Có 5 bông hoa hồng bạch, 7 bông hoa hồng nhung và 4 bông hoa cúc vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 bông hoa. Tính xác suất để 3 bông hoa được chọn không cùng một loại.

Câu hỏi:

Có 5 bông hoa hồng bạch, 7 bông hoa hồng nhung và 4 bông hoa cúc vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 bông hoa. Tính xác suất để 3 bông hoa được chọn không cùng một loại.

A. $\frac{43}{80}$.

B. $\frac{73}{80}$.

Đáp án chính xác

C. $\frac{71}{80}$.

D. $\frac{63}{80}$.

Trả lời:

Chọn B.Gọi A, B, C tương ứng là 3 biến cố “Chọn được ba bông hoa hồng bạch”“Chọn được ba bông hoa hồng nhung”và “Chọn được ba bông hoa cúc vàng”H là biến cố “Chọn  được ba bông hoa cùng loại”.Có A, B, C  đôi một xung khắc và $H=A\cup B\cup C\Rightarrow P\left(H\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)+P\left(C\right)$ với $P\left(A\right)=\frac{C_5^3}{C_{16}^3}=\frac{1}{56}$$P\left(B\right)=\frac{C_7^3}{C_{16}^3}=\frac{35}{560}$, $P\left(C\right)=\frac{C_4^3}{C_{16}^3}=\frac{4}{560}$.Vậy $P\left(H\right)=\frac{7}{80}$.Biến cố chọn ba bông hoa không cùng loại là $H$.Vậy $P\left(H\right)=1–P\left(H\right)=1–\frac{7}{80}=\frac{73}{80}$.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Xác suất bắn trúng đích của một người bắn súng là 0,6. Xác suất để trong ba lần bắn độc lập người đó bắn trúng đích đúng một lần.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Xác suất bắn trúng đích của một người bắn súng là 0,6. Xác suất để trong ba lần bắn độc lập người đó bắn trúng đích đúng một lần.

   A. 0,4.

   B. 0,6.

   C. 0,096.

   D. 0,288.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là: DGọi A là biến cố “người bắn súng bắn trúng đích”. Ta có P(A)=0,6
   Suy ra $A$ là biến cố “người bắn súng không bắn trúng đích”. Ta có P($A$)=0,4
   Xét phép thử “bắn ba lần độc lập” với biến cố “người đó bắn trúng đích đúng một lần”, ta có các biến cố xung khắc sau:
   • B: “Bắn trúng đích lần đầu và trượt ở hai lần bắn sau”. Ta có P(B)=0,6.0,4.0,4=0,096• C: “Bắn trúng đích ở lần bắn thứ hai và trượt ở lần đầu và lần thứ ba”. Ta có
   P(C)=0,4.0,6.0,4=0,096
   • D: “Bắn trúng đích ở lần bắn thứ ba và trượt ở hai lần đầu”. Ta có:
   P(D)=0,4.0,4.0,6=0,096
   Xác suất để người đó bắn trúng đích đúng một lần là:
   P=P(A)+P(B)+P(C)=0,096+0,096+0,096=0,288

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Ba người cùng bắn vào 1 bi A. Xác suất để người thứ nhất, thứ hai, thứ ba bắn trúng đích lần lượt là 0,8; 0,6; 0,5. Xác suất để có đúng 2 người bắn trúng đích bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Ba người cùng bắn vào 1 bi A. Xác suất để người thứ nhất, thứ hai, thứ ba bắn trúng đích lần lượt là 0,8; 0,6; 0,5. Xác suất để có đúng 2 người bắn trúng đích bằng

   A. 0,24.

   B. 0,96.

   C. 0,46.

   Đáp án chính xác

   D. 0,92.

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là: CGọi X là biến cố: “có đúng 2 người bắn trúng đích “Gọi A là biến cố: “người thứ nhất bắn trúng đích “=>P(A)=0,8;P($A$)=0,2.Gọi B là biến cố: “người thứ hai bắn trúng đích “=>P(B)=0,6;P($B$)=0,4.Gọi C là biến cố: “người thứ ba bắn trúng đích “=>P(C)=0,5;P($C$)=0,5.Ta thấy biến cố A, B, C là 3 biến cố độc lập nhau, theo công thức nhân xác suất ta có:P(X)=P(A.B.$C$ )+P(A.$B$.C)+P( $A$.B.C)=0,8.0,6.0,5+0,8.0,4.0,5+0,2.0,6.0,5=0,46.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Một chiếc tàu khoan thăm dò dầu khí trên thềm lục địa có xác suất khoan trúng túi dầu là 0,4. Xác suất để trong 5 lần khoan độc lập, chiếc tàu đó khoan trúng túi dầu ít nhất một lần.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một chiếc tàu khoan thăm dò dầu khí trên thềm lục địa có xác suất khoan trúng túi dầu là 0,4. Xác suất để trong 5 lần khoan độc lập, chiếc tàu đó khoan trúng túi dầu ít nhất một lần.

   A. 0,07776.

   B. 0,84222.

   C. 0,15778.

   D. 0,92224.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là: DGọi A là biến cố “chiếc tàu khoan trúng túi dầu”. Ta có P(A)=0,4Suy ra $A$ là  biến cố “chiếc tàu khoan không trúng túi dầu”. Ta có P($A$)=0,6Xét phép thử “tàu khoan 5 lần độc lập” với biến cốB:“chiếc tàu không khoan trúng túi dầu lần nào”, ta có P(B)=${\left(0,6\right)}^5=0,07776$Khi đó ta có $B$ “chiếc tàu khoan trúng túi dầu ít nhất một lần”. Ta có:P($B$)=1−P(B)=1−0,07776=0,92224

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên đạn vào bia, biết xác suất bắn trúng vòng 10 của xạ thủ thứ nhất là 0,75 và của xạ thủ thứ hai là 0,85. Tính xác suất để có ít nhất một viên trúng vòng 10
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên đạn vào bia, biết xác suất bắn trúng vòng 10 của xạ thủ thứ nhất là 0,75 và của xạ thủ thứ hai là 0,85. Tính xác suất để có ít nhất một viên trúng vòng 10

   A. 0,9625.

   Đáp án chính xác

   B. 0,325.

   C. 0,6375.

   D. 0,0375.

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là: AGọi A là biến cố: “có ít nhất một viên trúng vòng 10.”-  $A$ là biến cố: “Không viên nào trúng vòng 10.”=>P($A$)=(1−0,75).(1−0,85)=0,0375.=>P(A)=1−P($A$)=1−0,0375=0,9625.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Hai cầu thủ bóng đá sút phạt đền, mỗi người được sút một quả với xác suất bàn tương ứng là 0,8 và 0,7. Tính xác suất để chỉ có 1 cầu thủ làm bàn.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hai cầu thủ bóng đá sút phạt đền, mỗi người được sút một quả với xác suất bàn tương ứng là 0,8 và 0,7. Tính xác suất để chỉ có 1 cầu thủ làm bàn.

   A. 0,14.

   B. 0,38.

   Đáp án chính xác

   C. 0,24.

   D. 0,62.

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là: BGọi A là biến cố cầu thủ thứ nhất ghi được bàn thắng.Ta có P(A)=0,8 và P($A$)=0,2Gọi B là biến cố cầu thủ thứ nhất ghi được bàn thắng.Ta có P(B)=0,7 và P($B$)=0,3Ta xét hai biến cố xung khắc sau:A $B$“Chỉ có cầu thủ thứ nhất làm bàn”.Ta có:P(A $B$)=P(A).P($B$)=0,8.0,3=0,24B $A$“ Chỉ có cầu thủ thứ hai làm bàn” .Ta có: P(B )=P(B).P($A$)=0,7.0,2=0,14Gọi C là biến cố chỉ có 1 cầu thủ làm bàn.Ta có P(C)=0,24+0,14=0,38

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====