Câu hỏi:
Cho tam giác ABC thỏa mãn: a.sinA + b.sinB + c.sinC = ha + hb + hc. Tìm mệnh đề đúng?
A. Tam giác ABC là tam giác đều
Đáp án chính xác
B. Tam giác ABC là tam giác cân
C. Tam giác ABC là tam giác vuông
D. tam giác ABC là tam giác tù
Trả lời:
Chọn A.
Áp dụng công thức diện tích ta có
Từ giả thiết: a.sinA + b.sinB + c.sinC = ha + hb + hc ta suy ra:
Quy đồng khử mẫu ta được:
2a2 + 2b2 + 2c2 = 2 ab + 2bc + 2ca hay (a – b) 2 + (b – c) 2 + (c – a) 2 = 0
Do đó: a = b = c
Vậy tam giác ABC đều.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho a→(2;-3); b→(5;m). Giá trị của m để 2 vecto cùng phương là:
Câu hỏi:
Cho . Giá trị của m để 2 vecto cùng phương là:
A. -6.
B.
C. 8.
D.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Chọn D.
Ta có:
cùng phương suy ra 
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho các điểm A(1;1) ; B( 2;4) và C(10; -2) . Góc BAC bằng bao nhiêu độ?
Câu hỏi:
Cho các điểm A(1;1) ; B( 2;4) và C(10; -2) . Góc BAC bằng bao nhiêu độ?
A. 900
Đáp án chính xác
B. 450
C. 1200
D. 300
Trả lời:
Chọn A.
Ta có:
và
Suy ra:
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Gọi là tổng bình phương độ dài ba trung tuyến của tam giác ABC. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
Câu hỏi:
Gọi
là tổng bình phương độ dài ba trung tuyến của tam giác ABC. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?A. S = ¾.( a2 + b2 + c2).
Đáp án chính xác
B. S = a2
C. S = 3/2.( a2 + b2 + c2).
D. S = 3( a2 + b2 + c2).
Trả lời:
Chọn A.
Áp dụng công thức độ dài đuờng trung tuyến ta có
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho tam giác ABC có a2 + b2 – c2 > 0. Khi đó :
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC có a2 + b2 – c2 > 0. Khi đó :
A. Góc C > 900.
B. Góc C < 900.
Đáp án chính xác
C. Góc C = 900.
D. Không thể kết luận được gì về góc C.
Trả lời:
Chọn B.
Theo hệ quả định lí cosin ta có:
Mà a2 + b2 – c2 > 0 suy ra: cosC > 0 suy ra: C < 900.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Một tam giác có ba cạnh là 52; 56; 60. Bán kính đường tròn ngoại tiếp là:
Câu hỏi:
Một tam giác có ba cạnh là 52; 56; 60. Bán kính đường tròn ngoại tiếp là:
A. 32,5
Đáp án chính xác
B. 32
C. 36
D. Đáp án khác
Trả lời:
Chọn A.
Ta có nửa chu vi của tam giác đã cho là:
P = (52 + 56 + 60) : 2 = 84
Suy ra:
Mà
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====