Cho dãy số un, với un=3n−13n+7. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu hỏi:

Cho dãy số $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$, với ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=\frac{3\mathrm{n}-1}{3\mathrm{n}+7}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Dãy $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ bị chặn trên và không bị chặn dưới.

B. Dãy $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ bị chặn dưới và không bị chặn trên.

C. Dãy $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ bị chặn dưới và bị chặn trên.

Đáp án chính xác

D. Dãy $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ không bị chặn.

Trả lời:

Đáp án CTa có:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho dãy số (un) xác định bởi u1=−1 và un=2.n.un−1 với mọi n≥2. Mệnh đề nào dưới đây là đúng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho dãy số $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ xác định bởi ${\mathrm{u}}_1=-1$ và ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=2.\mathrm{n}.{\mathrm{u}}_{\mathrm{n}-1}$ với mọi $\mathrm{n}\ge 2$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng

   A. ${\mathrm{u}}_{11}=2^{10}.11!$

   B. ${\mathrm{u}}_{11}=–2^{10}.11!$

   Đáp án chính xác

   C. ${\mathrm{u}}_{11}=–2^{10}.{11}^{10}$

   D. ${\mathrm{u}}_{11}=-2^{10}.{11}^{10}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho dãy số an xác định bởi an=2017sinnπ2+2018cosnπ3. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho dãy số $\left({\mathrm{a}}_{\mathrm{n}}\right)$ xác định bởi ${\mathrm{a}}_{\mathrm{n}}=2017\sin \frac{\mathrm{n\pi }}{2}$$+2018\cos \frac{\mathrm{n\pi }}{3}$. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

   A. ${\mathrm{a}}_{\mathrm{n}+6}={\mathrm{a}}_{\mathrm{n}},\forall \mathrm{n}\in \mathrm{N}*$

   B. ${\mathrm{a}}_{\mathrm{n}+9}={\mathrm{a}}_{\mathrm{n}},\forall \mathrm{n}\in \mathrm{N}*$

   C. ${\mathrm{a}}_{\mathrm{n}+12}={\mathrm{a}}_{\mathrm{n}},\forall \mathrm{n}\in \mathrm{N}*$

   Đáp án chính xác

   D. ${\mathrm{a}}_{\mathrm{n}+15}={\mathrm{a}}_{\mathrm{n}},\forall \mathrm{n}\in \mathrm{N}*$

   Trả lời:

   Đáp án C+ Ta có:

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho dãy số an xác định bởi an=2017cos(3n+1)π6. Mệnh đề nào dưới đây là sai
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho dãy số $\left(\mathrm{a}\mathrm{n}\right)$ xác định bởi ${\mathrm{a}}_{\mathrm{n}}=2017\cos \frac{(3\mathrm{n}+1)\mathrm{\pi }}{6}$. Mệnh đề nào dưới đây là sai

   A. ${\mathrm{a}}_{\mathrm{n}+12}={\mathrm{a}}_{\mathrm{n}},\forall \mathrm{n}\ge 1$

   B. ${\mathrm{a}}_{\mathrm{n}+8}={\mathrm{a}}_{\mathrm{n}},\forall \mathrm{n}\ge 1$

   C. ${\mathrm{a}}_{\mathrm{n}+9}={\mathrm{a}}_{\mathrm{n}},\forall \mathrm{n}\ge 1$

   Đáp án chính xác

   D. ${\mathrm{a}}_{\mathrm{n}+10}={\mathrm{a}}_{\mathrm{n}},\forall \mathrm{n}\ge 1$

   Trả lời:

   Đáp án CPhương án A:

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tìm số hạng lớn nhất của dãy số an có an=−n2+4n+11,∀n∈N*.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm số hạng lớn nhất của dãy số $\left({\mathrm{a}}_{\mathrm{n}}\right)$ có ${\mathrm{a}}_{\mathrm{n}}=-{\mathrm{n}}^2+4\mathrm{n}+11,$$\forall \mathrm{n}\in \mathrm{N}*$.

   A. 14

   B. 15

   Đáp án chính xác

   C. 13

   D. 12

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho dãy số (an) có an=nn2+100∀n∈N*. Tìm số hạng lớn nhất của dãy số (an)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho dãy số (${\mathrm{a}}_{\mathrm{n}}$) có ${\mathrm{a}}_{\mathrm{n}}=\frac{\mathrm{n}}{{\mathrm{n}}^2+100}\forall \mathrm{n}\in \mathrm{N}*$. Tìm số hạng lớn nhất của dãy số (${\mathrm{a}}_{\mathrm{n}}$)

   A. $\frac{1}{20}$

   Đáp án chính xác

   B. $\frac{1}{30}$

   C. $\frac{1}{25}$

   D. $\frac{1}{21}$

   Trả lời:

   Đáp án AÁp dụng bất đẳng thức cô-si cho 2 số dương, ta có:

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====