Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu hỏi:

Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{BC}.$

B. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}.$

C. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{CB}.$

Đáp án chính xác

D. $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{CA}.$

Trả lời:

Đáp án A. Ta có $\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CB}=-\overrightarrow{BC}$. Vậy A sai.
Đáp án B. Ta có $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AD}\ne \overrightarrow{BC}$ (với D là điểm thỏa mãn ABDC là hình bình hành). Vậy B sai.
Đáp án C. Ta có $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CB}$. Vậy C đúng. 
Chọn C.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho tam giác ABC vuông cân tại C và AB=2. Tính độ dài của AB→+AC→.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC vuông cân tại C và $AB=\sqrt{2}.$ Tính độ dài của $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}.$

   A. $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=\sqrt{5}.$

   Đáp án chính xác

   B. $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=2\sqrt{5}.$

   C. $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=\sqrt{3}.$

   D. $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=2\sqrt{3}.$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho tam giác ABC có M  là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM.  Khẳng định nào sau đây đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC có M  là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM.  Khẳng định nào sau đây đúng?

   A. $\overrightarrow{AI}=\frac{1}{4}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right).$

   Đáp án chính xác

   B. $\overrightarrow{AI}=\frac{1}{4}\left(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right).$

   C. $\overrightarrow{AI}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}.$

   D. $\overrightarrow{AI}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}.$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB; CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho 3 AM→=2 AB→ và 3 DN→=2 DC→. Tính vectơ MN→ theo hai vectơ AD→,  BC→.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB; CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho $3\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{AB}$ và $3\overrightarrow{DN}=2\overrightarrow{DC}.$ Tính vectơ $\overrightarrow{MN}$ theo hai vectơ $\overrightarrow{AD},\overrightarrow{BC}.$

   A. $\overrightarrow{MN}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AD}+\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}.$

   B. $\overrightarrow{MN}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AD}-\frac{2}{3}\overrightarrow{BC}.$

   C. $\overrightarrow{MN}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AD}+\frac{2}{3}\overrightarrow{BC}.$

   Đáp án chính xác

   D. $\overrightarrow{MN}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AD}+\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}.$

   Trả lời:

   Đáp án C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hình chữ nhật ABCD và số thực k >0. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức MA→+MB→+MC→+MD→=k là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình chữ nhật ABCD và số thực k >0. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}\right|=k$ là

   A. một đoạn thẳng.

   B. một đường thẳng.

   C. một đường tròn.

   Đáp án chính xác

   D. một điểm.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho a→=3;−4, b→=−1;2. Tìm tọa độ của vectơ a→+b→.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $\overrightarrow{a}=\left(3;-4\right),\overrightarrow{b}=\left(-1;2\right).$ Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}.$

   A. (-4 ; 6)

   B. (2; -2)

   Đáp án chính xác

   C. ( 4;-6)

   D.  (- 3; -8)

   Trả lời:

   $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\left(3+\left(-1\right);-4+2\right)=\left(2;-2\right).$Đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====