Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách từ ba điểm nào sau đây đến đường chéo AC' bằng nhau?

Câu hỏi:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Khoảng cách từ ba điểm nào sau đây đến đường chéo AC’ bằng nhau?

A. A′,B,C′

B. B,C,D

Đáp án chính xác

C. B′,C′,D′

D. A,A′,D′

Trả lời:

Đáp án BDễ thấy các tam giác ABC′, C′CA, ADC′ là các tam giác vuông bằng nhau nên các đường cao hạ từ đỉnh góc vuông xuống cạnh huyền cũng bằng nhau.Vậy: d(B,AC′) = d(C,AC′) = d(D,AC′)

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hình chóp S.ABCD trong đó SA, AB, BC đôi một vuông góc và SA = AB = BC = 1. Khoảng cách giữa hai điểm S và C nhận giá trị nào trong các giá trị sau?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình chóp S.ABCD trong đó SA, AB, BC đôi một vuông góc và SA = AB = BC = 1. Khoảng cách giữa hai điểm S và C nhận giá trị nào trong các giá trị sau?

   A. $\sqrt{2}$

   B. $\sqrt{3}$

   Đáp án chính xác

   C. 2

   D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hình chóp A.BCD có cạnh AC vuông góc (BCD) và BCD là tam giác đều cạnh bằng a. Biết AC = a2 và M là trung điểm của BD. Khoảng cách từ C đến đường thẳng AM bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình chóp A.BCD có cạnh AC vuông góc (BCD) và BCD là tam giác đều cạnh bằng a. Biết AC = $\mathrm{a}\sqrt{2}$ và M là trung điểm của BD. Khoảng cách từ C đến đường thẳng AM bằng

   A. $\mathrm{a}\sqrt{\frac{7}{5}}$

   B. $\mathrm{a}\sqrt{\frac{4}{7}}$

   C. $\mathrm{a}\sqrt{\frac{6}{11}}$

   Đáp án chính xác

   D. $\mathrm{a}\sqrt{\frac{2}{3}}$

   Trả lời:

   Đáp án CDựng hình chiếu H của C trên AMDo $\mathrm{\Delta }$BCD đều cạnh a nên đường cao MC = $\frac{\mathrm{a}\sqrt{3}}{2}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho tứ diện SABC trong đó SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một và SA = 3a, SB = a,SC = 2a. Khoảng cách từ A đến đường thẳng BC bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tứ diện SABC trong đó SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một và SA = 3a, SB = a,SC = 2a. Khoảng cách từ A đến đường thẳng BC bằng:

   A. $\frac{3\mathrm{a}\sqrt{2}}{2}$

   B. $\frac{7\mathrm{a}\sqrt{5}}{5}$

   Đáp án chính xác

   C. $\frac{8\mathrm{a}\sqrt{3}}{3}$

   D. $\frac{5\mathrm{a}\sqrt{6}}{6}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a. Gọi H là trung điểm của BC, khoảng cách từ S đến AH bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a. Gọi H là trung điểm của BC, khoảng cách từ S đến AH bằng:

   A. 2a

   B. a$\sqrt{3}$

   C. a

   Đáp án chính xác

   D. a$\sqrt{5}$

   Trả lời:

   Đáp án CGọi O là chân đường cao của hình chóp nên O là tâm tam giác đáy.Do đó O là trọng tâm tam giác ABC hay O$\in$AH

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của CD. Khoảng cách từ M đến SA nhận giá trị nào trong các giá trị sau?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của CD. Khoảng cách từ M đến SA nhận giá trị nào trong các giá trị sau?

   A. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{5}}{2}$

   Đáp án chính xác

   B. $2\mathrm{a}\sqrt{5}$

   C. $\mathrm{a}\sqrt{2}$

   D. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{3}}{2}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====