Một bộ bài tú lơ khơ gồm 52 con, lấy ngẫu nhiên lần lượt có hoàn lại từng con cho đến khi lần đầu tiên lấy được con át thì dừng. Tính xác suất sao cho quá trình dừng lại ở lần thứ 3

Câu hỏi:

Một bộ bài tú lơ khơ gồm 52 con, lấy ngẫu nhiên lần lượt có hoàn lại từng con cho đến khi lần đầu tiên lấy được con át thì dừng. Tính xác suất sao cho quá trình dừng lại ở lần thứ 3

A. 1728/2197 

B. 1/2197

C. 144/2197 

Đáp án chính xác

D. 1/64

Trả lời:

Bộ bài có 52 cây tú, trong đó có 4 cây át.
Kí hiệu Ak: “ lần thứ k lấy được con át” k≥1 thì $P\left(A_i\right) = \frac{4}{52}= \frac{1}{13}$
$\Rightarrow P\left(A_i\right) = 1– \frac{1}{13}= \frac{12}{13}$
Để quá trình dừng lại ở lần thứ 3 thì 2 lần đầu tiên lấy được cây khác át, lần thứ 3 lấy được cây át.
Ta cần tính :
$P(A_1.A_2. A_3) = P\left(A_1\right).P\left(A_2\right).P( A_3)= \frac{12}{13}. \frac{12}{13}. \frac{1}{13} = \frac{144}{2197}$
Chọn C

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ từ 1 hộp 30 thẻ được đánh số từ 1 đến 30.  Tính xác suất để thẻ được lấy ghi số 6
   
   

   Câu hỏi:
   

   Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ từ 1 hộp 30 thẻ được đánh số từ 1 đến 30.
    Tính xác suất để thẻ được lấy ghi số 6

   A. 1/30

   Đáp án chính xác

   B. 1/5

   C. 6

   D. 1/6

   Trả lời:

   Không gian mẫu Ω={1,2,..30}. kí hiệu A là biến cố “ thẻ lấy ra ghi số 6”, 
   A={6}, n(A) =1,n(Ω) = 30
   ⇒P(A) =1/30
   Chọn đáp án A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ từ 1 hộp 30 thẻ được đánh số từ 1 đến 30.  Tính xác suất để thẻ được lấy ghi số chia hết cho 5
   
   

   Câu hỏi:
   

   Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ từ 1 hộp 30 thẻ được đánh số từ 1 đến 30.
    Tính xác suất để thẻ được lấy ghi số chia hết cho 5

   A. 1/30

   B. 1/5

   Đáp án chính xác

   C. 6

   D. 1/6

   Trả lời:

   Gọi B là biến cố “lấy được thẻ chia hết cho 5”.
   B = {5,10,15,20,25,30}, n(B) = 6
   ⇒P(B) =6/30 =1/5
   Chọn đáp án là B
   Nhận xét: học sinh có thể nhầm với số thẻ và số ghi trên thẻ, hoặc vận dụng nhầm công thức P(A) =(n(Ω))/(n(A)) dẫn đến các phương án khác còn lại.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Một lớp học có 40 học sinh trong đó có 15 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Văn và 5 học sinh giỏi cả Văn và Toán. Chọn ngẫu nhiên một học sinh.  Xác suất của biến cố A:”học sinh được chọn giỏi Toán” là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một lớp học có 40 học sinh trong đó có 15 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Văn và 5 học sinh giỏi cả Văn và Toán. Chọn ngẫu nhiên một học sinh.
    Xác suất của biến cố A:”học sinh được chọn giỏi Toán” là:

   A. 1/40

   B. 8/3

   C. 3/8

   Đáp án chính xác

   D. 1/8

   Trả lời:

   Ta có n(Ω) = 40
   Vì có 15 học sinh giỏi toán nên: n(A) = 15 
   Suy ra: P(A) = 15/40 = 3/8
   Chọn đáp án là C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Một lớp học có 40 học sinh trong đó có 15 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Văn và 5 học sinh giỏi cả Văn và Toán. Chọn ngẫu nhiên một học sinh.  Xác suất của biến cố B:”học sinh được chọn giỏi Văn” là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một lớp học có 40 học sinh trong đó có 15 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Văn và 5 học sinh giỏi cả Văn và Toán. Chọn ngẫu nhiên một học sinh.
    Xác suất của biến cố B:”học sinh được chọn giỏi Văn” là:

   A. 1/40

   B. 1/4

   Đáp án chính xác

   C. 4

   D. 1/8

   Trả lời:

   Ta có n(Ω) = 40
   Vì có 10 học sinh giỏi văn nên n(B) = 10 
   Suy ra, P(B) = 10/40 =1/4
   Chọn đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Một lớp học có 40 học sinh trong đó coa 15 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Văn và 5 học sinh giỏi cả Văn và Toán. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xác suất của biến cố C:”học sinh được chọn không giỏi Văn và Toán” là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một lớp học có 40 học sinh trong đó coa 15 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Văn và 5 học sinh giỏi cả Văn và Toán. Chọn ngẫu nhiên một học sinh.
   Xác suất của biến cố C:”học sinh được chọn không giỏi Văn và Toán” là:

   A. 15/32

   B. 7/8

   C. 1/2

   Đáp án chính xác

   D. Một đáp số khác

   Trả lời:

   Chọn đáp án C
   Ta có n(Ω) = 40
   Số học sinh giỏi Văn hoặc Toán gồm: học sinh  chỉ giỏi Văn, học sinh chỉ giỏi Toán, học sinh giỏi cả Văn và Toán nên bằng
   (15 +10) -5 = 20 em.
   Do đó, số học sinh không giỏi cả Toán và Văn là 40 – 20 = 20 em, nên n(C) = 20
   Vì vậy P(C) =(n(C))/(n(Ω))=1/2

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====