Cho hai hàm số f(x) = 1x – 3+3sin2x và g(x) = sin1-x . Kết luận nào sau đây đúng về tính chẵn lẻ của hai hàm số này?

Câu hỏi:

Cho hai hàm số f(x) = $\frac{1}{\mathrm{x} – 3}+3{\sin }^2\mathrm{x}$ và g(x) = $\sin \sqrt{1–\mathrm{x}}$ . Kết luận nào sau đây đúng về tính chẵn lẻ của hai hàm số này?

A. Hai hàm số là hai hàm số lẻ.

B. Hàm số f(x) là hàm số chẵn; hàm số g(x) là hàm số lẻ.

C. Hàm số f(x)  là hàm số lẻ; hàm số g(x) là hàm số không chẵn không lẻ.

D. Cả hai hàm số  đều là hàm số không chẵn không lẻ.

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án D
a, Xét hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{1}{\mathrm{x}–3}+3{\sin }^2\mathrm{x}$ có tập xác định là D = R\{3}.
Ta có x = -3 ∈ D nhưng  -x = 3 ∉ D nên D không có tính đối xứng. Do đó ta có kết luận hàm số f(x)  không chẵn không lẻ.
b, Xét hàm số $\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=\sin \sqrt{1–\mathrm{x}}$ có tập xác định là D₂ = [1; + ∞). Dễ thấy D₂ không phải là tập đối xứng nên ta kết luận hàm số g(x) không chẵn không lẻ.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tìm tập xác định của hàm số sau: y = tan2xsinx +1 + cot(3x+π6)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tập xác định của hàm số sau: y = $\frac{\tan 2\mathrm{x}}{\mathrm{sinx} +1}$ + $\cot (3\mathrm{x}+\frac{\mathrm{\pi }}{6})$

   A.  R\{k$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$, k ∈ Z}

   B.  R\{$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ + kπ, k ∈ Z} 

   C.  R\{$–\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ + k2π, k ∈ Z} 

   D. Tất cả sai

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tìm tập xác định của hàm số: y = tan5xsin4x -cos3x
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tập xác định của hàm số: y = $\frac{\tan 5\mathrm{x}}{\sin 4\mathrm{x} –\cos 3\mathrm{x}}$

   A. R\{$\frac{\mathrm{\pi }}{10}$ + k$\frac{\mathrm{\pi }}{5}$, k ∈ Z)

   B. R\{$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ + k2π, k ∈ Z) 

   C. R\{$\frac{3\mathrm{\pi }}{14}$ + k$\frac{2\mathrm{\pi }}{7}$, k ∈ Z) 

   D. Cả A; B; C đúng

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D
   
   Điều  kiện:
   
    

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tập xác định của hàm số: y = cotxcosx -1
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập xác định của hàm số: y = $\frac{\mathrm{cotx}}{\cos x –1}$

   A. R\{ k$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$, k ∈ Z)

   B. R\{$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ +  kπ, k ∈ Z)

   C. R\{ kπ, k ∈ Z)

   Đáp án chính xác

   D. R

   Trả lời:

   Đáp án C
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Hàm số y = 2 – sin2xm cosx +1 có tập xác định R khi
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hàm số y = $\frac{2 – \sin 2\mathrm{x}}{\sqrt{\mathrm{m} \mathrm{cosx} +1}}$ có tập xác định R khi

   A. m > 0

   B. 0 < m < 1

   C. m ≠ -1

   D. -1 <  m < 1

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D
   Hàm số có tập xác định R khi  m cosx + 1 > 0, ∀x (*) .
   Khi m = 0 thì (*) luôn đúng nên nhận giá trị m = 0.
   Khi m > 0 thì mcosx + 1 ∈ [-m + 1; m + 1] nên (*) đúng khi -m + 1 > 0 => 0 < m < 1.
   Khi m < 0 thì mcosx + 1 ∈ [m + 1; -m + 1] nên (*) đúng khi m + 1 > 0 => -1 < m < 0
   Vậy giá trị m thoả mãn là -1 < m < 1.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tìm tập xác định của hàm số sau y = tan2x3sin2x – cos2x
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tập xác định của hàm số sau y = $\frac{\tan 2\mathrm{x}}{\sqrt{3}\sin 2\mathrm{x} – \cos 2\mathrm{x}}$

   A. 

   Đáp án chính xác

   B. 

   C. 

   D. 

   Trả lời:

   Đáp án A
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====