Câu hỏi:
Cho tứ diện ABCD. Hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của AC, AD. Mặt phẳng (∝) chứa MN và song song với AB. Thiết diện của (∝) với tứ diện ABCD là:
A. hình thang
B. hình bình hành
Đáp án chính xác
C. hình chữ nhật
D. hình vuông
Trả lời:
Đáp án B
Mặt phẳng chứa MN song song với ABGọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và BDTam giác ABC có EM là đường trung bình nên ME // = 1/2 AB Tam giác ABD có FN là đường trung bình nên FN // = 1/2 AB Suy ra ME // FN // AB và ME = FN Hay mặt phẳng (MNFE) chính là mặt phẳng Vậy thiết diện của mặt phẳng với tứ diện là hình bình hành MNFE (do ME // = FN)
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Với điều kiện nào sau đây thì đường thẳng a song song với mặt phẳng (∝) ?
Câu hỏi:
Với điều kiện nào sau đây thì đường thẳng a song song với mặt phẳng (∝) ?
A. a // b và b ∩ (∝) = ∅
B. a // b và b // (∝)
C. a // b và b ⊂ (∝)
D. a ∩ (∝) = ∅
Đáp án chính xác
Trả lời:
Các phương án A, B, C sai vì a có thể thuộc (∝). Phương án D đúng vì theo định nghĩa.Đáp án D.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho tứ diện ABCD, M, N lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC, ABD. Những khẳng định nào sau đây là đúng?(1) MN //(BCD)(2) MN //(ACD)(3) MN // (ABD)
Câu hỏi:
Cho tứ diện ABCD, M, N lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC, ABD. Những khẳng định nào sau đây là đúng?(1) MN //(BCD)(2) MN //(ACD)(3) MN // (ABD)
A. Chỉ có (1) đúng
B. (2) và (3)
C. (1) và (2)
Đáp án chính xác
D. (1) và (3)
Trả lời:
Gọi E là trung điểm của AB, M, N lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ABD nên:
Theo định lí Ta – lét ta có: MN // CD. (1)
Mà (2)
Từ (1) và (2) suy ra: MN // (BCD), MN // (ACD).
Đáp án C.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho tứ diện ABCD, điểm M thuộc AC. Mặt phẳng (∝) đi qua M, song song với AB và AD. Thiết diện (∝) với tứ diện ABCD là hình gì?
Câu hỏi:
Cho tứ diện ABCD, điểm M thuộc AC. Mặt phẳng (∝) đi qua M, song song với AB và AD. Thiết diện (∝) với tứ diện ABCD là hình gì?
A. Thiết diện là tam giác
Đáp án chính xác
B. Hình bình hành
C. Hình thoi
D. Hình thang
Trả lời:
(∝) // AB nên giao tuyến của (∝) với (ABC) là đường thẳng qua M, song song với AB cắt BC tại P.(∝) // AD nên giao tuyến của (∝) với (ADC) là đường thẳng qua M, song song với AD, cắt DC tại N.Vậy thiết diện là tam giác MNP. Đáp án A
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho tứ diện ABCD. Giả sử M thuộc đoạn BC. Một mặt (∝) qua M song song với AB và CD. Thiết diện của (∝) và hình tứ diện ABCD là hình gì?
Câu hỏi:
Cho tứ diện ABCD. Giả sử M thuộc đoạn BC. Một mặt (∝) qua M song song với AB và CD. Thiết diện của (∝) và hình tứ diện ABCD là hình gì?
A. Hình thang có đúng một cặp cạnh song song
B. Hình bình hành
Đáp án chính xác
C. Hình tam giác
D. Hình ngũ giác
Trả lời:
(∝) // AB nên giao tuyến của (∝) với (ABC) là đường thẳng đi qua M, song song với AB và cắt AC tại Q.
(∝) // CD nên giao tuyến của (∝) với (BCD) là đường thẳng đi qua M, song song với CD và cắt BD tại N.
(∝) // AB nên giao tuyến của (∝) với (ABD) là đường thẳng đi qua N, song song với AB và cắt AD tại P.
Suy ra, thiết diện của hình chóp cắt bởi () là tứ giác MNPQ.
* Lại có: MN // PQ // CD, MQ // PN // AB.
Vậy thiết diện là hình bình hành MNPQ.
Đáp án B.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng?
Câu hỏi:
Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng?
A. 1
B. 2
C. 3
Đáp án chính xác
D. 4
Trả lời:
Đáp án C
Có 3 vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng là:
song song, cắt nhau và đường thẳng nằm trên mặt phẳng====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====