Dấu của tam thức 3×2 – 2x + 1 là:

Câu hỏi:

Dấu của tam thức 3$x^2$ – 2x + 1 là:

A. 3$x^2$ – 2x + 1 ≥ 0, ∀x ∈ R

B. 3$x^2$ – 2x + 1 > 0,∀x ∈ R

Đáp án chính xác

C. 3$x^2$ – 2x + 1 < 0, ∀x ∈ R

D. 3$x^2$ – 2x + 1 ≤ 0,∀x ∈ R

Trả lời:

Chọn B.Ta có Δ’ = -2 < 0, a = 3 > 0 ⇒ Tam thức 3$x^2$ – 2x + 1 có cùng dấu với hệ số a ⇒ 3×2 – 2x + 1 > 0, ∀x ∈ R

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho biểu thức: (-x2 + x – 1)(6×2 – 5x + 1)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho biểu thức: (-$x^2$ + x – 1)(6$x^2$ – 5x + 1)

   A. (-$x^2$ + x – 1)(6$x^2$ – 5x + 1) > 0 $\iff x\in \left(\frac{1}{3};\frac{1}{2}\right)$

   Đáp án chính xác

   B. (-$x^2$ + x – 1)(6$x^2$ – 5x + 1) < 0 $\iff x\in \left(\frac{1}{3};\frac{1}{2}\right)$

   C. (-$x^2$ + x – 1)(6$x^2$ – 5x + 1) > 0 $\iff x\in \left(–\infty ;\frac{1}{3}\right)\cup \left(\frac{1}{2};+\infty \right)$

   D. (-$x^2$ + x – 1)(6$x^2$ – 5x + 1) < 0 $\iff x\in \left(–\infty ;\frac{1}{3}\right)$

   Trả lời:

   Chọn A.Ta có:+) –$x^2$ + x – 1 = 0: PT vô nghiệm+) 6$x^2$ – 5x + 1 = 0 Lập bảng xét dấu:Suy ra(-$x^2$ + x – 1)(6$x^2$ – 5x + 1) > 0 (-$x^2$ + x – 1)(6$x^2$ – 5x + 1) < 0

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tập nghiệm của bất phương trình x2 + x – 12 &lt; 0 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập nghiệm của bất phương trình $x^2$ + x – 12 < 0 là:

   A. S = (-4;3)

   Đáp án chính xác

   B. S = (-$\infty$;-4)

   C. S = (3;+$\infty$)

   D. S = R

   Trả lời:

   Chọn A.Tam thức f(x) = $x^2$ + x – 12 có a = 1 > 0 và có hai nghiệm $x_1$ = -4; $x_2$ = 3(f(x) trái dấu với hệ số a).Suy ra $x^2$ + x – 12 < 0 ⇔ -4 < x < 3Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = (-4;3).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Giá trị của tham số m để phương trình x2 – mx + m + 3 = 0 có nghiệm là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giá trị của tham số m để phương trình $x^2$ – mx + m + 3 = 0 có nghiệm là:

   A. m $\infty$ (-$\infty$;-2]

   B. m $\infty$ [6;+$\infty$)

   C. m $\infty$ [-2;6]

   D. m $\infty$ (-$\infty$;-2] ∪ [6;+$\infty$)

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D.Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi Δ ≥ 0⇔ $m^2$ – 4(m + 3) ≥ 0⇔ $m^2$ – 4m – 12 ≥ 0 Vậy với m ∈ (-$\infty$;-2] ∪ [6;+$\infty$) thì phương trình có nghiệm

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tập nghiệm của hệ bất phương trình 2×2+9x+7&gt;0x2+x-6&lt;0 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x^2+9x+7>0\\ x^2+x–6<0\end{array}\right.$ là:

   A. S = [-1;2]

   B. S = (-1;2)

   Đáp án chính xác

   C. S = (-$\infty$;-1)

   D. S = R

   Trả lời:

   Chọn B.Ta có: Vậy tập nghiệm hệ bất phương trình là S = (-1;2).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hệ bất phương trình mx2-x-5≤0(1-m)x2+2mx+m+2≥0 . Các giá trị của x thỏa mãn hệ bất phương trình khi m = 1 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}m{x}^2–x–5\le 0\\ (1–m)x^2+2mx+m+2\ge 0\end{array}\right.$ . Các giá trị của x thỏa mãn hệ bất phương trình khi m = 1 là:

   A.$S=\left[\frac{1–2\sqrt{21}}{2};\frac{1+2\sqrt{21}}{2}\right]$

   B.$S=\left[\frac{1–3\sqrt{21}}{2};\frac{1+3\sqrt{21}}{2}\right]$

   C.$S=\left[\frac{1–4\sqrt{21}}{2};\frac{1+4\sqrt{21}}{2}\right]$

   D.$S=\left[\frac{1–\sqrt{21}}{2};\frac{1+\sqrt{21}}{2}\right]$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D.Với m = 1 hệ bất phương trình trở thành: Vậy tập nghiệm hệ bất phương trình là

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====