Cho hai đường thẳng d: x + y – 1 = 0 và d’: x + y – 5 = 0. Phép tịnh tiến theo vecto u→ biến đường thẳng d thành d’. khi đó, độ dài bé nhất của vecto u→ là bao nhiêu?

Câu hỏi:

Cho hai đường thẳng d: x + y – 1 = 0 và d’: x + y – 5 = 0. Phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{u}$ biến đường thẳng d thành d’. khi đó, độ dài bé nhất của vecto $\overrightarrow{u}$ là bao nhiêu?

A. 5

B. 4√2

C. 2√2

Đáp án chính xác

D. √2

Trả lời:

Độ dài bé nhất của vecto $\overrightarrow{u}$ bằng khoảng cách từ một điểm bất kì trên d tới d’ bằng:Đáp án C

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;5). Phép tịnh tiến theo vecto u→(1;2) biến A thành điểm nào trong các điểm sau?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;5). Phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{u}(1;2)$ biến A thành điểm nào trong các điểm sau?

   A. B(3;1)

   B. C(1;6)

   C. D(3;7)

   Đáp án chính xác

   D. E(4;7)

   Trả lời:

   Đáp án C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho đường thẳng a cắt hai đường thẳng song song b và b’. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng a bằng chính nó và biến đường thẳng b thành đường thẳng b’?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đường thẳng a cắt hai đường thẳng song song b và b’. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng a bằng chính nó và biến đường thẳng b thành đường thẳng b’?

   A. Không có phép tịnh tiến nào

   B. Có một phép tịnh tiến duy nhất

   Đáp án chính xác

   C. Chỉ có hai phép tịnh tiến

   D. Có vô số phép tịnh tiến

   Trả lời:

   Giả sử a cắt b tại A, cắt b’ tại B (như hình vẽ).Khi đó có duy nhất một vectơ tịnh tiến thỏa mãn yêu cầu bài toán là $\overrightarrow{AB}$.Ta có hình vẽ:Đáp án B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hai đường thẳng vuông góc với nhau a và b. có bao nhiêu phép đối xứng trục biến a thành a biến b thành b?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai đường thẳng vuông góc với nhau a và b. có bao nhiêu phép đối xứng trục biến a thành a biến b thành b?

   A. Không có phép đối xứng nào

   B. có một phép đối xứng trục duy nhất

   C. Chỉ có hai phép đối xứng trục

   Đáp án chính xác

   D. Có vô số phép đối xứng trục

   Trả lời:

   $D_a và D_b$Đáp án C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hai đường tròn bằng nhau (O;R) và (O’;R) với tâm O và O’ phân biệt. có bao nhiêu phép vị tư biến (O;R) thành (O’;R) ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai đường tròn bằng nhau (O;R) và (O’;R) với tâm O và O’ phân biệt. có bao nhiêu phép vị tư biến (O;R) thành (O’;R) ?

   A. Không có phép vị tự nào

   B. Có một phép vị tự duy nhất

   Đáp án chính xác

   C. Chỉ có hai phép vị tự

   D. Có vô số phép vị tự

   Trả lời:

   Qua phép vị tự tỉ số k biến đường tròn (O;  R) thành (O’; R). Ta có: R’ = R nên |k| = 1 Suy ra: k = 1 hoặc k = -1* Nếu k= 1 thì phép tự là phép đồng nhất:  ( mâu thuẫn giả thiết)* Khi k=-1 thì tâm vị tự là trung điểm của  OO’.Đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho đường tròn (O;R). Có bao nhiêu phép vị tự tâm O biến (O;R) thành chính nó?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đường tròn (O;R). Có bao nhiêu phép vị tự tâm O biến (O;R) thành chính nó?

   A. Không có phép vị tự nào

   B. Có một phép vị tự duy nhất

   C. Chỉ có hai phép vị tự

   Đáp án chính xác

   D. Có vô số phép vị tự

   Trả lời:

   Phép vị tự tâm O tỉ số 1 và -1.Đáp án C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====