Hệ thống bài tập về Tiên đề Ơ-clit – Từ vuông góc đến song song có lời giải

Tài liệu Tiên đề Ơ-clit – Từ vuông góc đến song song gồm các nội dung chính sau:

A. Phương phương giải

– tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.

B. Bài tập

– gồm 8 bài tập vận dụng có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng bài tập Tiên đề Ơ-clit – Từ vuông góc đến song song.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

TIÊN ĐỀ ƠCLÍT-TỪ VUÔNG GÓC ĐẾN SONG SONG

A. Phương pháp giải

·        Tiên đề: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

·        Tính chất: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

• Hai góc so le trong bằng nhau
• Hai góc đồng vị bằng nhau
• Hai góc trong cùng phía bù nhau

1.     Quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song

·        Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau $\left\{\begin{array}{l}a\perp c\\ b\perp c\end{array}\right.\Rightarrow a//b$

·        Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia

$\left\{\begin{array}{l}c\perp b\\ a//b\end{array}\right.\Rightarrow c\perp a$

·        Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

$\left\{\begin{array}{l}a//c\\ b//c\end{array}\right.\Rightarrow a//b$ 

 

B. Bài tập

Bài tập 1: Cho $\widehat{xOy}$ và $\widehat{x‘Oy‘}$ là hai góc tù: Ox//O’x’; Oy//O’y’

CMR: $\widehat{xOy}=\widehat{x‘Oy‘}$

* Nhận xét:

Hai góc có cạnh tương ứng song song thì:

– Chúng bằng nhau nếu cả hai góc đèu nhọn hoặc đều tù.

– Chúng bù nhau nếu 1 góc nhọn 1 góc tù.

Bài tập 2: Xem hình vẽ bên (a//b//c). Tính $\widehat{B};\widehat{C};{\widehat{D}}_1;{\widehat{E}}_1$

Xem thêm