20 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản (Cánh diều) có đáp án 2023 – Toán lớp 7

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 6: Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản

Câu 1. Một hộp có 10 lá thăm có kích thước giống nhau và được đánh số từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên 1 lá thăm từ hộp. Tính xác suất của biến cố “Lấy được là thăm ghi số 9”.

A. 0;

B. $\frac{9}{10}$ ;

C. $\frac{1}{10}$ ;

D. 1.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố “Lấy được là thăm ghi số 9” nên xác suất của biến cố này là $\frac{1}{10}$ .

Câu 2. Trước trận chung kết bóng đá World Cup năm 2010 giữa hai đội Hà Lan và Tây Ban Nha, để dự đoán kết quả người ta bỏ cùng loại thức ăn vào hai hộp giống nhau, một hộp có gắn cờ Hà Lan, một hộp gần cờ Tây Ban Nha và cho Paul chọn hộp thức ăn. Người ta cho rằng nếu Paul chọn hộp gắn cờ nước nào thì đội bóng của nước đó thắng. Paul chọn ngẫu nhiên một hộp. Tính xác suất để Paul dự đoán đội Tây Ban Nha thắng.

A. $\frac{3}{10};$

B. $\frac{1}{2};$

C.$\frac{7}{10};$  

D. $\frac{9}{10}.$  

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Paul chọn một trong hai hộp nên xác suất dự đoán đội Tây Ban Nha thắng là  $\frac{1}{2}.$

Câu 3. Xác suất của biến cố A trong trò chơi rút thẻ từ trong hộp bằng $\frac{n\left(A\right)}{n}$ , với n(A) là số các kết quả thuận lợi cho biến cố A; n là:

A. Xác suất của biến cố A;

B. Số các kết quả có thể xảy ra của A;

C. Số các kết quả không thể xảy ra của A;

D. Số các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Xác suất của một biến cố trong trò chơi rút thẻ từ trong hộp bằng tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.

Câu 4. Đội múa có 1 bạn nam và 5 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 1 bạn để phỏng vấn. Biết mỗi bạn đều có khả năng được chọn. Tính xác suất của biến cố “Bạn được chọn là nam”.

A. 1;

B. $\frac{1}{5}$ ;

C. $\frac{5}{6}$ ;

D. $\frac{1}{6}$ .

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Mỗi bạn đều có khả năng được chọn nên có 6 kết quả có thể xảy ra.

Có một kết quả thuận lợi cho biến cố “Bạn được chọn là nam”.

Xác suất của biến cố bạn được chọn là nam là $\frac{1}{6}$ .

Câu 5. Chọn ngẫu nhiên một số trong bốn số 11, 12, 13, 14. Tính xác suất để chọn được số chia hết cho 6.

A. $\frac{1}{4}$ ;

B. $\frac{1}{2}$ ;

C. $\frac{1}{3}$ ;

D. $\frac{1}{5}$ .

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Trong 4 số số 11, 12, 13, 14 có 1 số chia hết cho 6 là 12.

Xác suất để chọn được số chia hết cho 6 là $\frac{1}{4}$ .

Câu 6. Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Xét biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 2”. Xác suất của biến cố này là:

A. $\frac{1}{2}$;

B. $\frac{1}{4}$ ;

C. $\frac{1}{3}$ ;

D. $\frac{1}{5}$ .

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là: {mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 4 chấm, mặt 5 chấm, mặt 6 chấm}.

Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 2” là: mặt 2 chấm, mặt 4 chấm, mặt 6 chấm.

Do đó, xác suất của biến cố trên là $\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$ .

Câu 7. Tung hai đồng xu cân đối một số lần ta được kết quả như sau:

Biến cố	Hai đồng sấp	Một đồng sấp, một đồng ngửa	Hai đồng ngửa
Số lần	22	20	8

Xác suất của biến cố “Một đồng sấp, một đồng ngửa” là:

A. $\frac{1}{5}$ ;

B. $\frac{2}{5}$ ;

C. $\frac{3}{5}$ ;

D. $\frac{4}{5}$ ;

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Tổng số lần tung là: 22 + 20 + 8 = 50 lần.

Số lần sự kiện “Một đồng sấp, một đồng ngửa” xảy ra là 20.

Xác suất của biến cố này là  $\frac{20}{50}=\frac{2}{5}.$

Vậy xác suất của biến cố “Một đồng sấp, một đồng ngửa” là $\frac{2}{5}$ .

Câu 8. Gieo một con xúc xắc 6 mặt một số lần ta được kết quả như sau:

Mặt	1 chấm	2 chấm	3 chấm	4 chấm	5 chấm	6 chấm
Số lần	8	7	3	12	10	10

Hãy tính xác suất của biến cố “gieo được mặt có số lẻ chấm” trong 50 lần gieo trên.

A. $\frac{21}{100};$  

B. $\frac{11}{25};$

C. $\frac{21}{50};$  

D. $\frac{29}{50};$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Tổng số lần gieo là: 8 + 7 + 3 + 12 + 10 + 10 = 50 (lần).

Các mặt có số lẻ chấm của con xúc xắc là mặt 1, 3 và 5.

Số lần được mặt 1 chấm là 8 lần, mặt 3 chấm là 3 lần, mặt 5 chấm là 10 lần.

Số lần được mặt có số lẻ chấm là: 8 + 3 + 10 = 21 (lần).

Xác suất của biến cố “gieo được mặt có số lẻ chấm” trong 50 lần là: $\frac{21}{50}$ .

Câu 9. Gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối. Tính xác suất của biến cố “Gieo được mặt có số chấm nhiều hơn 6”.

A. 0;

B. 0,2;

C. 0,4;

D. 1.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Không có mặt nào của xúc xắc có số chấm nhiều hơn 6 nên không có kết quả thuận lợi cho biến cố “Gieo được mặt có số chấm nhiều hơn 6”.

Vậy xác suất của biến cố này là 0 : 6 = 0.

Câu 10. Trong trò chơi gieo xúc xắc, số các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là 6. Nếu k là số các kết quả thuận lợi cho biến cố thì xác xuất của biến cố là:

A. $\frac{k}{6}$ ;

B. $\frac{2k}{6}$ ;

C. $\frac{3k}{6}$ ;

D. $\frac{4k}{6}$ .

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Nếu k là số các kết quả thuận lợi cho biến cố thì xác xuất của biến cố là $\frac{k}{6}$ .

Câu 11. Một xạ thủ bắn 20 mũi tên vào một tấm bia. Điểm số ở các lần bắn được cho bởi bảng sau:

7	8	9	9	8	10	10	9	8	10
8	8	9	10	10	7	6	6	9	9

Xác suất để xạ thủ bắn được 10 điểm là:

A. $\frac{1}{4}$ ;

B. $\frac{1}{2}$ ;

C. $\frac{10}{20}$ ;

D. $\frac{7}{20}$ .

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Tổng số lần xạ thủ bắn mũi tên vào bia là 20, số lần xạ thủ bắn được 10 điểm là 5 lần.

Xác suất để cố xạ thủ bắn được 10 điểm là $\frac{5}{20}=\frac{1}{4}$ .

Câu 12. Nếu tung một đồng xu 30 lần liên tiếp có 12 lần xuất hiện mặt ngửa thì xác suất xuất hiện mặt sấp bằng bao nhiêu?

A. $\frac{2}{5}$ ;

B. $\frac{1}{5}$ ;

C. $\frac{3}{5}$ ;

D. $\frac{3}{4}$ .

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Tổng số lần tung là 30 (lần).

Số lần tung được mặt sấp là 30 – 12 = 18 (lần).

Xác suất xuất hiện mặt sấp là $\frac{18}{30}=\frac{3}{5}$ .

Câu 13. Trong hộp có một số bút xanh, một số bút vàng và một số bút đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 bút từ hộp, xem màu gì rồi trả lại. Lặp lại hoạt động trên 40 lần ta được kết quả như sau:

Màu bút	Xanh	Vàng	Đỏ
Số lần	14	10	16

Tính xác suất của biến cố không lấy ra được bút màu vàng?

A. $\frac{1}{4};$  

B. $\frac{3}{4};$  

C. $\frac{1}{10};$  

D. $\frac{9}{10}.$  

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Tổng số lần lấy bút là 40.

Số lần lấy được màu vàng là 10.

Số lần không lấy được màu vàng là 40 – 10 = 30.

Xác suất suất của sự kiện không lấy được màu vàng là: $\frac{30}{40}=\frac{3}{4}.$  

Câu 14. Tổng hợp kết quả xét nghiệm bệnh viêm gan ở một phòng khám trong một năm ta được bảng sau:

Quý	Số ca xét nghiệm	Số ca dương tính
I	210	21
II	150	15
III	180	9
IV	240	48

Có bao nhiêu quý có xác suất của biến cố “một ca có kết quả dương tính” dưới  $\frac{1}{10}?$

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 0.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Xác suất của biến cố “một ca có kết quả dương tính” của quý I là:  $\frac{21}{210}=\frac{1}{10}=0,1;$

Xác suất của biến cố “một ca có kết quả dương tính” của quý II là: $\frac{15}{200}=\frac{3}{40}=0,075;$  

Xác suất của biến cố “một ca có kết quả dương tính” của quý III là: $\frac{9}{180}=\frac{1}{20}=0,05;$  

Xác suất của biến cố “một ca có kết quả dương tính” của quý IV là: $\frac{48}{240}=\frac{1}{5}=0,2$ .

Ta có: $\frac{1}{10}=0,1$  

Ta có hai số nhỏ hơn 0,1 là 0,05 và 0,075.

Vậy có 2 quý có xác suất  của biến cố “một ca có kết quả dương tính” dưới  

Câu 15. Kết quả kiểm tra môn Toán và Ngữ văn của một số học sinh được lựa chọn ngẫu nhiên cho ở bảng sau:

Ngữ văn     Toán	Giỏi	Khá	Trung bình
Giỏi	40	20	15
Khá	15	30	10
Trung bình	5	15	20

Quan sát bảng trên và cách đọc bảng dữ liệu (ví dụ: số học sinh môn Toán có kết quả kiểm tra Khá và môn Ngữ Văn có kết quả kiểm tra Trung bình là 10 học sinh), hãy tính xác suất của biến cố một học sinh được chọn ra một cách ngẫu nhiên có kết quả loại Khá trở lên ở cả hai môn.

A. $\frac{9}{17}$ ;

B. $\frac{7}{17}$ ;

C. $\frac{21}{34}$ ;

D. $\frac{7}{34}$ .

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Tổng số học sinh là tổng tất cả các số trên bảng: 170 học sinh.

Các học sinh được loại khá trở lên ở cả 2 môn:

+ Toán ‒ Giỏi, Ngữ văn ‒ Giỏi: 40 (học sinh);

+ Toán ‒ Giỏi, Ngữ văn  ‒ Khá: 20 (học sinh);

+ Toán ‒ Khá, Ngữ văn  ‒ Giỏi: 15 (học sinh);

+ Toán ‒ Khá, Ngữ văn ‒ Khá: 30 (học sinh);

Số học sinh được loại Khá trở lên ở cả 2 môn là: 40 + 20 + 15 + 30 = 105 (học sinh).

Xác suất của biến cố một học sinh được chọn ra một cách ngẫu nhiên được loại khá trở lên ở cả 2 môn là $\frac{105}{170}=\frac{21}{34}$ .

Xem thêm các bài trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 5: Biến cố trong một số trò chơi đơn giản

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 6: Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản

Trắc nghiệm Ôn tập chương 5

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 2: Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến