Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình 1+cosx+cos2x+cos3x=0 trên đường tròn lượng giác là

Câu hỏi:

Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình $1+\cos x+\cos 2x+\cos 3x=0$ trên đường tròn lượng giác là

A. 4

B. 3

C. 5

Đáp án chính xác

D. 6

Trả lời:

Xét phương trình: 1 + cosx + cos2x + cos3x = 0\( \Leftrightarrow \)1 + cosx + 2cos²x – 1 + cos3x = 0\( \Leftrightarrow \)2cos²x  + cosx + cos3x = 0\( \Leftrightarrow \)2cos²x  + 2cos2xcosx = 0\( \Leftrightarrow \)2cosx(cosx  + cos2x) = 0\( \Leftrightarrow 4cosx.cos\frac{{3x}}{2}{\rm{. }}cos\frac{x}{2} = {\rm{ }}0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 0\\cos\frac{{3x}}{2} = 0\\cos\frac{x}{2} = {\rm{ }}0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} + k\pi \\x = \frac{\pi }{3} + k\frac{{2\pi }}{3}\\x = {\rm{ }}\pi  + {\rm{k2}}\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\)Điểm A và B biểu diễn nghiệm \(x = \frac{\pi }{2} + k\pi \) trên đường tròn lượng giác.Điểm C biểu diễn nghiệm \(x = \pi  + k2\pi \) trên đường tròn lượng giác.Điểm D, C và E biểu diễn nghiệm \(x = \frac{\pi }{3} + k\frac{{2\pi }}{3}\) trên đường tròn lượng giác.Có tất cả 5 điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình đã cho.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1.  Phương trình tanx = 3 có tập nghiệm là:
   
   

   Câu hỏi:
   

    Phương trình $\tan x = \sqrt{3}$ có tập nghiệm là:

   

   

   

   

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Phương trình 3sin2x – cos2x = 2 có tập nghiệm 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phương trình $\sqrt{3}\sin 2x – \cos 2x = 2$ có tập nghiệm 

   

   

   

   Đáp án chính xác

   

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số fx = sin2018x + cos2018x trên tập R. Khi đó
   
   

   Câu hỏi:
   

   Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right) = {\sin }^{2018}x + {\cos }^{2018}x$ trên tập $R$. Khi đó

   

   

   

   

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Giải phương trình cos2x + 5sinx – 4 = 0
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giải phương trình $\cos 2x + 5\sin x – 4 = 0$

   

   

   

   

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

   

   Đáp án chính xác

   

   

   

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====