Phương pháp giải bài tập Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh chọn lọc

Tài liệu Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh gồm các nội dung chính sau:

A. Phương phương giải

– tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.

B. Bài tập

– gồm 4 bài tập vận dụng có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng bài tập Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CẠNH – GÓC – CẠNH

A. Phương pháp giải

 Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. 

$\begin{array}{l}\Delta ABCvà\Delta A‘B‘C‘có\\ \left\{\begin{array}{l}AB\equiv A‘B‘\\ AC\equiv A‘C‘\\ \widehat{A}=\widehat{A‘}\end{array}\right.\\ \Rightarrow \Delta ABC=\Delta A‘B‘C‘\left(c.g.c\right)\end{array}$

B. Bài tâp:

Bài 1:

Giải:

a, Xét ΔABD và ΔCDB có:

AB = CD (gt); $\widehat{ABD}=\widehat{CDB}$ (gt); BD chung.

$\Rightarrow \Delta ABD=\Delta CDB\left(c.g.c\right)$

b, Ta có: $\Delta ABD=\Delta CDB$ (cm trên)

$\Rightarrow \widehat{ADB}=\widehat{DBC}$ (Hai góc tương ứng)

c, Ta có: $\Delta ABD=\Delta CDB$ (cm trên)

$AD=BC$  (Hai cạnh tương ứng)

Bài 2:

Giải

Ta có:  hai tia AE và AC cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB và $\widehat{BAC}<\widehat{BAE}$ nên tia

AC nằm giữa AB và AE.  Do đó: $\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=\widehat{BAE}$

$\Rightarrow \widehat{BAE}={90}^o-\widehat{CAE}\left(1\right)$

Tương tự ta có: $\widehat{EAD}={90}^o-\widehat{CAE}\left(2\right)$

Từ (1) và (2) ta có:

Xét ΔABC và ΔAED có:

$AB=AE\left(gt\right)$

$\widehat{BAC}=\widehat{EAD}$ (chứng minh trên)

$AC=AD\left(gt\right)$ 

$\Delta ABC=\Delta AED$ (c.g.c)

Xem thêm