Giáo án Toán học 7 bài 1: Tổng ba góc của một tam giác chuẩn nhất

Nội dung

Sản phẩm

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

– GV vẽ hai tam giác lên bảng

– Yêu cầu HS tìm đặc điểm và tính chất giống nhau của hai tam giác

GV nhận xét, đánh giá, kết luận kiến thức: Hai tam giác này có tổng ba góc đều bằng nhau.

? Em hãy dự đoán xem tổng đó bằng bao nhiêu

GV: Để biết câu trả lời của các em có đúng không chúng ta tìm hiểu bài học hôm nay.

– HS quan sát hình vẽ, trả lời câu hỏi

– Nêu kết quả tìm được

– Nêu dự đoán

Nội dung

Sản phẩm

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

– Vẽ một tam giác vào vở.

– Đo 3 góc của tam giác vừa vẽ.

– 2 HS lên bảng đo các góc của hai tam giác trên bảng.

– Tính tổng số đo 3 góc của mỗi tam giác.

– Nêu nhận xét về tổng số đo 3 góc của các tam giác ?

Cá nhân thực hiện ?1, nêu nhận xét

GV nhận xét, đánh giá

– Chia nhóm thực hành ?2 SGK

– Nêu dự đoán về tổng các góc của D ABC.

HS thảo luận thực hành cắt ghép, nêu dự đoán về tổng các góc A, B, C của D ABC.

GV nhận xét, đánh giá

GV kết luận kiến thức bằng định lí

– Yêu cầu HS phát biểu định lí, vẽ hình, ghi GT, KL, tìm hướng c/m

Gợi ý:

– Quan sát kết quả của phần thực hành, xét xem tổng 3 góc của tam giác ABC ghép lại thành góc gì ?

– Hai góc sau khi ghép có quan hệ gì với hai góc lúc đầu ?

– Suy ra cần vẽ thêm đường nào ?

– Áp dụng t/c 2 đt song song tìm các góc bằng nhau?

– Tổng 3 góc của D ABC bằng tổng 3 góc nào?

HS suy luận từ thực hành trả lời.

GV nhận xét, đánh giá

GV kết luận: hướng dẫn trình bày c/m.

1. Tổng ba góc của một tam giác

?1 Kết quả đo:

?2 Thực hành

* Dự đoán:  +  +   = 180^o

* Định lí: ( sgk)

  GT    D ABC

  KL    +  +   = 180^o

Chứng minh

– Qua A vẽ đường thẳng d song song với BC.

d// BC => =  ,  = (các góc sole trong)

Suy ra

 +  +   =  +  +  = 180⁰

Nội dung

Sản phẩm

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

– GV vẽ tam giác ABC có góc A vuông lên bảng, yêu cầu HS vẽ vào vở

– GV giới thiệu đó là tam giác vuông

– Yêu cầu HS nêu định nghĩa ?

HS thực hiện vẽ hình, nêu định nghĩa

– GV nhận xét, đánh giá, kết luận kiến thức về định nghĩa tam giác vuông, giới thiệu cạnh góc vuông và cạnh huyền

– Yêu cầu HS làm ?3 theo cặp

– Qua ?3, trả lời: Hai góc nhọn của tam giác vuông có quan hệ gì với nhau ? Phát biểu thành định lí

HS thảo luận thực hiện nhiệm vụ

GV nhận xét, đánh giá, kết luận kiến thức về định lí trong tam giác vuông.

2. Áp dụng vào tam giác vuông

Định nghĩa: Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông.

Vẽ tam giác ABC

( = 90⁰)

BC: cạnh huyền

AB, AC: cạnh góc vuông

?3  +  +   = 180^o

   +  =   180⁰ –

=       180⁰ – 90⁰ =  90⁰

 và  gọi là hai góc phụ nhau

Định lý: Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau

Nội dung

Sản phẩm

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

GV: Vẽ tam giác ABC lên bảng, yêu cầu HS vẽ góc kề bù với góc C

GV giới thiệu góc vừa vẽ là góc ngoài

– Yêu cầu HS nêu định nghĩa từ cách vẽ

– Vẽ góc ngoài tại A; tại B

Yêu cầu hs làm ?4 theo cặp

So sánh  với ,  với

HS thảo luận thực hiện nhiệm vụ

GV nhận xét, đánh giá, kết luận kiến thức

=>Ñònh lyù, Nhaän xeùt: (sgk)

3. Góc ngoài của tam giác

Định nghĩa: Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy

góc Acx là góc ngoài

tại góc C của tam

giác ABC. Khi nào,

 các góc A, B, C

gọi là góc trong của tam giác ABC

 ?4  = 180⁰ –    ;     + = 180⁰–

ð  = +Â

  >     ;      >

Định lý : (sgk/107)

Nội dung

Sản phẩm

 Bài tập 1/107sgk:

 GV treo bảng phụ vẽ các hình 47, 48, 49, 50, 51

Yêu cầu:

 Nêu cách tính góc x;

– Chia lớp thành 5 nhóm thực hiện

 HS thảo luận, tính kết quả

 Đại diện 5 HS lên bảng trình bày.

 GV nhận xét, đánh giá

Bài 1/107 sgk

Hình 47: DABC có  +  +   = 180⁰

Hay 90⁰ + 55⁰ + x = 180⁰

=> x = 180⁰ – ( 55⁰ + 90⁰) = 35⁰

Hình 48: DGHI có  +  +   = 180

Hay 30 + x + 40 = 180

=> x = 180 –( 30 + 40 )

Hình 49:  DMNP có   +  +   = 180

Hay x + 50 + x = 180 hay 2x + 50 = 180

 => x = (180 – 50): 2 = 65

Hình 50: x = 180⁰ – 40⁰ = 140⁰

y = 60⁰ + 40⁰ = 100⁰

Hình 51: x = 40⁰ + 70⁰ = 110⁰

y = 180⁰ – (40⁰ + 110⁰) = 30⁰

* Làm bài 2/108sgk

Yêu cầu:

– Đọc bài toán, vẽ hình, ghi gt, kl

– Nêu các bước thực hiện, tính kết quả

HS thảo luận theo cặp, thực hiện nhiệm vụ

GV theo dõi, giúp đỡ: Dựa vào GT của bài toán cho, tính số đo góc A, rồi áp dụng tính chất góc ngoài tính hai góc cần tìm

– HS trình bày cách thực hiện

GV nhận xét, đánh giá.

Bài 2/108sgk

  (Góc ngoài của DADC)

(Góc ngoài của DADB)

Nội dung

Sản phẩm

Làm bài 2,4,5,6,7 / 108-109

Học thuộc định lí

Bài làm có sự kiểm tra của các tổ trưởng

Nội dung

Sản phẩm

– Phát biểu định lí về tổng số đo 3 góc của tam giác. (4đ) 

– Nêu định nghĩa, tính chất của góc ngoài tam giác.  (6đ)          

– Phát biểu định lí về tổng số đo 3 góc của tam giác như sgk/106

– Nêu định nghĩa và tính chất góc ngoài tam giác như sgk/107.            

Nội dung

Sản phẩm

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

 Làm bài 3/108sgk

– Vẽ hình, tìm mối liên hệ giữa các góc cần so sánh

– Áp dụng tính chất góc ngoài để so sánh.

HS thảo luận theo cặp, làm bài

– Trình bày cách làm

GV nhận xét, đánh giá

Bài 6/109sgk

GV: Dùng bảng phụ vẽ sẵn các hình 55, 56, 57,58.

Chia lớp thành 4 nhóm làm bài.

HS thảo luận nhóm tính x

Gợi ý:

– Tìm mối quan hệ giữa các góc nhọn trong các tam giác vuông để suy ra

VD: H55: Tìm mối quan hệ giữa các góc A và AIH, B và BIK, từ đó suy ra x.

Töông töï 2 HS tính hình 56, 57, 58

Đại diện các nhóm lên bảng trình bày.

GV nhận xét, đánh giá

Bài 7/109sgk

– HS đọc đề, GV vẽ hình.

H: Cặp góc phụ nhau là cặp góc như thế nào?

HS quan sát hình vẽ trả lời câu a.

HS nêu các cặp góc có tổng bằng 90⁰, từ đó suy ra các góc bằng nhau.

 Bài 3/108sgk

a)

 (Góc ngoài của DABI)  (1)

b)  

(Góc ngoài của DACI)  (2)

Từ (1) và (2) Suy ra

 Hay

Bài 6 /108SGK

H.55: D AHI vuông tại H

->  +  = 90^o

-> = 90^o –   (1)

 DKIB vuông tại K ->  + = 90^o

=> = 90⁰ –  (2)

=  (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra = => x = 40⁰

H.56:

DABD vuông tại D:

 + = 90^o

DAEC vuông tại E:

+= 90^o

=> =  = 25^o

H57:   x = 60^o

H58:  x = 125^o

Bài 7 /109 sgk

a) Các cặp góc phụ nhau:

và ;  và

và  ; và

b) Các cặp góc nhọn bằng nhau:

=  (cùng phụ với góc B)

=   (cùng phụ với góc C) 

Hoạt động của GV và HS

Nội dung

Học thuộc các định lí về tổng ba góc trong tam giác, góc ngoài.

BTVN: 14; 15; 16; 17; 18/ SBT

Chuẩn bị giờ sau mang thư­ớc đo góc. Xem trước bài: “Hai tam giác bằng nhau” và cho biết hai tam giác bằng nhau cần những điều kiện gì ?

Bài làm có sự kiểm tra của các tổ trưởng