Cho fx=2×3−x2+3,gx=x3+x22−3. Giải bất phương trình f'(x)>​g'(x).

Câu hỏi:

Cho $f\left(x\right)=2x^3-x^2+\sqrt{3},g\left(x\right)=x^3+\frac{x^2}{2}-\sqrt{3}$. Giải bất phương trình $f‘\left(x\right)>\text{}g‘\left(x\right)$.

A.$x\in \left(0;1\right)$

B.$x\in \left(-1;0\right)$

C.$x\in \left(-\infty ;0\right)\cup \left(1;+\infty \right)$

Đáp án chính xác

D.$x\in \left(-\infty ;-1\right)\cup \left(0;+\infty \right)$

Trả lời:

Chọn CTa có$\begin{array}{l}f‘\left(x\right)={\left(2x^3-x^2+\sqrt{3}\right)}^{/}\\ =6x^2-2x,g‘\left(x\right)\\ ={\left(x^3+\frac{x^2}{2}-\sqrt{3}\right)}^{/}\\ =3x^2+x\end{array}$$\begin{array}{l}f‘\left(x\right)>g‘\left(x\right)\\ \iff 6x^2-2x>3x^2+x\\ \iff 3x^2-3x>0\\ \iff x\in \left(-\infty ;0\right)\cup \left(1;+\infty \right)\end{array}$ 

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x)=2×2+1 . Giá trị f ' (-1) bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x)=$2x^2+1$ . Giá trị f ‘ (-1) bằng:

   A. 2 

   B. 6 

   C. – 4 

   Đáp án chính xác

   D. 3 

   Trả lời:

   Chọn CTa có :  .f ‘ (x)=4x  $\Rightarrow$f ‘ (-1)=-4

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hàm số f(x) = -x4+4×3-3×2+2x+1 xác định trên R. Giá trị  f ' (-1) bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $f\left(x\right) = –x^4+4x^3–3x^2+2x+1$ xác định trên R. Giá trị  f ‘ (-1) bằng:

   A. 4

   B. 14

   C. 15

   D. 24

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn DTa có: $f ‘ ( x) = –4x^3+4.3x^2–3.2x+2.1+0= –4x^3+12x^2–6x+2$ .Nên $f ‘ (–1) =–4(–1)+12.1–6(–1)+2=24$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Đạo hàm của hàm số f(x)=x2+14 tại điểm x = -1  là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)={\left(x^2+1\right)}^4$ tại điểm x = -1  là:

   A. -32 

   B.30 

   C. – 64 

   Đáp án chính xác

   D. 12 

   Trả lời:

   Chọn C. Ta có:$\begin{array}{l}{y}^{‘}=4{\left(x^2+1\right)}^3\cdot {\left(x^2+1\right)}^{‘}\\ =4{\left(x^2+1\right)}^3\cdot 2x=8x{\left(x^2+1\right)}^3\end{array}$  Nên y’(-1) = 8.(-1).( 1+ 1)³ = – 64 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hàm số y=x3−3×2−9x−5. Phương trình y'=0 có nghiệm là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y=x^3-3x^2-9x-5$. Phương trình $y^{‘}=0$ có nghiệm là:

   A.{-1;2}

   B.{-1;3}

   Đáp án chính xác

   C. {0;4}

   D.{1;2}

   Trả lời:

   Chọn B.Ta có $y‘=3x^2–6x–9$$y‘=0\iff 3x^2–6x–9=0\iff x=–1;x=3$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Với f(x)=x2-2x+5x-1. Thì f ' (-1) bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Với $f\left(x\right)=\frac{x^2–2x+5}{x–1}$. Thì f ‘ (-1) bằng:

   A. 1

   B. -3

   C. -5

   D. 0 

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn Dta có $f\left(x\right) =\frac{x^2–2x+5}{x–1}=x–1+\frac{4}{x–1}\Rightarrow f‘\left(x\right)=1–\frac{4}{{\left(x–1\right)}^2}\Rightarrow f‘\left(–1\right)=0$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====