Cho đường tròn (C): x2+y2+4x+6y-12=0 và đường thẳng ∆: x – y + 6 = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu hỏi:

Cho đường tròn (C): $x^2+y^2+4x+6y–12=0$ và đường thẳng ∆: x – y + 6 = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng không cắt đường tròn

B. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn

C. Đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm cách nhau một khoảng dài hơn 3

D. Đường thẳng cắt đường tròn tại 2 điểm cách nhau một khoảng ngắn hơn 2

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án D

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hai điểm A(-2; 1), B(7;4). Phương trình đường thẳng AB là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai điểm A(-2; 1), B(7;4). Phương trình đường thẳng AB là:

   A.   x – 3y + 5 = 0

   Đáp án chính xác

   B.   3x + y + 5 = 0

   C.   x + y + 1 = 0

   D. x + y – 11 = 0

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho các điểm M(5;2), N(1; -4), P(3; 6) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Khi đó phương trình của cạnh AC là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho các điểm M(5;2), N(1; -4), P(3; 6) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Khi đó phương trình của cạnh AC là

   A. x – y – 5 = 0

   B. 2x + y + 2 = 0

   Đáp án chính xác

   C. 2x – y – 6 = 0

   D. x – 2y – 9 = 0

   Trả lời:

   Do P  và M lần lượt là trung điểm của AB và BC nên PM là đường trung bình của tam giác ABC.=>  PM//  ACCạnh AC đi qua N(1; -4) và nhận $\overrightarrow{MP}\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}(\text{}-2;4)=2(\text{}-1;2)$ làm VTCP nên nhận $\overrightarrow{n}\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}(2;1)$ làm VTPT.Phương trình AC:  2( x- 1 ) + 1. ( y + 4) = 0 hay  2x +  y + 2 =0Đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho đường thẳng ∆: – 4x + 3y = 0. Phương trình các đường thẳng song song với ∆ và cách ∆ một khoảng bằng 3 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đường thẳng ∆: – 4x + 3y = 0. Phương trình các đường thẳng song song với ∆ và cách ∆ một khoảng bằng 3 là:

   A. -4x + 3y ± 3 = 0 

   B. -4x + 3y ± 21 = 0

   C. 4x – 3y ± 15 = 0 

   Đáp án chính xác

   D. -4x + 3y ± 12 = 0

   Trả lời:

   Phương trình đường thẳng song song với ∆ có dạng – 4x + 3y + c = 0. Áp dụng công thức khoảng cách giữa hai đường thẳng song song ta cóĐáp án C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho tam giác ABC với A(1; 4), B(3; -2), C(4; 5) và đường thẳng ∆: 2x – 5y + 3 = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC với A(1; 4), B(3; -2), C(4; 5) và đường thẳng ∆: 2x – 5y + 3 = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

   A. Đường thẳng ∆ không cắt cạnh nào của tam giác

   B. Đường thẳng ∆ cắt 1 cạnh của tam giác

   C. Đường thẳng ∆ cắt 2 cạnh của tam giác

   Đáp án chính xác

   D. Đường thẳng ∆ cắt 3 cạnh của tam giác

   Trả lời:

   A(1; 4), B(3; -2), C(4; 5)Thay lần lượt tọa độ các đỉnh vào biểu thức P(x,y)= 2x – 5y + 3 ta có P(1,4) = 2.1 – 5.4 + 3 = – 15, P(3, –2) = 2.3 – 5.( –2) + 3 = 19P(4,5) = 2.4 – 5.5 + 3 = – 14Do đó đường thẳng ∆ cắt các cạnh AB, BC và không cắt cạnh AC.Đáp án C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho điểm A(-2; 1) và hai đường thẳng d1: 3x – 4y + 5 = 0 và d2: mx + 3y – 3 = 0. Giá trị của m để khoảng cách từ A đến d1 gấp hai lần khoảng cách từ A đến đường thẳng d2 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho điểm A(-2; 1) và hai đường thẳng d1: 3x – 4y + 5 = 0 và d2: mx + 3y – 3 = 0. Giá trị của m để khoảng cách từ A đến d1 gấp hai lần khoảng cách từ A đến đường thẳng d2 là:

   A. $m = \pm 1$

   B. $m = \pm \frac{\sqrt{15}}{3}$

   C. $m = \pm 4$

   D. $m = \pm \frac{\sqrt{15}}{5}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====