Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = a3. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là trung điểm H của cạnh AC. Biết SB = a2. Tính theo a khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SAB)?

Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = $\mathrm{a}\sqrt{3}$. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là trung điểm H của cạnh AC. Biết SB = $\mathrm{a}\sqrt{2}$. Tính theo a khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SAB)?

A. $\frac{7\mathrm{a}\sqrt{21}}{3}$

B. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{21}}{7}$

Đáp án chính xác

C. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{21}}{3}$

D. $\frac{3\mathrm{a}\sqrt{21}}{7}$

Trả lời:

Đáp án BĐể tính khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SAB), ta xác định hình chiếu vuông góc của H trên mặt phẳng (SAB) qua các bước sau:- Dựng HI$\perp$AB với I∈AB, chứng minh được AB$\perp$(SIH) và (SIH)$\perp$(SAB) = SI- Dựng K là hình chiếu vuông góc của H trên SI, ta chứng minh được SK$\perp$(SAB)Vậy d(H,(SAB)) = HKDo HI // BC nên dễ dàng chỉ ra được I là trung điểm của AB và

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. Cạnh bên SA = a2 và vuông góc với đáy (ABCD). Tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng (SCD).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. Cạnh bên SA = $\mathrm{a}\sqrt{2}$ và vuông góc với đáy (ABCD). Tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng (SCD).

   A. d = a

   B. d = $\frac{\mathrm{a}\sqrt{6}}{3}$

   Đáp án chính xác

   C. d = $\mathrm{a}\sqrt{3}$

   D. d = $\frac{\mathrm{a}\sqrt{3}}{2}$

   Trả lời:

   Đáp án BDo AB // CD nên d(B;(SCD)) = d(A;(SCD))Kẻ AE$\perp$SD tại E. (1)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SB2=SC3=a. Cạnh SA vuông góc (ABCD), khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, $\frac{\mathrm{SB}}{\sqrt{2}}=\frac{\mathrm{SC}}{\sqrt{3}}=\mathrm{a}$. Cạnh SA vuông góc (ABCD), khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng:

   A. $\frac{\mathrm{a}}{\sqrt{6}}$

   B. $\frac{\mathrm{a}}{3}$

   C. $\frac{\mathrm{a}}{\sqrt{3}}$

   D. $\frac{\mathrm{a}}{\sqrt{2}}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AD = a, AB = 2a, BC = 3a, SA = 2a, H là trung điểm cạnh AB, SH là đường cao của hình chóp S.ABCD. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AD = a, AB = 2a, BC = 3a, SA = 2a, H là trung điểm cạnh AB, SH là đường cao của hình chóp S.ABCD. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).

   A. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{30}}{7}$

   B. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{30}}{10}$

   Đáp án chính xác

   C. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{13}}{10}$

   D. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{17}}{7}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SB hợp với mặt đáy một góc 600. Tính khoảng cách d từ điểm D đến mặt phẳng (SBC).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SB hợp với mặt đáy một góc ${60}^0$. Tính khoảng cách d từ điểm D đến mặt phẳng (SBC).

   A. $\mathrm{d}=\frac{\mathrm{a}\sqrt{3}}{2}$

   Đáp án chính xác

   B. $\mathrm{d}=\frac{\sqrt{3}}{2}$

   C. $\mathrm{d}=\mathrm{a}$

   D. $\mathrm{d}=\mathrm{a}\sqrt{3}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên SA = a152 và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Tính khoảng cách d từ O đến mặt phẳng (SBC).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên SA = $\frac{\mathrm{a}\sqrt{15}}{2}$ và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Tính khoảng cách d từ O đến mặt phẳng (SBC).

   A. $\mathrm{d}=\frac{\mathrm{a}\sqrt{285}}{19}$

   B. $\mathrm{d}=\frac{\sqrt{285}}{38}$

   C. $\mathrm{d}=\frac{\mathrm{a}\sqrt{285}}{38}$

   Đáp án chính xác

   D. $\mathrm{d}=\frac{\mathrm{a}\sqrt{2}}{2}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====