Giá trị lớn nhất của biểu thức A = sin2x + 2cos⁡ x + 1 là:

Câu hỏi:

Giá trị lớn nhất của biểu thức A = ${\sin }^{2}x$ + 2cos⁡ x + 1 là:

A. 4

B. 3

Đáp án chính xác

C. 2

D. 1

Trả lời:

Đáp án: BTa có:A = ${\sin }^{2}x$ + 2cos⁡x + 1 = 1 – ${\cos }^{2}x$ + 2cos⁡x + 1 = –${\cos }^{2}x$ + 2cos⁡x + 2A = -(${\cos }^{2}x$ – 2cos⁡x + 1) + 3 = -(cosx – 1${)}^2$ + 3Mà -(cosx – 1${)}^2$ ≤ 0 ⇒ -(cosx – 1${)}^2$ + 3 ≤ 3Vậy giá trị lớn nhất của A bằng 3

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Phần I: Trắc nghiệmCung lượng giác 45° có số đo bằng rad là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phần I: Trắc nghiệm

   Cung lượng giác 45$°$ có số đo bằng rad là:

   A. $\frac{\mathrm{\pi }}{6}$

   B. $\frac{\mathrm{\pi }}{4}$

   Đáp án chính xác

   C. $\frac{\mathrm{\pi }}{3}$

   D. $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

   Trả lời:

   Đáp án: BCung lượng giác 45$°$ có số đo bằng rad là: 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Một đường tròn có bán kính R = 5(cm). Độ dài của cung trên đường tròn có số đo 135° là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một đường tròn có bán kính R = 5(cm). Độ dài của cung trên đường tròn có số đo 135$°$ là:

   A. $\frac{3\mathrm{\pi }}{4}$

   B. $\frac{5\mathrm{\pi }}{4}$

   C. $\frac{15\mathrm{\pi }}{4}$

   Đáp án chính xác

   D. $\frac{15\mathrm{\pi }}{2}$

   Trả lời:

   Đáp án: CĐộ dài của cung trên đường tròn có số đo 135$°$ là: 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Trên đường tròn lượng giác gốc A. Cho các cung lượng giác có điểm đầu A và có số đo như sau:Các cung có điểm cuối trùng nhau là?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trên đường tròn lượng giác gốc A. Cho các cung lượng giác có điểm đầu A và có số đo như sau:Các cung có điểm cuối trùng nhau là?

   A. II và IV

   B. I và II

   C. I và III

   Đáp án chính xác

   D. I và IV

   Trả lời:

   Đáp án: CTa có:Vậy cung (I) và (III) có điểm cuối trùng nhau

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Đẳng thức nào sau đây sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đẳng thức nào sau đây sai?

   A. $\tan (\frac{\mathrm{\pi }}{2}–x)=cotx$

   B. $\tan (\mathrm{\pi }+x)=\tan x$

   C. $\tan 2x=2{\tan }^{2}x–1$

   Đáp án chính xác

   D. $1+{\tan }^{2}x=\frac{1}{{\cos }^{2}x}$

   Trả lời:

   Đáp án: C
   Ta có:
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho π<x<3π2 . Khẳng định nào sau đây đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $\mathrm{\pi }<\mathrm{x}<\frac{3\mathrm{\pi }}{2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

   A. cos($\frac{\mathrm{\pi }}{2}$-x)<0

   Đáp án chính xác

   B. tan(3$\mathrm{\pi }$-x)>0

   C. sin(x+$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$)>0

   D. cot($\frac{3\mathrm{\pi }}{2}$-x)<0

   Trả lời:

   Đáp án: ATa có:

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====