Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có An và Bình, đứng ngẫu nhiên thành một hàng. Xác suất để An và Bình đứng cạnh nhau là

Câu hỏi:

Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có An và Bình, đứng ngẫu nhiên thành một hàng. Xác suất để An và Bình đứng cạnh nhau là

A.  $\frac{2}{5}$.

B.  $\frac{1}{10}$.

C.  $\frac{1}{5}$.

Đáp án chính xác

D.  $\frac{1}{4}$.

Trả lời:

Đáp án C
Xếp ngẫu nhiên  học sinh thành một hàng có 10! $\Rightarrow n\left(\Omega \right) =10!$
Gọi biến cố A : “Xếp  học sinh thành một hàng sao cho An và Bình đứng cạnh nhau”.
Xem An và Bình là nhóm X .
Xếp X và học sinh còn lại có 9! cách.
Hoán vị An và Bình trong X có 2! cách.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Một lớp học có 15 bạn nam và 10 bạn nữ. Số cách chọn hai bạn trực nhật sao cho có cả nam và nữ là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một lớp học có 15 bạn nam và 10 bạn nữ. Số cách chọn hai bạn trực nhật sao cho có cả nam và nữ là:

   A. 300

   B. 25

   C. 150

   Đáp án chính xác

   D. 50

   Trả lời:

   Đáp án C
   Phương pháp:
   Sử dụng quy tắc nhân
   Để chọn được nhóm có một bạn nam và một bạn nữ ta làm như sau:
   
   
   Khi đó, số cách chọn hai bạn sao cho có một bạn nam và một bạn nữ là:
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Gieo con xúc xắc được chế tạo cân đối và đồng chất 2 lần. Gọi a là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ nhất, b là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ hai. Xác suất để phương trình x2 + ax + b = 0 có nghiệm bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Gieo con xúc xắc được chế tạo cân đối và đồng chất 2 lần. Gọi a là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ nhất, b là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ hai. Xác suất để phương trình $x^2 + ax + b = 0$ có nghiệm bằng

   A. $\frac{17}{36}$

   B. $\frac{19}{36}$

   Đáp án chính xác

   C. $\frac{1}{2}$

   D. $\frac{4}{9}$

   Trả lời:

   Đáp án B
   Phương pháp:
   Phương trình $a{x}^2 + bx + c = 0$ $(a\ne 0)$ có nghiệm
   $\iff ∆\ge 0$
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   Gọi A là biến cố: 
   “Phương trình $a{x}^2 + bx + c =0$ có nghiệm”
   
   
    
    
    

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Một tổ có 10 học sinh gồm 6 nam và 4 nữ. Giáo viên cần chọn ngẫu nhiên hai bạn hát song ca. Tính xác suất P để hai học sinh được chọn là một cặp song ca nam nữ. 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một tổ có 10 học sinh gồm 6 nam và 4 nữ. Giáo viên cần chọn ngẫu nhiên hai bạn hát song ca. Tính xác suất P để hai học sinh được chọn là một cặp song ca nam nữ. 

   A. $\frac{4}{15}$

   B. $\frac{8}{15}$

   Đáp án chính xác

   C. $\frac{12}{19}$

   D. $\frac{2}{9}$

   Trả lời:

   Đáp án B
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Từ các chữ số 1; 2; 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Từ các chữ số 1; 2; 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?

   A. 8

   B. 6

   Đáp án chính xác

   C. 9

   D. 3

   Trả lời:

   Đáp án B
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Hệ số của số hạng chứa  x5 trong khai triển 1 + x12 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hệ số của số hạng chứa  $x^5$ trong khai triển ${\left(1 + x\right)}^{12}$ là:

   A. 972

   B. 495

   C. 792

   Đáp án chính xác

   D. 924

   Trả lời:

   Đáp án C
   
    

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====