c) Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 90° và phép vị tự tâm H(-3;5) tỉ số 12 .

Câu hỏi:

c) Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 90° và phép vị tự tâm H(-3;5) tỉ số $\frac{1}{2}$ .

Trả lời:

c) (C) có tâm $I\left(3;-4\right)$  và bán kính R=6.
$Q_{\left(O;90°\right)}\left(I\right)=I_1\Rightarrow I_1\left(4;3\right)$; $Q_{\left(O;90°\right)}\left(C\right)=\left(C_1\right)$  có tâm  và bán kính $R_1=6$
Ta có $V_{\left(H;\frac{1}{2}\right)}\left(I_1\right)=I_2\Rightarrow I_2\left(\frac{1}{2};4\right)$
Suy ra $V_{\left(H;\frac{1}{2}\right)}\left(C_1\right)=\left(C_2\right)$  với $\left(C_2\right)$  có tâm $I_2\left(\frac{1}{2};4\right)$  và bán kính $R_2=3$
Vậy $\left(C_2\right)$  : ${\left(x-\frac{1}{2}\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2=9$  là ảnh cần tìm.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho phép biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm MxM,yM  với điểm M’x’,y’  theo công thức x’=xM−1y’=yM+2 . Tọa độ điểm A’ là ảnh của điểm A(1;2) qua phép biến hình F là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho phép biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm $M\left(x_M,y_M\right)$  với điểm $M^{‘}\left(x^{‘},y^{‘}\right)$  theo công thức $\left\{\begin{array}{l}{x}^{‘}=x_M-1\\ y^{‘}=y_M+2\end{array}\right.$ . Tọa độ điểm A’ là ảnh của điểm A(1;2) qua phép biến hình F là

   A. $A^{‘}\left(1;4\right)$

   B. $A^{‘}\left(2;0\right)$

   C. $A^{‘}\left(1;-2\right)$

   D. $A^{‘}\left(0;4\right)$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Mệnh đề nào là mệnh đề sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Mệnh đề nào là mệnh đề sai?

   A. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.

   B. Phép tịnh tiến biến hai đường thẳng vuông góc thành hai đường thẳng vuông góc

   C. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

   D. Phép tịnh tiến có thể biến một điểm thành hai điểm phân biệt.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Mệnh đề nào sau đây đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Mệnh đề nào sau đây đúng?

   A. $T_{\frac{3}{2}\overrightarrow{DG}}\left(FE\right)=BC$

   B. $T_{\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}}\left(FE\right)=EF$

   C. $T_{\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}}\left(FD\right)=AE$

   Đáp án chính xác

   D. $T_{2\overrightarrow{DG}}\left(AG\right)=GD$

   Trả lời:

   Chọn C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ v→a;b  biến đường thẳng d1:x+y=0   thành  d'1: x+y-4=0 và d2 :x-y+2=0thành :d'2 : x-y-8=0 . Giá trị m=a+b là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}\left(a;b\right)$  biến đường thẳng d₁:x+y=0   thành  ${d^{‘}}_1$: x+y-4=0 và $d_2$ :x-y+2=0thành :${d^{‘}}_2$ : x-y-8=0 . Giá trị m=a+b là

   A. m=4

   Đáp án chính xác

   B. m=-4

   C. m=5

   D. m=-5

   Trả lời:

   Chọn A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Phép quay tâm O(0;0) góc quay 90° biến điểm A(0;5) thành điểm A’ có tọa độ là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phép quay tâm O(0;0) góc quay 90° biến điểm A(0;5) thành điểm A’ có tọa độ là

   A. (5;0)

   B. (-5;0)

   Đáp án chính xác

   C. (2;3)

   D. (3;0)

   Trả lời:

   Chọn B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====