Cho đường thẳng (d)  có phương trình: x- 2y+ 5= 0. Có mấy phương trình đường thẳng qua M(2; 1)  và tạo với d  một góc 450.

Câu hỏi:

Cho đường thẳng (d)  có phương trình: x- 2y+ 5= 0. Có mấy phương trình đường thẳng qua M(2; 1)  và tạo với d  một góc 45⁰.

A. 1

B. 2

Đáp án chính xác

C. 3

D. Không có.

Trả lời:

Đáp án B
Gọi ∆ là đường thẳng cần tìm và $\overrightarrow{n }(A;B)$ là VTPT của ∆ $A^2+B^2\ne 0$
Để ∆  tạo  với đường thẳng ( d)  một góc 45⁰ thì:

Tương đương: 2( A- 2B) ²= 5( A²+ B²)
Nên  A= -3B hoặc B= 3A 
+ Với A= – 3B, chọn B= -1 thì A= 3  ta được phương trình ∆ : 3x- y- 5= 0.
+ Với B= 3A, chọn A= 1 thì B= 3 ta được phương trình ∆: x+ 3y- 5 = 0 .

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox?

   A.(1; 0)

   Đáp án chính xác

   B. (0; 1)

   C.(1; 1)

   D.Tất cả sai

   Trả lời:

   Đáp án A
   Trục Ox có phương trình là y= 0.
   Nên đường thẳng này có 1 VTPT là: $\overrightarrow{n}(0;1)$
   Do đó 1 VTCP của đường thẳng là (1; 0)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy?

   A. (1; 0)

   B.(0; -1)

   Đáp án chính xác

   C. (1; 1)

   D. (-1; 1)

   Trả lời:

   Đáp án B
   Trục Oy có phương trình là x = 0.
   Nên đường thẳng này có 1 VTPT là $\overrightarrow{n}(1;0)$
   Do đó:1 VTCP của đường thẳng là (0; 1)
   Mà 2 vectơ (0; 1) và (0; -1) là 2 vectơ cùng phương nên vectơ (0; -1) cũng là VTCP đối với trục Oy.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường phân giác góc phần tư thứ nhất?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường phân giác góc phần tư thứ nhất?

   A. (1; -1)

   B. (-1;- 1)

   Đáp án chính xác

   C. (1; 0)

   D.(0; 1)

   Trả lời:

   Đáp án B
   Phương trình đường phân giác góc phần tư thứ nhất là (d) :  x- y= 0.
   Đường thẳng này có VTPT là (1; -1) nên có VTCP là (1;1)
   Mà vecto (1; 1) và (-1; -1) là 2 vecto cùng phương nên vecto (-1; -1) cũng là VTCP của đường thẳng (d)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục Ox?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục Ox?

   A. (0; 1)

   Đáp án chính xác

   B. (1; 0)

   C. (-1; 1)

   D. (1; 1)

   Trả lời:

   Đáp án A
   Trục Ox có phương trình đường thẳng là y = 0. Đường thẳng này có VTPT là (0; 1).
   Các đường thắng song song với nhau sẽ có cùng VTCP và có cùng VTPT nên các đường thẳng song song với trục Ox có VTPT là (0; 1) .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục Oy?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục Oy?

   A. (0; -3)

   B. (1; -1)

   C. (-3; 0)

   Đáp án chính xác

   D.( 3; 3)

   Trả lời:

   Đáp án C
   Trục Oy có phương trình đường thẳng là x = 0. Đường thẳng này có VTPT là ( 1; 0) và có VTCP (0; 1)
   Mà các đường thẳng song song với nhau có cùng VTPT và VTCP nên câc đường thẳng song song với trục Oy có VTPT là (1; 0)
   Mà 2 vecto ( 1; 0) và ( -3; 0) là 2 vecto cùng phương nên vecto ( -3; 0) cũng là VTPT của trục Oy.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====