Chuyên đề hàm số bồi dưỡng học sinh giỏi toán THCS

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ BẬC NHẤT – BẬC HAI 

CHỦ ĐỀ 1: HÀM SỐ BẬC NHẤT 
Nhắc lại kiến thức về hàm số
Nếu đại lượng y  phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x  sao cho với mỗi giá trị của x  ta luôn xác định được chỉ một giá trị số tương ứng của y  thì y  được gọi là hàm số của x .
Đồ thị của hàm số $y=f\left(x\right)$  là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng $\left(x;f\left(x\right)\right)$ trên mặt phẳng tọa độ.

Khi x  thay đổi mà y  luôn nhận một giá trị không đổi thì y được gọi là hàm hằng.
Chẳng hạn 2
y =2  là một hàm hằng, đồ thị của hàm số này là đường thẳng vuông góc với trục tung, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 .

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định với mọi giá trị của x  thuộc R. Với $x_1,x_2$ bất kì thuộc R:

Nếu $x_1<x_2 mà f\left(x_1\right)<f\left(x_2\right)$  thì ta nói hàm số đó đồng biến trên R ,

 Nếu $x_1<x_2 mà f\left(x_1\right)>f\left(x_2\right)$  thì ta nói hàm số đó nghịch biến trên R . 

Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1. Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^5+b{x}^3+cx–5$ (a,b,c là hằng số). Cho biết $f\left(–3\right)=208. Tính f\left(3\right)$

Ví dụ 2. (Trích đề thi HSG huyện Bình Giang năm 2012-2013) 

Tìm m để hàm số bậc nhất $y=\frac{m^2–2013m+2012}{m^2–2\sqrt{2}m+3}x–2011$  là hàm số nghịch biến. 

Xem thêm