Giáo án Toán học 7 bài 4: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch (tiếp theo) hay nhất

Tiết 28

MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH (TT)

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

A. Hoạt động khởi động ( 5  phút)

Mục tiêu: Nhớ các khái niệm về hai đại lượng tỉ lệ thuận ở tiểu học và các công thức tính diện tích hình chữ nhật, quãng đường,…

Phương pháp:Thuyết trình, trực quan.

– GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân

– Cho HS tóm tắt bài toán

– Số người và thời gian hoàn thành công việc có mối liên hệ với nhau như thế nào?

– Gọi HS lên bảng thực hiện

– GV nhận xét

– HS đọc đề chia sẽ thông tin với cặp đôi (hoặc vòng tròn)

– HS tóm tắt

– HS: Cùng một công việc như nhau, số người và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

– HS lên bảng thực hiện

Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

20.6 = 40.x

x = 3

Vậy 40 người hoàn thành công việc trong 3 ngày.

Bài toán:

Cho biết 20 người xây xong một ngôi nhà hết 6 ngày. Hỏi 40 người xây xong ngôi nhà đó trong bao lâu?

Giải

Cùng một công việc như nhau, số người và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

20.6 = 40.x

x = 3

Vậy 40 người hoàn thành công việc trong 3 ngày.

B.  Hoạt động hình thành kiến thức. (25 phút)

Mục tiêu: Biết cách giải một số dạng bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch trong thực tế

Phương pháp:Thuyết trình, thảo luận, vấn đáp

– GV: Treo bảng phụ ghi đề

– GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân

 – GVyêu cầu HS tóm tắt 

– Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là : x₁,x₂,x₃,x₄ (máy ) ta có điều gì ?

– Cùng 1 công việc như nhau giữa số máy cày và số ngày hoàn thành công việc quan hệ  như thế nào ?

-Áp dụng tính chất 1 của 2 đại lượng tỉ lệ nghịch ta có các tích nào bằng nhau ?

-Biến đổi các tích bằng nhau này thành dãy tỉ số bằng nhau ?

– GV: Gợi ý :

– GV: Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tìm các giá trị

– GV cho HS làm ?

– Yêu cầu HS thảo luận nhóm, cử đại diện 1 nhóm trình bày trên bảng phụ

– Cho các nhóm khác nhận xét

– GV nhận xét

– HS đọc đề bài

– HS làm việc cá nhân chia sẽ thông tin cặp đôi (hoặc vòng tròn)

– HS:Bốn đội có 36 máy cày

Đội I : xong trong 4 ngày

  Đội II :xong trong 6 ngày

 Đội III : xong trong 10 ngày

 Đội IV : xong trong 12 ngày

Hỏi mỗi đội có ? máy.

– HS: Cùng 1 công việc như nhau giữa số máy cày và số ngày hoàn thành công việc tỉ lệ nghịch với nhau

– HS lắng nghe

– HS:

– HS tìm hiểu đề

– HS lên bảng trình bày bằng bảng phụ, thuyết trình ý kiến

a)x và y tỉ lệ nghịch

y và z tỉ lệ nghịch

 có dạng  () .

Vậy x tỉ lệ thuận với z

b) x và y tỉ lệ nghịch

y và z tỉ lệ thuận

Có dạng   ( )

Vậy x và z tỉ lệ nghịch

– Các nhóm khác chú ý lắng nghe đưa ra nhận xét.

Bài toán 2(SGK)

Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là : x₁,x₂,x₃,x₄

Ta có:

Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên ta có:

Hay

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Vậy

Số máy của bốn đội lần lượt là 15, 10, 6, 5.

C. Hoạt động luyện tập (8 phút)

Mục đích: Rèn luyện thành thạo kỹ năng giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch.

Phương pháp:Thuyết trình, vấn đáp, thảo luận.

– Yêu cầu HS làm việc cá nhân làm bài vào vở.

– Gọi HS lên bảng thực hiện tính.

– Dưới lớp xong đổi vở, kiểm tra theo cặp đôi, báo cáo nhóm trưởng, báo cáo giáo viên

– Gọi HS nhận xét

-Nhận xét đánh giá

– HS làm việc cá nhân làm bài vào vở

– HS lên bảng thực hiện tính

– Dưới lớp xong đổi vở, kiểm tra theo cặp đôi, báo cáo nhóm trưởng, báo cáo giáo viên.

– HS nhận xét

Bài tập 21 (SGK)

Gọi x,y,zlần lượt là số máy của đội I, đội II, đội III.

Cùng một công việc như nhau, số mày và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Ap dụng tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch ta có:

x.4 = y.6 = z.8

Vậy:

Trả lời: Số máy của ba đội theo thứ tự là 6,4, 3 máy.

D. Hoạt động vận dụng (5 phút)

Mục tiêu:Biết giải nhiều hơn các dạng toán thực tế các bài toán về đaị lượng tỉ lệ nghịch

Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp

– Yêu cầu HS làm cá nhân

– Cho HS trình bày kết quả bài làm, nhận xét đánh giá

– Nếu không còn thời gian thì giao cho HS về nhà hoàn thành bài làm

– HS đọc bài

– Lên bảng trình bày kết quả

– HS nhận xét

Bài 22 (SGK)

E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (1 phút)

Mục tiêu:Học sinh chủ động làm các bài tập về nhà biết các dạng toán khác về đại lượng tỉ lệ nghịch

Phương pháp: Ghi chép

– Bài tập về nhà: 25, 26, 27 SBT

– Cá nhân HS thực hiện yêu cầu của GV, thảo luận cặp đôi để chia sẽ góp ý (trên lớp – về nhà)

Tiết 29

MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH (TT)

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

A. Hoạt động khởi động ( 7 phút)

Mục tiêu:Hs nhớ lại định nghĩa, tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ nghịch biết vận dụng để làm bài tập

Hình thức tổ chức:HĐ cá nhân,HĐ nhóm

Nhiệm vụ 1:Yc hs hoạt động cá nhân,thực hiện các yc sau vào vở

-Đn 2 đại lượng tỉ lệ nghịch

Chữa bài tập 15 sgk

-Nêu tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ nghịch

Bài tập:Cho x và y là 2

đại lượng tỉ lệ nghịch và khi x = 7 thì y = 10

a,tìm hệ số tỉ lệ

b,Biểu diễn y theo x

c,Tính y biết x = 5,x = 4

– Sau đó kiểm tra bài theo vòng tròn báo cáo nhóm trưởng( bàn)

+Kiểm tra kết quả và cách làm của một nhóm nhanh nhất

+Xác nhận hs làm đúng hoặc hướng dẫn trợ giúp hs làm( nói ) chưa đúng

+Cử hs đi kiểm tra hỗ trợ các nhóm, các bạn khác theo cách vừa kiểm tra

Gv : Dẫn dắt vào bài mới

Nhiệm vụ 1

-Hs làm việc cá nhân thực hiện các yêu cầu vào vở

-Nhóm trưởng phân công đổi bài kiểm tra theo vòng tròn

-Báo cáo nhóm trưởng kết quả

-Giải thích được cách làm bài của mình

-Hs(đã được gv chỉ định)kiểm tra hỗ trợ chéo nhóm báo cáo gv kết quả

B.  Hoạt động hình thành kiến thức.

Hoạt động 1: Bài toán 1 (10 phút)

Mục tiêu: Hs nắm được định nghĩa của 2 đại lượng tỉ lệ nghịch và  biết vận dụng tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ nghịch để làm bài toán 1

Hình thức tổ chức:HĐ cá nhân,HĐ nhóm

Sản phẩm: Hoàn thành bài toán 1

Nhiệm vụ 1:

-Gv: yc hs đọc đề bài và tóm tắt bài toán 1.Gv ghi bảng

-Gv yc hs hoạt động nhómtrả lời các câu hỏi sau để tìm lời giải bài toán

+ Khi quãng đường không đổi có nhận xét gì về 2 đại lượng vận tốc và thời gian?

+ Khi đó ta có tỉ lệ thức nào?

+Tính t₂?

+ Nếu v₂ = 0,8 v₁ thì  t₂ bằng bao nhiêu?

– Gv yc 1 nhóm trình bày bài làm

Gv nhận xét

-Hs đọc đề bài và tóm tắt bài toán1.Hs ghi vở

– Hs hoạt động nhóm

-1 nhóm đại diện trình bày các nhóm khác đối chiếu nhận xét

1.Bài toán 1

Cho: t₁  = 6 (h)

         v₂ = 1,5v₁

          t₂= ?

Do quãng đường không đổi thì v,t là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên

Vậy nếu đi với vận tốc  mới thì ô tô đó đi từ A đến B hết 4h

Hoạt động 2: Bài toán 2 I (10phút)

Mục tiêu: Hs nắm được định nghĩa của 2 đại lượng tỉ lệ nghịch và  biết vận dụng tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ nghịch để làm bài toán 2

Hình thức tổ chức:HĐ cá nhân,HĐ nhóm đôi, nhóm lớn

Sản phẩm: Hoàn thành bài toán 2

Nhiệm vụ 1: Làm bài toán 1

-Gv: yc hs đọc đề bài và tóm tắt bài toán 1.Gv ghi bảng

-Gv yc hs hoạt động nhóm trả lời các câu hỏi sau để tìm lời giải bài toán

+Gọi số máy cảu mỗi đội lần lượt là x,y,z(máy).Theo bài ra ta có  điều gì?

+Công việc như nhau,số máy cày và số ngày hoàn thành công việc có quan hệ với nhau ntn?

– Gv yc 1 nhóm trình bày bài làm

Gv nhận xét, kết luận

-Hs đọc đề bài và tóm tắt bài toán1.Hs  ghi vở

– Hs hoạt động nhóm

-1 nhóm đại diện trình bày các nhóm khác đối chiếu nhận xét

2. Bài toán 2

Bốn đội : 36 máy cày

Đội 1 : 4 ngày

Đội 2 : 6 ngày

Đội 3 : 10 ngày

Đội 4 : 12 ngày

Hỏi mỗi đội có ? máy

Giải sgk

C. Hoạt động luyện tập (5phút)

Mục tiêu:Mục tiêu: Hs nắm được định nghĩa,tính chất  của 2 đại lượng tỉ lệ nghịch,tỉ lệ thuận để làm ?2

Hình thức tổ chức:HĐ cá nhân,HĐ nhóm

Sản phẩm:Hoàn thành yc của gv đề ra

Nhiệm vụ 1: làm ?2

Gv:Ở ý a, cho biết mối quan hệ giữa x,z.Biết x,y là 2 đại lượng tỉ lệ nghich,y và z cũng là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.

+Viết CT biểu thị mối quan hệ giữa x và y,y và z ? Từ đó cho biết mối quan hệ giữa x,y và z

Gv yc hs hđ nhóm đôi

Gv gọi hs trả lời gọi 1 hs lên bảng trình bày

-Tương tự đối với ý b,

Nhiệm vụ 2: gv yc hs làm bài 16 sgk tr60

Yc hs làm việc nhóm đôi

Hs trả lời

Hs hđ nhóm đôi

1 hs đại diện nhóm lên bảng làm hs dưới lớp làm vào vở

Hs làm việc nhóm đôi để tìm ra lời giải

?2

a, +x và y tỉ lệ nghịch

+y và z tỉ lệ nghịch

Vậy x tỉ lệ thuận với z

b, +x và y tỉ lệ nghịch

+y và z tỉ lệ thuận

Vậy x và z tỉ lệ nghịch

Bài 16 sgk/60

a, x và y có tỉ lệ nghịch với nhau vì

b,x và y không tỉ lệ nghịch với nhau vì

D. Hoạt động vận dụng ( 10phút)

Mục tiêu: Mục tiêu: Hs nắm được định nghĩa của 2 đại lượng tỉ lệ nghịch và  biết vận dụng tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ nghịch để làm bài toán

Hình thức tổ chức:HĐ cá nhân

Sản phẩm:Hoàn thành yc của gv đề ra

-Gv yc hs đọc đề bài và tóm tắt bài 18 sgk/61

-Gv yc hs làm việc cá nhân

-Cùng 1 công việc có nhận xét gì về số người làm và thời gian hoàn thành công việc ?

-Theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch ta có điều gì ?

Gv kết luận.

-Hs đọc đề bài và tóm tắt

-Hs là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch

HS:

Bài 18 sgk/61

3 người làm hết 8 giờ

12 người làm hết? giờ

Giải

Cùng 1 công việc, số người và thời gian hoàn thành công việc là 2 đại lượng tỉ lệ

Ta có:  

Vậy 12 người làm hết 2 giờ

E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng ( phút)

Mục tiêu:Khuyến khích hs tìm tòi phát hiện một số tình huống giải bài toán có lời và giải các bài toán thực  tế

Hình thức hoạt động: Hđ cá nhân,cặp đôi khá giỏi

Sản phẩm: Hs đưa ra được đầu bài hoặc tình huống nào có lên quan dến bài học

Giao nhiệm vụ cho hs khá giỏi khuyến khích cả lớp cùng thực hiện

Từ bài 19 đưa ra đề bài tương tự

-Dặn dò: xem lai các bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch  làm bìa tập 19,20,21 sgk và 25,26,27 sbt

Cá nhân thực hiện yêu cầu của giáo viên,thảo luận cặp đôi để chia sẻ góp ý trên lớp ,về nhà