Bài tập về Định lý Pitago trong tam giác vuông chọn lọc

Tài liệu Cách giải bài tập về định lý Pitago trong tam giác vuông gồm các nội dung chính sau:

A. Phương phương giải

– tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.

B. Bài tập

– gồm 11 bài tập tự luyện giúp học sinh tự rèn luyện Cách giải bài tập về định lý Pitago trong tam giác vuông.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Cách giải bài tập về định lý Pitago trong tam giác vuông (ảnh 1)

BÀI TẬP VỀ ĐỊNH LÝ PITAGO VÀ TAM GIÁC VUÔNG

A. Phương pháp giải

1) Định lí Py-ta-go

Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

$Δ A B C$ vuông tại $A \Rightarrow B C^{2} = A B^{2} + A C^{2}$ .

2) Định lí Py-ta-go đảo

Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.

$Δ A B C : B C^{2} = A B^{2} + A C^{2} \Rightarrow \hat{B A C} = 90 °$ .

B. Bài tập

Câu 1. Hãy chỉ ra bộ ba đoạn thẳng nào sau đây có thể là số đo ba cạnh của một tam giác? Có giải thích?

a) 4cm, 2cm, 6cm. b) 4cm, 3cm, 6cm. c) 4cm, 1cm, 6cm.

Câu 2. Tính chu vi của một tam giác cân biết hai cạnh bằng 4m và 9m.

Câu 3. Cho $Δ A B C$ cân tại A, đường cao AH. Biết $A B = 5 c m, B C = 6 c m .$ Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH ?

Câu 4. Cho $Δ A B C$ có $\hat{A} = 90^{o}, A B = 8 c m, A C = 6 c m .$

a) Tính BC.

b) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho EA = 2cm; trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh

Câu 5. Cho $Δ A B C$ $(\hat{A} = 90^{o})$ ; BD là phân giác của góc $B (D \in A C) .$ Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE. Chứng minh $D E ⊥ B E .$

Câu 6. Cho góc nhọn xOy. Điểm H nằm trên tia phân giác của góc xOy. Từ H dựng các đường vuông góc HA, HB xuống hai cạnh Ox và Oy (A thuộc Ox và B thuộc Oy). Chứng minh $Δ H A B$ là tam giác cân.

Câu 7. Cho vuông ở C, có $\hat{A} = 60^{o},$ tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E, kẻ EK vuông góc với AB. $(K \in A B),$ kẻ BD vuông góc $A E (D \in A E) .$ Chứng minh

a) $A K = K B .$ b) $A D = B C .$

Câu 8. Cho $Δ A B C$ vuông tại A có BD là phân giác, kẻ $D E ⊥ B C (E \in B C) .$ Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh rằng:

a) DF = DC. b) AE // FC.

Câu 9. Cho $Δ A B C$ vuông tại A, $\hat{B} = 60^{o} .$ Vẽ AH vuông góc với BC, $(H \in B C)$

a) Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD = HA. Chứng minh rằng hai tam giác AHC và DHC bằng nhau.

b) Tính số đo của góc BDC.

Câu 10. Cho cân tại A, M là trung điểm của BC. Từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E, kẻ MF vuông góc với AC tại F. Chứng minh $Δ B E M = Δ C F M .$

Câu 11. Cho $Δ A B C$ cân tại A. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB, AC. Các đường thẳng vuông góc với AB, AC tại M; N cắt nhau tại điểm O, AO cắt BC tại H. Chứng minh:

a) $Δ A M O = Δ A N O .$ b) AH là phân giác của góc A.

c) HC = HC và $A H ⊥ B C .$

Xem thêm

Bài liên quan:

Leave a Comment Hủy