Phương pháp và bài tập về Tam giác cân - Tam giác đều có lời giải

Tài liệu Tam giác cân. Tam giác đều gồm các nội dung chính sau:

A. Phương pháp giải

– tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.

B. Một số ví dụ

– gồm 9 ví dụ minh họa đa dạng của các dạng bài tập Tam giác cân. Tam giác đều có lời giải chi tiết.

C. Bài tập vận dụng

– gồm 18 bài tập vận dụng giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng bài tập Tam giác cân. Tam giác đều.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Tam giác cân. Tam giác đều (ảnh 1)

TAM GIÁC CÂN. TAM GIÁC ĐỀU

A. Phương pháp giải

1. Tam giác cân

Tam giác cân. Tam giác đều (ảnh 2)

a) Định nghĩa. Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.

$Δ A B C$ cân tại A $\Leftrightarrow \{\begin{cases} Δ A B C \\ A B = A C \end{cases}$

b) Tính chất. Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.

$Δ A B C$ cân tại A $\Rightarrow \hat{B} = \hat{C}$ .

c) Dấu hiệu nhận biết

· Theo định nghĩa.

· Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

2. Tam giác vuông cân

Tam giác cân. Tam giác đều (ảnh 3)

a) Định nghĩa. Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau.

$Δ A B C$ vuông cân tại A $\Leftrightarrow \{\begin{cases} Δ A B C \\ \hat{A} = 90 ° \\ A B = A C \end{cases}$

b) Tính chất. Mỗi góc nhọn của tam giác vuông cân bằng $45 °$ .

$\hat{B} = \hat{C} = 45 °$ .

3. Tam giác đều

Tam giác cân. Tam giác đều (ảnh 4)

a) Định nghĩa. Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

$Δ A B C$ đều $\Leftrightarrow \{\begin{cases} Δ A B C \\ A B = B C = C A \end{cases}$

b) Tính chất. Trong tam giác đều, mỗi góc bằng $60 °$ .

$\hat{A} = \hat{B} = \hat{C} = 60 °$ .

c) Dấu hiệu nhận biết

· Theo định nghĩa.

· Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.

· Nếu một tam giác cân có một góc bằng $60 °$ thì tam giác đó là tam giác đều.

B. Một số ví dụ

Ví dụ 1: Cho hình vẽ bên. Biết rằng $A B = A C = A D$ ; $\hat{A B C} = 45 °$ ; $\hat{A C D} = 75 °$ . Tính số đo góc $\hat{B A D}$ .

Giải

* Tìm cách giải. Chúng ta lưu ý rằng: trong một tam giác cân, nếu biết một góc thì tính được hai góc còn lại. Chẳng hạn: nếu $Δ A B C$ cân tại A thì $\hat{A} = 180 ° - 2. \hat{B} = 180 ° - 2. \hat{C}$ hoặc $\hat{B} = \hat{C} = \frac{180 ° - \hat{A}}{2}$ .

* Trình bày lời giải.

$Δ A B C$ cân tại A nên $\hat{B A C} = 180 ° - 2 \hat{A B C} = 90 °$ .

$Δ A C D$ cân tại A nên $\hat{C A D} = 180 ° - 2 \hat{A C D} = 30 °$ .

Ta có $\hat{B A D} = \hat{B A C} + \hat{C A D} = 120 °$ .

Xem thêm

Bài liên quan:

Leave a Comment Hủy