Câu hỏi:
Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Bảng biến thiên của tam thức bậc hai là
A.
Đáp án chính xác
B.
C.
D.
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Từ đồ thị ta có:
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm có hoành độ x = – 1 và x = 3 nên f(x) có 2 nghiệm phân biệt là x = –1; x = 3 ta loại đáp án C và D.
f(x) nhận giá trị dương trên các khoảng (– ∞; –1) và (3; + ∞); f(x) nhận giá trị âm trên khoảng (–1; 3) ta loại đáp án B.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f(x) = x2 + 2x + 1 là:
Câu hỏi:
Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f(x) = x2 + 2x + 1 là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Xét biếu thức f(x) = x2 + 2x + 1 có ∆ = 0 và nghiệm là x = – 1; a = 1 > 0.
Ta có bảng xét dấu như sau:
Đáp án đúng là D.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai
Câu hỏi:
Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai
A. f(x) = x + 2;
B. f(x) = 2x3 + 2x2 – 1;
C. f(x) = x2 – 3x;
Đáp án chính xác
D. f(x) = 2x – 1.
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Xét đáp án A có f(x) = x + 2 là nhị thức bậc nhất
Xét đáp án B có f(x) = 2x3 + 2x2 – 1 là biểu thức bậc ba
Xét đáp án C có f(x) = x2 – 3x là tam thức bậc hai
Xét đáp án D có f(x) = 2x – 1 là nhị thức bậc nhất====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f(x) = x2 – 6x + 8 không dương?
Câu hỏi:
Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f(x) = x2 – 6x + 8 không dương?
A. [2; 3];
B. ;
C. [2; 4];
Đáp án chính xác
D. [1; 4].
Trả lời:
Để f(x) không dương thì x2 – 6x + 8 ≤ 0
Xét biểu thức f(x) = x2 – 6x + 8 có ∆ = 4 > 0, hai nghiệm phân biệt là x = 2; x = 4 và a = 1 > 0.
Ta có bảng xét dấu sau
Từ bảng xét dấu f(x) ta thấy để f(x) ≤ 0 thì x [2; 4]
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Các giá trị m làm cho biểu thức f(x) = x2 + 4x + m + 3 luôn dương là
Câu hỏi:
Các giá trị m làm cho biểu thức f(x) = x2 + 4x + m + 3 luôn dương là
A. m < 1;
Đáp án chính xác
B. m ≥ 1;
C. m > 1;
D. \(m \in \emptyset \).
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Ta có: f(x) = x2 + 4x + m + 3 luôn luôn dương \( \Leftrightarrow \) x2 + 4x + m + 3 > 0 với mọi x \( \in \)ℝ \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1 > 0\\\Delta ‘ = {2^2} – (m + 3) < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1 > 0\\m > 1\end{array} \right.\).
Vậy đáp án đúng là C.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x < 1
Câu hỏi:
Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x < 1
A. f(x) = x2 – 5x +6 ;
B. f(x) = x2 – 16;
C. f(x) = x2 + 2x + 3;
D. f(x) = – x2 + 5x – 4.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
Xét đáp án A: f(x) = x2 – 5x + 6
Xét biểu thức f(x) = x2 – 5x + 6 có ∆ = 1 > 0, hai nghiệm phân biệt là x = 2 ; x = 3 và a = 1 > 0
Ta có bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu ta có tam thức f(x) = x2 – 5x + 6 nhận giá trị âm khi 2 < x < 3.
Vậy đáp án A sai.
Xét đáp án B: f(x) = x2 – 16
Xét biểu thức f(x) = x2 – 16 có ∆’ = 16 > 0, hai nghiệm phân biệt là x = 4 ; x = – 4 ; và a = 1 > 0. Ta có bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu ta có tam thức f(x) = x2 – 16 nhận giá trị âm khi – 4 < x < 4
Vậy đáp án B sai.
Xét đáp án C: f(x) = x2 + 2x + 3
Xét biểu thức f(x) = x2 + 2x + 3 = 0 có ∆ < 0 \( \Leftrightarrow \)Phương trình vô nghiệm và a = 1 > 0
Ta có bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu ta có tam thức y = x2 – 2x + 3 nhận giá trị dương với mọi x \( \in \)ℝ
Vậy đáp án C sai.
Xét đáp án D: y = – x2 + 5x – 4.
Xét biểu thức f(x) = – x2 + 5x – 4 = 0 có ∆ = 9 > 0, hai nhiệm phân biệt là x = 1, x = 4 và a = – 1 < 0
Ta có bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu ta có tam thức y = – x2 + 5x – 6 nhận giá trị âm khi \(x \in ( – \infty ;1) \cup (4; + \infty )\).
Vậy đáp án D đúng.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====