Hệ thống bài tập về Số thập phân hữu hạn – Số thập phân vô hạn tuần hoàn – Làm tròn số có lời giải

Tài liệu Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn. Làm tròn số gồm các nội dung chính sau:

A. Phương pháp giải

– tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.

B. Một số ví dụ

– gồm 7 ví dụ minh họa đa dạng của các dạng bài tập Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn. Làm tròn số có lời giải chi tiết.

C. Bài tập vận dụng

– gồm 19 bài tập vận dụng có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng bài tập Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn. Làm tròn số.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN. SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN. LÀM TRÒN SỐ

A. Phương pháp giải

1. Xét phép chia:

$3:20=0,15$

$5:12=0,\mathrm{41666\dots }$

·        Số 0,15 là số thập phân hữu hạn.

·        Số $0,\mathrm{41666\dots }$ được viết gọn thành 0,14(6) là số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kì là 6.

2. Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

·        Nếu một phân số tối giản với mẫu dương và mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

3. Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn. Ngược lại, mỗi số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn biểu diễn một số hữu tỉ.

4. Quy ước làm tròn số

ü Trường hợp 1: Nếu chữ số đầu tiên trong các chữ số bị bỏ đi nhỏ hơn 5 thì ta giữ nguyên bộ phận còn lại.Trong trường hợp số nguyên thì ta thay các chữ số bị bỏ đi bằng các chữ số 0.

ü Trường hợp 2: Nếu chữ số đầu tiên trong các chữ số bị bỏ đi lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cộng thêm 1 vào chữ số cuối cùng của bộ phận còn lại. Trong trường hợp số nguyên thì ta thay chữ số bị bỏ đi bằng các chữ số 0

B. Một số ví dụ

Ví dụ 1: Viết các số thập phân sau dưới dạng phân số tối giản.

$a)12,5$              $b)-2,54$          $c)0,126$          $d)-0,0108$                        

 $e)53,0263$          $f)-0,984$ 

Giải

$a)12,5=\frac{25}{2};$                                                   

$b)-2,54=-\frac{127}{50};$

$c)0,126=\frac{63}{500};$

$d)-0,0108=-\frac{27}{2500};$

$e)53,0263=\frac{530263}{10000};$

$f)-0,984=-\frac{123}{125}$                               

Ví dụ 2: Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. $\frac{11}{15};-\frac{10}{21};\frac{9}{7};-\frac{80}{11}$

Giải

$\frac{11}{15}=0,7\left(3\right);-\frac{10}{21}=0,\left(476190\right);\frac{9}{7}=1,\left(285714\right);-\frac{80}{11}=-7,\left(27\right)$

Ví dụ 3: Biểu diễn số thập phân sau dưới dạng phân số :

 $a)0,\left(73\right)$           $b)0,5\left(18\right)$           $c)0,2\left(6\right)$            $d)1,12\left(45\right)$        

Giải

Tìm cách giải. Khi biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn dưới dạng phân số thì ta nhớ :

·        Nếu 0, (a) có chu kì là a thì $0,\left(a\right)=\frac{a}{9}$.

·        Nếu $0,\left(\overline{ab}\right)$ có chu kì là $\overline{ab}$ thì $0,\left(\overline{ab}\right)=\frac{\overline{ab}}{99}$

·        Nếu $0,\left(\overline{a_1{a}_2\mathrm{\dots }{a}_n}\right)$ có chu kì là $\overline{a_1{a}_2\mathrm{\dots }{a}_n}$ thì $0,\left(\overline{a_1{a}_2\mathrm{\dots }{a}_n}\right)=\frac{\overline{a_1{a}_2\mathrm{\dots }{a}_n}}{\underset{n\text{ sè 9}}{\underbrace{\mathrm{99\dots 9}}}}$

Xem thêm