Tam giác đều cạnh 2a Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 26 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng 12/13.

Câu hỏi:

Tam giác đều cạnh 2a Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 26 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng 12/13.

A. $\frac{x^2}{26}+\frac{y^2}{25}=1.$

B. $\frac{x^2}{169}+\frac{y^2}{25}=1.$

Đáp án chính xác

C. $\frac{x^2}{52}+\frac{y^2}{25}=1.$

D. $\frac{x^2}{169}+\frac{y^2}{5}=1.$

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Đẳng thức nào sau đây đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Đẳng thức nào sau đây đúng?

   A. $\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{BC}.$

   B. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}.$

   C. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{CB}.$

   Đáp án chính xác

   D. $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{CA}.$

   Trả lời:

   Đáp án A. Ta có $\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CB}=-\overrightarrow{BC}$. Vậy A sai.
   Đáp án B. Ta có $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AD}\ne \overrightarrow{BC}$ (với D là điểm thỏa mãn ABDC là hình bình hành). Vậy B sai.
   Đáp án C. Ta có $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CB}$. Vậy C đúng. 
   Chọn C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho tam giác ABC vuông cân tại C và AB=2. Tính độ dài của AB→+AC→.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC vuông cân tại C và $AB=\sqrt{2}.$ Tính độ dài của $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}.$

   A. $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=\sqrt{5}.$

   Đáp án chính xác

   B. $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=2\sqrt{5}.$

   C. $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=\sqrt{3}.$

   D. $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=2\sqrt{3}.$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho tam giác ABC có M  là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM.  Khẳng định nào sau đây đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC có M  là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM.  Khẳng định nào sau đây đúng?

   A. $\overrightarrow{AI}=\frac{1}{4}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right).$

   Đáp án chính xác

   B. $\overrightarrow{AI}=\frac{1}{4}\left(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right).$

   C. $\overrightarrow{AI}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}.$

   D. $\overrightarrow{AI}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}.$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB; CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho 3 AM→=2 AB→ và 3 DN→=2 DC→. Tính vectơ MN→ theo hai vectơ AD→,  BC→.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB; CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho $3\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{AB}$ và $3\overrightarrow{DN}=2\overrightarrow{DC}.$ Tính vectơ $\overrightarrow{MN}$ theo hai vectơ $\overrightarrow{AD},\overrightarrow{BC}.$

   A. $\overrightarrow{MN}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AD}+\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}.$

   B. $\overrightarrow{MN}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AD}-\frac{2}{3}\overrightarrow{BC}.$

   C. $\overrightarrow{MN}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AD}+\frac{2}{3}\overrightarrow{BC}.$

   Đáp án chính xác

   D. $\overrightarrow{MN}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AD}+\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}.$

   Trả lời:

   Đáp án C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hình chữ nhật ABCD và số thực k >0. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức MA→+MB→+MC→+MD→=k là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình chữ nhật ABCD và số thực k >0. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}\right|=k$ là

   A. một đoạn thẳng.

   B. một đường thẳng.

   C. một đường tròn.

   Đáp án chính xác

   D. một điểm.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====