Lý thuyết Các quy tắc tính đạo hàm (Cánh diều 2024) hay, chi tiết | Toán lớp 11

Lý thuyết Toán lớp 11 Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

A. Lý thuyết Các quy tắc tính đạo hàm

1. Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương

Giả sử f = f(x), g = g(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định.

Ta có:

$\begin{array}{l}{\left(f+g\right)}^{\prime }=f^{\prime }+g^{\prime };\\ {\left(f-g\right)}^{\prime }=f^{\prime }-g^{\prime };\\ {\left(fg\right)}^{\prime }=f^{\prime }g+f{g}^{\prime };\\ {\left(\frac{f}{g}\right)}^{\prime }=\frac{f^{\prime }g-f{g}^{\prime }}{g^2}\left(g=g\left(x\right)\ne 0\right).\end{array}$

2. Đạo hàm của hàm hợp

Nếu hàm số u = g(x) có đạo hàm tại x là $u{}_x^{\prime }$ và hàm số y = f(u) có đạo hàm tại y là $y{}_u^{\prime }$ thì hàm hợp y = f(g(x)) có đạo hàm tại x là $y{}_x^{\prime }=y{}_u^{\prime }.u{}_x^{\prime }$.

3. Bảng đạo hàm của một số hàm số sơ cấp cơ bản và hàm hợp

B. Bài tập Các quy tắc tính đạo hàm

Đang cập nhật …

Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 1: Định nghĩa đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm

Lý thuyết Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

Lý thuyết Bài 3: Đạo hàm cấp hai

Lý thuyết Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

Lý thuyết Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng