Tập nghiệm của bất phương trình: |2x-1| ≤ x là S = [a;b]. Tính P = a.b ?

Câu hỏi:

Tập nghiệm của bất phương trình: |2x-1| ≤ x là S = [a;b]. Tính P = a.b ?

A. P = 1/2

B. P = 1/6

C. P = 1

D. P = 1/3

Đáp án chính xác

Trả lời:

Chọn D.Ta có: Tập nghiệm của bất phương trình là  suy ra 

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Phần I: Trắc nghiệm (6 điểm)Tập xác định của hàm số 12-x là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phần I: Trắc nghiệm (6 điểm)

   Tập xác định của hàm số $\frac{1}{\sqrt{2–x}}$ là:

   A. ($–\infty$;2]

   B. [2;$+\infty$)

   C. (2;$+\infty$)

   D. ($–\infty$;2) 

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D.Hàm số $\frac{1}{\sqrt{2–x}}$ xác định khi 2 – x > 0 ⇒ x < 2.Tập xác định của hàm số là S = ($–\infty$;2).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình x + 5 ≥ 0?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình x + 5 ≥ 0?

   A. (x – 1${)}^2$(x + 5)$\ge$0

   B. –$x^2$(x + 5)$\le$0

   C. $\sqrt{x+5}$(x + 5)$\ge$0

   D. $\sqrt{x+5}$(x – 5)$\ge$0

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D.+) Xét bất phương trình x + 5 ≥ 0 ⇔ x ≥ -5⇒ Tập nghiệm của bất phương trình là S = [-5;+$\infty$)+) Xét bất phương trình (x – 1${)}^2$(x + 5) ≥ 0Tập nghiệm của bất phương trình là S = [-5;$+\infty$).+) Xét bất phương trình –$x^2$(x + 5) ≤ 0Tập nghiệm của bất phương trình là S = [-5;$+\infty$).+) Xét bất phương trìnhTập nghiệm của bất phương trình là S = [-5;$+\infty$).+) Xét bất phương trìnhTập nghiệm của bất phương trình là S = [5;$+\infty$).Vậy bất phương trình  không tương đương với bất phương trình x + 5 ≥ 0.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Khẳng định nào sau đây đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Khẳng định nào sau đây đúng?

   A. $x^2$$\le$3x$\iff$x$\le$3

   B. $\frac{1}{x}$< 0$\iff$x$\le$1

   C. $\frac{x+1}{x^2}\ge 0\iff x+1\ge 0$

   D. x +$\left|x\right|\ge x\iff \left|x\right|\ge 0$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D.+) $x^2$ ≤ 3x ⇔ $x^2$ – 3x ≤ 0 ⇔ 0 ≤ x ≤ 3 ⇒ Khẳng định A sai+)  ⇒ x < 0 (vì 1 > 0) ⇒ Khẳng định B sai+) x + |x| ≥ x ⇔ x + |x| – x ≥ 0 ⇔ |x| ≥ 0 ⇒ Khẳng định D đúng

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Với giá trị nào của m thì hai bất phương trình (m + 2)x ≤ m + 1 và 3m(x – 1) ≤ -x – 1 tương đương:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Với giá trị nào của m thì hai bất phương trình (m + 2)x ≤ m + 1 và 3m(x – 1) ≤ -x – 1 tương đương:

   A. m = -3

   B. m = -2

   C. m = -1

   D. m = 3

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D.+) (m + 2)x ≤ m + 1 +) 3m(x – 1) ≤ -x – 1 ⇔ 3mx – 3m + x + 1 ≤ (3m + 1)x ≤ 3m – 1Hai bất phương trình (m + 2)x ≤ m + 1 và 3m(x – 1) ≤ -x – 1 tương đương khi và chỉ khi hai bất phương trình có cùng tập nghiệm khi đó:⇔ (m + 1)(3m + 1) = (m + 2)(3m – 1)⇔ 3$m^2$ + m + 3m + 1 = 3$m^2$ – m + 6m – 2⇔ 3$m^2$ + m + 3m + 1 – 3$m^2$ + m – 6m + 2 = 0⇔ -m + 3 = 0⇔ m = 3 (thỏa mãn)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tập nghiệm của bất phương trình:  5x-x+15-4&lt;2x-7là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập nghiệm của bất phương trình:  $5x–\frac{x+1}{5}–4<2x–7$là:

   A. S = ∅

   B. S = R

   C. S = (-$\infty$;-1) .

   Đáp án chính xác

   D. S = (-1;$+\infty$)

   Trả lời:

   Chọn C.⇔ 25x – (x + 1) – 20 < 10x – 35⇔ 25x – x – 1 – 20 – 10x + 35 < 0⇔ 14x + 14 < 0⇔ x < -1Vậy tập nghiệm của bất phương trình  là S = ($–\infty$;-1).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====