Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là 14;12;1;…;2048. Tính tổng S của tất cả các số hạng của cấp số nhân đã cho.

Câu hỏi:

Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là $\frac{1}{4};\frac{1}{2};1;...;2048$. Tính tổng S của tất cả các số hạng của cấp số nhân đã cho.

A. S = 2047,75

B. S = 2049,75

C. S = 4095,75

Đáp án chính xác

D. S = 4096,75

Trả lời:

Đáp án C
Cấp số nhân đã cho có:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Số đo bốn góc của một tứ giác lồi lập thành một cấp số nhân, biết rằng số đo của góc lớn nhất gấp 8 lần số đo của góc nhỏ nhất. Tìm góc lớn nhất:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Số đo bốn góc của một tứ giác lồi lập thành một cấp số nhân, biết rằng số đo của góc lớn nhất gấp 8 lần số đo của góc nhỏ nhất. Tìm góc lớn nhất:

   A. ${190}^{\circ }$

   B. ${191}^{\circ }$

   C. ${192}^{\circ }$

   Đáp án chính xác

   D. ${193}^{\circ }$

   Trả lời:

   Đáp án CGọi A, B, C, D là số đo của bốn góc của tứ giác lồi đã cho. Không mất tính tổng quát, giả sử A < B < C < D.Theo giả thiết ta có D = 8A và A, B, C, D theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân. Gọi q là công bội của cấp số nhân đó, ta có:

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Số đo ba kích thước của hình hộp chữ nhật lập thành một cấp số nhân. Biết thể tích của khối hộp là 125cm3và diện tích toàn phần là 175cm2. Tính tổng số đo ba kích thước của hình hộp chữ nhật đó.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Số đo ba kích thước của hình hộp chữ nhật lập thành một cấp số nhân. Biết thể tích của khối hộp là $125{\mathrm{cm}}^3$và diện tích toàn phần là $175{\mathrm{cm}}^2$. Tính tổng số đo ba kích thước của hình hộp chữ nhật đó.

   A. 30cm.

   B. 28cm.

   C. 31cm.

   D. 17,5cm.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DVì ba kích thước của hình hộp chữ nhật lập thành một cấp số nhân nên ta có thể gọi ba kích thước đó là $\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{q}};\mathrm{a};\mathrm{aq}$.Thể tích của khối hình hộp chữ nhật làVới q = 2 hoặc $\mathrm{q}=\frac{1}{2}$ thì kích thước của hình hộp chữ nhật là 2,5cm;5cm;10cm.Suy ra tổng của ba kích thước này là 2,5+5+10 = 17,5 cm.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hai số x và y biết các số x – y; x + y; 3x – 3y theo thứ tự lập thành cấp số cộng và các số x – 2; y + 2; 2x + 3y theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân. Tìm x; y:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai số x và y biết các số x – y; x + y; 3x – 3y theo thứ tự lập thành cấp số cộng và các số x – 2; y + 2; 2x + 3y theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân. Tìm x; y:

   A. x = 3; y =1

   B. x = 3; y =1 hoặc $\mathrm{x}=-\frac{16}{13};\mathrm{y}=-\frac{2}{3}$

   C. x = 3; y =1 hoặc $\mathrm{x}=\frac{-6}{13};\mathrm{y}=-\frac{2}{13}$

   Đáp án chính xác

   D. x = 3; y =1 hoặc $\mathrm{x}=\frac{6}{13};\mathrm{y}=\frac{2}{13}$

   Trả lời:

   Đáp án CTừ giả thiết ta có:

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Thêm hai số thực dương x và y vào giữa hai số 5 và 320 để được bốn số 5; x; y; 320 theo thứ tự đó lập thành cấp số nhận. Khẳng định nào sau đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thêm hai số thực dương x và y vào giữa hai số 5 và 320 để được bốn số 5; x; y; 320 theo thứ tự đó lập thành cấp số nhận. Khẳng định nào sau đây là đúng?

   A. $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}=25\\ \mathrm{y}=125\end{array}\right.$

   B. $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}=20\\ \mathrm{y}=80\end{array}\right.$

   Đáp án chính xác

   C. $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}=15\\ \mathrm{y}=145\end{array}\right.$

   D. $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}=30\\ \mathrm{y}=90\end{array}\right.$

   Trả lời:

   Đáp án BTa có: Cấp số nhân 5; x; y; 320

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Các số x + 6y; 5x + 2y; 8x + y theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng, đồng thời, các số x+53;y−1;2x−3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Hãy tìm x và y.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Các số x + 6y; 5x + 2y; 8x + y theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng, đồng thời, các số $\mathrm{x}+\frac{5}{3};\mathrm{y}-1;2\mathrm{x}-3\mathrm{y}$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Hãy tìm x và y.

   A. $\mathrm{x}=-3;\mathrm{y}=-1$ hoặc $\mathrm{x}=\frac{3}{8};\mathrm{y}=\frac{1}{8}$

   Đáp án chính xác

   B. $\mathrm{x}=-3;\mathrm{y}=1$ hoặc $\mathrm{x}=–\frac{3}{8};\mathrm{y}=–\frac{1}{8}$

   C. $\mathrm{x}=24;\mathrm{y}=8$ hoặc $\mathrm{x}=-3;\mathrm{y}=–1$

   D. $\mathrm{x}=–24;\mathrm{y}=–8$ hoặc $\mathrm{x}=3;\mathrm{y}=1$

   Trả lời:

   Đáp án A+ Ba số x + 6y; 5x + 2y; 8x + y lập thành cấp số cộng nên:

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====