Giáo án Toán 7 bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh – góc – cạnh mới nhất

Nội dung

Nhận biết 

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Cấp độ thấp (M3)

Cấp độ cao

 (M4)

Trường hợp bằng nhau c.g.c của tam giác

Tính chất về trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác

Cách vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa

Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa

Chứng minh hai tam giác bằng nhau

Suy luận ra trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

– Nêu định nghĩa hai tam giác bằng nhau  

– Phát biểu TH bằng nhau thứ nhất của tam giác

Chỉ cần xét hai cạnh và 1 góc có thể kết luận được hai tam giác bằng nhau hay không ?   

GV: Bài hôm nay ta sẽ xét trường hợp đó.

– Định nghĩa hai tam giác bằng nhau như SGK/110  

– TH bằng nhau thứ nhất của tam giác như SGK/113

– Dự đoán câu trả lời.

Hoạt động của GV & HS

Nội dung

Hoạt động 2: Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa  (hoạt động cá nhân)

– Mục tiêu: Biết cách vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa

– Phương pháp/kĩ thuật dạy học: đàm thoại, vấn đáp, gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức hoạt động: cá nhân

Phương tiện dạy học: sgk, thước, phấn màu, bảng phụ/máy chieeus

 Sản phẩm: Vẽ được tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa

NLHT: Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

– 1 HS đọc bài toán .

– Tìm hiểu SGK, nêu các bước vẽ

– Thực hiện vẽ hình vào vở. 1 HS lên bảng vẽ

GV nhận xét, đánh giá, chốt lại cách vẽ

 GV giới thiệu góc xen giữa hai cạnh.

– Tìm góc xen giữa hai cạnh AB và BC.

– Góc C xen giữa hai cạnh nào ?

HS trả lời

GV nhận xét, đánh giá

1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa

* Bài toán : Vẽ tam giác ABC, biết  AB = 2cm , BC = 3cm ,

* Cách vẽ: sgk/117

* Lưu ý: Góc B là góc xen giữa hai cạnh AB và BC

Hoạt động 3: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác  (hoạt động cá nhân, cặp đôi)

– Mục tiêu: Phát biểu tính chất về trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh.

– Phương pháp/kĩ thuật dạy học: đàm thoại, vấn đáp, gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức hoạt động: cá nhân

Phương tiện dạy học: sgk, thước, phấn màu, bảng phụ/máy chieeus

 Sản phẩm: Tính chất về trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh.

NLHT: Sử dụng công cụ và ngon ngữ; Vẽ tam giác; phát biểu tính chất.

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

– HS đọc ?1

– Nêu cách vẽ DA’B’C’

– Vẽ tam giác A’B’C’, 1 HS vẽ trên bảng, cả lớp cùng vẽ vào vở.

1 HS khác lên bảng đo AC và A’C’ rút ra nhận xét.

GV nhận xét, đánh giá

H: Vậy hai tam giác có các yếu tố nào bằng nhau ta cũng kết luận được chúng bằng nhau ?

HS trả lời

GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức

– GV nêu tính chất và viết kí hiệu.

– Gọi vài HS nhắc lại tính chất

* Củng cố: làm ?2 sgk

 – 1 HS đứng tại chỗ trả lời.

2. Trường hợp bằng nhau cạnh . góc . cạnh

* Bài toán 2: Vẽ tam giác

 A’B’C’ biết A’B’ = 2cm ,

 B’C’ = 3cm ,

Đo AC = A’C’

=> $∆$ ABC = $∆$ A’B’C’

* T/c (SGK)

$∆$ABC và $∆$A’B’C’ có

AC = A’C’          

góc A = góc A’          

AB = A’B’

=> tam giác ABC = tam giác A’B’C’ (c.g.c)

?2   $∆$ ABC =  $∆$ ADC vì có:

      BC = DC

góc ACB = góc ACD 

AC là cạnh chung

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

Làm bài 25sgk

GV treo bảng phụ vẽ các hình 82, 83, 84 sgk, yêu cầu HS quan sát hình vẽ nêu các yếu tố bằng nhau rồi kết luận

Chia lớp thành 3nhóm, mỗi nhóm xét 1 hình

HS thảo luận nhóm, trình bày

GV nhận xét, đánh giá

Bài 25/118 sgk

H.82 : $∆$ ABD = $∆$ AED vì có :

AB = AE, góc BAD = góc EAD, AD là cạnh chung

H.83 : $∆$ IKG = $∆$ HGK vì có : 

IK = GH, góc IKG = góc HGK , GK: cạnh chung

H.84 : Hai tam giác không bằng nhau vì cặp góc bằng nhau không xen giữa hai cặp cạnh bằng nhau.

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

GV: Giới thiệu hệ quả.

– HS làm ?3 sgk

HS: Quan sát hình vẽ nêu các yếu tố bằng nhau

? Các cạnh bằng nhau của hai tam giác trên là các cạnh gì ? (Các cạnh góc vuông)

– Hãy phát biểu TH bằng nhau cạnh – góc – cạnh áp dụng vào tam giác vuông.

HS trả lời

GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức nêu hệ quả

3. Hệ quả:

$∆ABC và ∆DEF có:AB=DE\hat{A}=\hat{D}=90°AC =DF\Rightarrow ∆ABC =∆DEF (c.g.c)$

*Hệ quả: (SGK-118)

Nội dung

Nhận biết 

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Cấp độ thấp (M3)

Cấp độ cao

 (M4)

Luyện tập

Các yếu tố bằng nhau của hai tam giác

Các bước c/m hai tam giác bằng nhau.

Tìm điều kiện để hai tam giác bằng nhau

Chứng minh hai tam giác bằng nhau

Câu hỏi

Đáp án

 Phát biểu TH bằng nhau cạnh – góc – cạnh  của tam giác (5đ)

 Phát biểu hệ quả  (5đ)

– Phát biểu TH bằng nhau như sgk/117

– Phát biểu hệ quả như sgk/118

Hoạt động của GV và HS

Nội dung

Hoạt động 1: Nhận biết cách chứng minh hai tam giác bằng nhau  (hoạt động cá nhân)

– Mục tiêu: Biết cách chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.

– Phương pháp/kĩ thuật dạy học: đàm thoại, vấn đáp, gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức hoạt động: cá nhân

Phương tiện dạy học: sgk, thước, phấn màu, bảng phụ/máy chieeus

 Sản phẩm: Làm bài 26 SGK

NLHT: Sắp xếp các bước chứng minh phù hợp

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

Làm bài 26 sgk

Gọi HS đọc bài toán

– GV vẽ hình lên bảng, yêu cầu HS vẽ vào vở

Yêu cầu HS đọc bài c/m trong sgk rồi sắp xếp

GV chốt lại cách c/m của bài toán

BT 26 /118SGK

Sắp xếp: 5) , 1), 2), 4), 3)

Hoạt động 2: Tìm điều kiện để hai tam giác bằng nhau (hoạt động cá nhân, nhóm)

– Mục tiêu: Tìm được điều kiện để hai tam giác bằng nhau

– Phương pháp/kĩ thuật dạy học: đàm thoại, vấn đáp, gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức hoạt động: cá nhân

Phương tiện dạy học: sgk, thước, phấn màu, bảng phụ/máy chieeus

 Sản phẩm: Bài 27 SGK

NLHT: Nhận ra yếu tố cần có để hai tam giác bằng nhau

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

– Làm bài 27 sgk

– Chỉ ra các yếu tố bằng nhau trên từng hình

– Tìm thêm điều kiện để hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.

HS thảo luận nhóm, tìm điều kiện

Đại diện nhóm nêu điều kiện tìm được.

GV nhận xét, đánh giá

 Bài 27/119 sgk

a) Cần thêm góc BAC = góc DAC

b) Cần thêm AM = EM

c) Cần thêm AC = BD

Hoạt động 3: Tìm và chứng minh hai tam giác bằng nhau (hoạt động cá nhân, nhóm)

– Mục tiêu: Tìm ra, chứng minh các tam giác bằng nhau

– Phương pháp/kĩ thuật dạy học: đàm thoại, vấn đáp, gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức hoạt động: cá nhân

Phương tiện dạy học: sgk, thước, phấn màu, bảng phụ/máy chieeus

 Sản phẩm: Bài 28, 29 SGK

NLHT: Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

– Làm bài 28 sgk

GV dùng bảng phụ vẽ hình.

– Yêu cầu HS tìm các yếu tố bằng nhau của 3 tam giác

HS thảo luận nhóm tìm các yếu tố bằng nhau để suy ra các tam giác bằng nhau

– Làm bài 29 sgk

Gọi HS đọc bài toán

GV hướng dẫn vẽ hình, ghi GT, KL.

H: DABC và DADE có chung yếu tố nào? Ỵếu tố nào bằng nhau theo GT ? 

GV hướng dẫn cách c/m bài toán, Gọi 1 HS lên bảng trình bày

GV hướng dẫn HS yếu dưới lớp cùng làm.

BT 28 /120SGK

tam giác ADE có góc K = 80^o , góc E= 40^o => góc D = 60^o

=> tam giác ABC = tam giác KDE (c.g.c) vì có

AB = KD  (gt)

góc B = góc D (= 60^o)

BC = DE (gt)

* tam giác NMP không bằng hai tam giác còn lại.

BT 29 /120SGK

GT    B, E Ax

        D, C Ay

        AB = AD

        BE = DC

KL    tam giác ABC  = tam giác ADE

Chứng minh

Xét tam giác ABC và tam giác ADE có:

AB = AD (GT)

 góc A chung

AE = AC   (vì AD = AB, BE = DC)         

Vậy tam giác ABC = tam giác ADE (c.g.c)

Nội dung

Nhận biết 

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Cấp độ thấp (M3)

Cấp độ cao

 (M4)

Luyện tập (tt)

Các yếu tố bằng nhau của hai tam giác

Giải thích trường hợp hai tam giác không bằng nhau

So sánh các đoạn thẳng, các góc

Câu hỏi

Đáp án

– Phát biểu trường hợp bằng nhau  c.g.c của hai tam giác.   (5đ)

– Phát biểu hệ quả  (5đ)

– Phát biểu trường hợp bằng nhau  c.g.c của hai tam giác như SGK/117.  

– Phát biểu hệ quả như SGK/118

Hoạt động của GV và HS

Nội dung

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

Bài 30sgk

– HS đọc bài toán, vẽ hình

– Yêu cầu HS nêu những yếu tố bằng nhau

–  Nhận xét, trả lời

GV nhận xét, đánh giá

 Bài tập 30/120sgk

góc ABC không phải là góc xen giữa          

 hai cạnh BC và CA,

 góc A’BC không phải là góc xen giữa hai cạnh BC và CA nên không thể sử  dụng TH  c.g.c để KL tam giác ABC = tam giác A’BC.

Hoạt động của GV và HS

Nội dung

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

Bài 31sgk

– Yêu cầu HS nhắc lại đ/n đường trung trực của đoạn thẳng AB.

– Nêu cách vẽ trung trực AB.

– Dự đoán quan hệ MA và MB.

– Hãy chứng minh MA = MB

1 HS lên bảng trình bày

GV hướng dẫn HS dưới lớp cùng làm.

GV nhận xét, đánh giá

Bài 32sgk

HS đọc bài toán, vẽ hình, ghi GT, KL

? Tia phân giác của góc là gì ?

GV : Ta cần đưa về c/m hai tam giác có chứa hai góc cần c/m

HS nêu các yếu tố bằng nhau, tìm các tam giác bằng nhau để suy ra các góc bằng nhau.

1 HS lên bảng trình bày

GV hướng dẫn HS dưới lớp cùng làm.

GV nhận xét, đánh giá

Bài tập 31/120sgk

    Chứng minh:

Xét tam giác AIM và tam giác BIM có

IA = IB (gt)

góc I1 = góc I2 = 90 độ (gt)

MI :  cạnh chung

Do đó tam giác AIM = tam giác BIM (c.g.c)

Suy ra : MA = MB (Hai cạnh tương ứng)

BT 32/120 sgk

             Chứng minh

Xét tam giác ABH và tam giác KBH có:

BH chung;  góc AHB = góc KHB (= 90^o);HA = HK (gt)  

Do đó tam giác ABH = tam giác KBH (c.g.c)

=> góc ABH = góc KHB (2 góc tương ứng )

mà BH nằm giữa 2 tia BA và BK

=> BH là phân  giác

* Tương tự c/m CH phân giác