:
y = cos 3x (1);      y = sin (x² + 1)  (2) ;
y = tan² x (3);       y = cot x (4);  

A. 1 .

B. 2

C. 3 .

Đáp án chính xác

D. 4

Trả lời:

Đáp án C.
+ Xét hàm y = f(x) = cos 3x
TXĐ: D = R
Với mọi x ∈ D, ta có: -x ∈ Dvà f(-x) = cos (-3x) = cos 3x = f(x) 
Do đó, y = f(x) = cos 3x  là hàm chẵn trên tập xác định của nó.
+ Xét hàm y = g(x) = sin (x² + 1) 
TXĐ: D = R
Với mọi x ∈ D, ta có: -x ∈ D và g(-x) = sin ((-x)² + 1) = sin (x² + 1) = g(x) 
Do đó: y = g(x) = sin (x² + 1) là hàm chẵn trên R.
+ Xét hàm y = h(x) = tan² x
TXĐ: D =  R \ {π / 2 + kπ, k ∈ Z)
Với mọi x ∈ D, ta có: -x ∈ D và h(-x) = tan² (-x) = tan² x = h(x) 
Do đó: y = h(x) = tan² x  là hàm số chẵn trên D
+ Xét hàm y = t(x) = cot x.
TXĐ:  D =  R \ {kπ, k ∈ Z)
Với mọi x ∈ D, ta có: -x ∈ D và t(-x) = cot (-x) = -cot x = -t(x)
Do đó: y = t(x) = cot x là hàm số lẻ trên D.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tìm tập xác định của hàm số sau: y = tan2xsinx +1 + cot(3x+π6)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tập xác định của hàm số sau: y = $\frac{\tan 2\mathrm{x}}{\mathrm{sinx} +1}$ + $\cot (3\mathrm{x}+\frac{\mathrm{\pi }}{6})$

   A.  R\{k$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$, k ∈ Z}

   B.  R\{$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ + kπ, k ∈ Z} 

   C.  R\{$–\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ + k2π, k ∈ Z} 

   D. Tất cả sai

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tìm tập xác định của hàm số: y = tan5xsin4x -cos3x
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tập xác định của hàm số: y = $\frac{\tan 5\mathrm{x}}{\sin 4\mathrm{x} –\cos 3\mathrm{x}}$

   A. R\{$\frac{\mathrm{\pi }}{10}$ + k$\frac{\mathrm{\pi }}{5}$, k ∈ Z)

   B. R\{$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ + k2π, k ∈ Z) 

   C. R\{$\frac{3\mathrm{\pi }}{14}$ + k$\frac{2\mathrm{\pi }}{7}$, k ∈ Z) 

   D. Cả A; B; C đúng

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D
   
   Điều  kiện:
   
    

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tập xác định của hàm số: y = cotxcosx -1
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập xác định của hàm số: y = $\frac{\mathrm{cotx}}{\cos x –1}$

   A. R\{ k$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$, k ∈ Z)

   B. R\{$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ +  kπ, k ∈ Z)

   C. R\{ kπ, k ∈ Z)

   Đáp án chính xác

   D. R

   Trả lời:

   Đáp án C
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Hàm số y = 2 – sin2xm cosx +1 có tập xác định R khi
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hàm số y = $\frac{2 – \sin 2\mathrm{x}}{\sqrt{\mathrm{m} \mathrm{cosx} +1}}$ có tập xác định R khi

   A. m > 0

   B. 0 < m < 1

   C. m ≠ -1

   D. -1 <  m < 1

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D
   Hàm số có tập xác định R khi  m cosx + 1 > 0, ∀x (*) .
   Khi m = 0 thì (*) luôn đúng nên nhận giá trị m = 0.
   Khi m > 0 thì mcosx + 1 ∈ [-m + 1; m + 1] nên (*) đúng khi -m + 1 > 0 => 0 < m < 1.
   Khi m < 0 thì mcosx + 1 ∈ [m + 1; -m + 1] nên (*) đúng khi m + 1 > 0 => -1 < m < 0
   Vậy giá trị m thoả mãn là -1 < m < 1.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tìm tập xác định của hàm số sau y = tan2x3sin2x – cos2x
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tập xác định của hàm số sau y = $\frac{\tan 2\mathrm{x}}{\sqrt{3}\sin 2\mathrm{x} – \cos 2\mathrm{x}}$

   A. 

   Đáp án chính xác

   B. 

   C. 

   D. 

   Trả lời:

   Đáp án A
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====