Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip (E) có độ dài trục lớn bằng 12 và độ dài trục bé bằng 6. Phương trình nào sau đây là phương trình của elip (E).

Câu hỏi:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip (E) có độ dài trục lớn bằng 12 và độ dài trục bé bằng 6. Phương trình nào sau đây là phương trình của elip (E).

A. $\frac{x^2}{144}+\frac{y^2}{36}=1$

B. $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{36}=1$

C. $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9}=1$

Đáp án chính xác

D. $\frac{x^2}{144}+\frac{y^2}{36}=0$

Trả lời:

Chọn C.Phương trình chính tắc của elip có dạng (E):Ta có a = 6, b = 3, vậy phương trình của Elip là:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Phần I: Trắc nghiệmVTCP của đường thẳng x3+y2=1 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phần I: Trắc nghiệm

   VTCP của đường thẳng $\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=1$ là:

   A. $\overrightarrow{u}=(–2;3)$

   B. $\overrightarrow{u}=(3;–2)$

   Đáp án chính xác

   C. $\overrightarrow{u}=(3;2)$

   D. $\overrightarrow{u}=(2;3)$

   Trả lời:

   Chọn B.Ta có: ⇒ Đường thẳng có VTPT là $\overrightarrow{n}=\left(2;3\right)$ . Suy ra VTCP là $\overrightarrow{u}=\left(3;–2\right)$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho 2π<α<5π2 . Khẳng định nào sau đây đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $2\mathrm{\pi }<\mathrm{\alpha }<\frac{5\mathrm{\pi }}{2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

   A. cot⁡α > 0

   Đáp án chính xác

   B. cot⁡α < 0.

   C. cot⁡α < 0.

   D. cot⁡α > 0.

   Trả lời:

   Chọn A.Ta có: $2\mathrm{\pi }<\mathrm{\alpha }<\frac{5\mathrm{\pi }}{2}$⇒ Điểm cuối cùng α – π thuộc góc phần tư thứ I

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A(2;3) và B(4;1) là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A(2;3) và B(4;1) là:

   A. $\overrightarrow{n_1}=(2;–2)$

   B. $\overrightarrow{n_2}=(2;–1)$

   C. $\overrightarrow{n_3}=(1;1)$

   Đáp án chính xác

   D. $\overrightarrow{n_4}=(1;–2)$

   Trả lời:

   Chọn C.Ta có: A(2;3), B(4;1) ⇒ VTPT đi qua hai điểm A(2;3) và B(4;1) là 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tập nghiệm của hệ bất phương trình 2×2+x-6&gt;03×2-10x+3&gt;0 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x^2+x–6>0\\ 3x^2–10x+3>0\end{array}\right.$ là:

   A. S = ($–\infty$;-2]

   B. S = (3;$+\infty$)

   C. S = (-2;3)

   D. S = ($–\infty$;-2]∪(3;$+\infty$)

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D.Ta cóVậy tập nghiệm hệ bất phương trình là S = ($–\infty$;-2] ∪ (3;$+\infty$).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho góc α thỏa mãn cosα=-53 và π&lt;α&lt;3π2 . Tính tan⁡α.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho góc α thỏa mãn $\cos \alpha =–\frac{\sqrt{5}}{3} và \mathrm{\pi }<\mathrm{\alpha }<\frac{3\mathrm{\pi }}{2}$ . Tính tan⁡α.

   A. $\tan \alpha =–\frac{3}{\sqrt{5}}$

   B. $\tan \alpha =\frac{2}{\sqrt{5}}$

   Đáp án chính xác

   C. $\tan \alpha =–\frac{4}{\sqrt{5}}$

   D. $\tan \alpha =–\frac{2}{\sqrt{5}}$

   Trả lời:

   Chọn B.Ta có :

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====