Đầy đủ lý thuyết, bài tập về Tổng ba góc trong tam giác có lời giải

Tài liệu Tổng ba góc trong tam giác gồm các nội dung chính sau:

A. Phương pháp giải

– tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.

B. Một số ví dụ

– gồm 4 ví dụ minh họa đa dạng của các dạng bài tập Tổng ba góc trong tam giác có lời giải chi tiết.

C. Bài tập vận dụng

– gồm 12 bài tập vận dụng có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng bài tập Tổng ba góc trong tam giác.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC

A. Phương pháp giải

1. Tổng ba góc của một tam giác.

Tổng ba góc của một tam giác bằng $180°$.

$\Delta ABC\Rightarrow \widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°$.

 

2. Áp dụng vào tam giác vuông

a) Định nghĩa: Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông.

b) Tính chất: Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau.

$\left\{\begin{array}{l}\Delta ABC\\ \widehat{A}=90°\end{array}\right.\Rightarrow \widehat{B}+\widehat{C}=90°$.

3. Góc ngoài của tam giác

a) Định nghĩa: Góc ngoài của tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác.

b) Tính chất:

* Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó.

$\widehat{ACD}=\widehat{A}+\widehat{B}$

* Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó.

$\widehat{ACD}>\widehat{A},\widehat{ACD}>\widehat{B}$

B. Một số ví dụ

Ví dụ 1: Tìm x, trong hình vẽ bên:

Giải

* Tìm cách giải. Để tìm số đo x, chúng ta vận dụng:

– Tổng ba góc của một tam giác bằng $180°$.

– Góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.

* Trình bày lời giải.

+ Hình 1. $\Delta ABC$ có $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°$ (tính chất)

$41°+2x°+28°=180°\iff x°=37°$             .

+ Hình 2. $\Delta MNP$ có $\widehat{MPx}=\widehat{M}+\widehat{N}$ (góc ngoài tam giác)

$126°=3x°+4x°\iff x°=18°$             .

+ Hình 3. $\Delta DEF$ có $\widehat{D}+\widehat{E}+\widehat{F}=180°$ (tính chất)

$x°+70°+x°-42°=180°\iff x°=76°$             .

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC có $\widehat{A}=80°$, $\widehat{B}=60°$. Hai tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Vẽ tia phân giác ngoài tại đỉnh B cắt tia CI tại D. Chứng minh rằng $\widehat{BCD}=\widehat{C}$.

Giải

* Tìm cách giải. Đề bài cho số đo $\widehat{A};\widehat{B}$ nên hiển nhiên tính được số đo $\widehat{C}$. Dựa theo kết luận của bài toán thì chúng ta chỉ cần tính số đo $\widehat{BDC}$. Khi tính toán số đo góc, chúng ta lưu ý giả thiết có yếu tố tia phân giác.

Xem thêm