Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào bị chặn dưới?

Câu hỏi:

Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào bị chặn dưới?

A. Dãy $\left({\mathrm{x}}_{\mathrm{n}}\right)$, với ${\mathrm{x}}_{\mathrm{n}}={(-1)}^{\mathrm{n}}.({\mathrm{n}}^2+2\mathrm{n}+3)$

B. Dãy $\left({\mathrm{y}}_{\mathrm{n}}\right)$, với ${\mathrm{y}}_{\mathrm{n}}=-({\mathrm{n}}^2+6\mathrm{n})$

C. Dãy $\left({\mathrm{z}}_{\mathrm{n}}\right)$, với ${\mathrm{z}}_{\mathrm{n}}=\frac{{2018}^{\mathrm{n}}}{{2017}^{\mathrm{n}+1}}$

Đáp án chính xác

D. Dãy $\left({\mathrm{w}}_{\mathrm{n}}\right)$, với ${\mathrm{w}}_{\mathrm{n}}={(-2017)}^{\mathrm{n}}$

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho dãy số un biết u=n−nn+1. Năm số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là những số nào dưới đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho dãy số $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ biết $\mathrm{u}=\mathrm{n}\frac{-\mathrm{n}}{\mathrm{n}+1}$. Năm số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là những số nào dưới đây?

   A. $\frac{-1}{2};\frac{-2}{3};\frac{-3}{4};\frac{-4}{5};\frac{-5}{6}$

   Đáp án chính xác

   B. $\frac{-2}{3};\frac{-3}{4};\frac{-4}{5};\frac{-5}{6};\frac{-6}{7}$

   C. $\frac{1}{2};\frac{2}{3};\frac{3}{4};\frac{4}{5};\frac{5}{6}$

   D. $0;\frac{-1}{2};\frac{-2}{3};\frac{-3}{4};\frac{-4}{5}$

   Trả lời:

   Đáp án ATa có ${\mathrm{u}}_1=\frac{-1}{2};{\mathrm{u}}_2=\frac{-2}{3};$${\mathrm{u}}_3=\frac{-3}{4};{\mathrm{u}}_4=\frac{-4}{5};{\mathrm{u}}_5=\frac{-5}{6}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho dãy số yn xác định bởi yn=sin2nπ4+cos2nπ3. Bốn số hạng đầu của dãy số đó là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho dãy số $\left({\mathrm{y}}_{\mathrm{n}}\right)$ xác định bởi ${\mathrm{y}}_{\mathrm{n}}={\sin }^2\frac{\mathrm{n\pi }}{4}+\cos \frac{2\mathrm{n\pi }}{3}$. Bốn số hạng đầu của dãy số đó là

   A. $0;\frac{1}{2};\frac{3}{2};\frac{-1}{2}$

   Đáp án chính xác

   B. $1;\frac{1}{2};\frac{3}{2};\frac{1}{2}$

   C. $1;\frac{1}{2};\frac{3}{2};\frac{3}{2}$

   D. $0;\frac{1}{2};\frac{-1}{2};\frac{1}{2}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho dãy số (un) biết u1=−1un+1=un+3 với n≥1. Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là lần lượt là những số nào dưới đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho dãy số $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ biết $\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{u}}_1=-1\\ {\mathrm{u}}_{\mathrm{n}+1}={\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}+3\end{array}\right.$ với $\mathrm{n}\ge 1$. Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là lần lượt là những số nào dưới đây?

   A. −1;2;5.

   Đáp án chính xác

   B. 2;5;8

   C. 4;7;10.

   D. −1;3;7.

   Trả lời:

   Đáp án ATa có: $\mathrm{u}=1-1;{\mathrm{u}}_2={\mathrm{u}}_1+3=2;$${\mathrm{u}}_3={\mathrm{u}}_2+3=5$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho dãy số yn xác định bởi y1=y2=1 và yn+2=yn+1+yn,∀n∈N*. Năm số hạng đầu tiên của dãy số đó là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho dãy số $\left({\mathrm{y}}_{\mathrm{n}}\right)$ xác định bởi ${\mathrm{y}}_1={\mathrm{y}}_2=1$ và ${\mathrm{y}}_{\mathrm{n}+2}={\mathrm{y}}_{\mathrm{n}+1}+{\mathrm{y}}_{\mathrm{n}},$$\forall \mathrm{n}\in \mathrm{N}*$. Năm số hạng đầu tiên của dãy số đó là:

   A. 1,1,2,4,7

   B. 2,3,5,8,11

   C. 1,2,3,5,8

   D. 1,1,2,3,5

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho dãy số un xác định bởi u1=2un+1=13(un+1). Tìm số hạng u4
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho dãy số $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ xác định bởi $\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{u}}_1=2\\ {\mathrm{u}}_{\mathrm{n}+1}=\frac{1}{3}({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}+1)\end{array}\right.$. Tìm số hạng $\left({\mathrm{u}}_4\right)$

   A. ${\mathrm{u}}_4=\frac{5}{9}$

   Đáp án chính xác

   B. ${\mathrm{u}}_4=1$

   C. ${\mathrm{u}}_4=\frac{2}{3}$

   D. ${\mathrm{u}}_4=\frac{14}{27}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====