Dũng có 8 người bạn. Dũng muốn mời 4 trong 8 người bạn đó về quê chơi vào cuối tuần. Nhưng trong 8 người bạn đó, có 2 bạn là Hùng và Tuấn không thích đi chơi với nhau. Như vậy số cách chọn nhóm 4 người để về quê của Dũng là?

Câu hỏi:

Dũng có 8 người bạn. Dũng muốn mời 4 trong 8 người bạn đó về quê chơi vào cuối tuần. Nhưng trong 8 người bạn đó, có 2 bạn là Hùng và Tuấn không thích đi chơi với nhau. Như vậy số cách chọn nhóm 4 người để về quê của Dũng là?

A. $C_8^4$.

B. $C_6^4+C_6^3$.

C. $C_6^4+2C_6^3$.

Đáp án chính xác

D. $C_6^4+C_7^3$.

Trả lời:

Chọn đáp án CTH1. Trong 4 bạn được mời, có Hùng nhưng không có Tuấn. Số cách chọn nhóm 4 người trong trường hợp này là $C_6^3$ cách.TH2. Tương tự TH1, có Tuấn nhưng không có Hùng nên số cách chọn là $C_6^3$ cách.TH3. Trong 4 bạn được mời, không có cả Hùng và Tuấn. Số cách chọn nhóm 4 người trong trường hợp này là $C_6^4$ cách.Vậy số cách chọn cần tìm là $C_6^4+2C_6^3$ cách.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Từ thành phố A đến thành phố B có 6 con đường, từ thành phố B đến thành phố C có 7 con đường. Có bao nhiêu cách đi từ thành phố A đến thành phố C, biết phải đi qua thành phố B.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Từ thành phố A đến thành phố B có 6 con đường, từ thành phố B đến thành phố C có 7 con đường. Có bao nhiêu cách đi từ thành phố A đến thành phố C, biết phải đi qua thành phố B.

   A. 42.

   Đáp án chính xác

   B. 46.

   C. 48.

   D. 44.

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là: AĐể đi từ thành phố A đến thành phố B ta có 6 con đường để đi. Với mỗi cách đi từ thành phố A đến thành phố B ta có 7 cách đi từ thành phố B đến thành phố C.Vậy có 6.7=42 cách đi từ thành phố A đến C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho Cnn-3=1140. Tính A=An6+An5An4
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $C_n^{n–3}=1140$. Tính $A=\frac{A_n^6+A_n^5}{A_n^4}$

   A. 256.

   Đáp án chính xác

   B. 342.

   C. 231.

   D. 129.

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là: AĐK: $n\ge 6; n\in N$Ta có: $C_n^{n–3}=1140\iff \frac{n!}{3!(n–3)!}=1140\iff n=20$Khi đó: $A=\frac{A_{20}^6+A_{20}^5}{A_{20}^2}=256$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Gieo một đồng tiền và một con súc sắc. Số phần tử của không gian mẫu là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Gieo một đồng tiền và một con súc sắc. Số phần tử của không gian mẫu là:

   A. 24.

   B. 12.

   Đáp án chính xác

   C. 6.

   D. 8.

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là: BMô tả không gian mẫu ta có:Ω={S1;S2;S3;S4;S5;S6;N1;N2;N3;N4;N5;N6}Chú ýCác em cũng có thể dùng quy tắc nhân, có 2 khả năng xảy ra khi gieo đồng tiền và có 6 khả năng xảy ra khi gieo súc sắc nên có tất cả 2.6=12 phần tử của không gian mẫu.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho phép thử có không gian mẫu Ω={1,2,3,4,5,6}. Các cặp biến cố không đối nhau là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho phép thử có không gian mẫu Ω={1,2,3,4,5,6}. Các cặp biến cố không đối nhau là:

   A. A={1} và B={2,3,4,5,6}.

   B. C{1,4,5}và D={2,3,6}.

   C. E={1,4,6}và F={2,3}.

   Đáp án chính xác

   D. Ω và ∅.

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là: CCặp biến cố không đối nhau là E={1,4,6} và F={2,3} do E∩F=∅ và E∪F≠Ω.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Gieo một đồng tiền 5 lần. Xác định và tính số phần tử của biến cố C: “ Số lần mặt sấp xuất hiện nhiều hơn mặt ngửa”.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Gieo một đồng tiền 5 lần. Xác định và tính số phần tử của biến cố C: “ Số lần mặt sấp xuất hiện nhiều hơn mặt ngửa”.

   A. n(C)=16.

   Đáp án chính xác

   B. n(C)=18.

   C. n(C)=17.

   D. A.   n(C)=20.

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là: ASố trường hợp xuất hiện mặt sấp 3 lần là  $C_5^3$=10Số trường hợp xuất hiện mặt sấp 4 lần là  $C_5^4$=5Số trường hợp xuất hiện mặt sấp 5 lần là  $C_5^5$=1Vậy số phần tử của biến cố C: “ Số lần mặt sấp xuất hiện nhiều hơn mặt ngửa” là: 10+5+1=16.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====