Giải SGK Toán 7 Bài 1 (Cánh diều): Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Video bài giảng Số vô tỉ. Căn bậc hai số học – Cánh diều

I. Số vô tỉ

Giải Toán 7 trang 33 Tập 1

Hoạt động 1 trang 33 Toán lớp 7: Viết số hữu tỉ $\frac{1}{3}$ dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn

Phương pháp giải:

Thực hiện phép chia 1 : 3

Lời giải:

$\frac{1}{3}$ = 0,333… = 0,(3)

Luyện tập vận dụng 1 trang 33 Toán lớp 7: Phát biểu “ Mỗi số vô tỉ đều không thể là số hữu tỉ” đúng hay sai? Vì sao?

Phương pháp giải:

Những số không phải số hữu tỉ là số vô tỉ

Lời giải:

Khẳng định đúng vì những số không phải số hữu tỉ là số vô tỉ

II. Căn bậc hai số học

Hoạt động 2 trang 33 Toán lớp 7:  Tính:

$a)3^2;b)(0,4{)}^2$

Phương pháp giải:

$a^2=a.a$

Lời giải:

$\begin{array}{l}a)3^2=9;\\ b)(0,4{)}^2=0,16\end{array}$

Giải Toán 7 trang 34 Tập 1

Luyện tập vận dụng 2 trang 34 Toán lớp 7: Tính giá trị của:

$\begin{array}{l}a)\sqrt{1600};\\ b)\sqrt{0,16};\\ c)\sqrt{2\frac{1}{4}}\end{array}$

Phương pháp giải:

Tìm căn bậc hai số học của a:

$\sqrt{a}=b$ sao cho $b^2=a;b\ge 0$

Lời giải:

$\begin{array}{l}a)\sqrt{1600}=40;\\ b)\sqrt{0,16}=0,4;\\ c)\sqrt{2\frac{1}{4}}=\sqrt{\frac{9}{4}}=\frac{3}{2}\end{array}$

Giải Toán 7 trang 35 Tập 1

Bài 1 trang 35 Toán lớp 7:  a) Đọc các số sau: $\sqrt{15};\sqrt{27,6};\sqrt{0,82}$

b) Viết các số sau: căn bậc hai số học của 39; căn bậc hai số học của $\frac{9}{11}$; căn bậc hai số học của $\frac{89}{27}$

Phương pháp giải:

$\sqrt{a}$ được đọc là căn bậc hai số học của a

Lời giải:

a) $\sqrt{15}$ đọc là: căn bậc hai số học của mười lăm

$\sqrt{27,6}$ đọc là: căn bậc hai số học của hai mươi bảy phẩy sáu

$\sqrt{0,82}$ đọc là: căn bậc hai số học của không phẩy tám mươi hai

b) Căn bậc hai số học của 39 viết là: $\sqrt{39}$

Căn bậc hai số học của $\frac{9}{11}$ viết là: $\sqrt{\frac{9}{11}}$

Căn bậc hai số học của $\frac{89}{27}$ viết là: $\sqrt{\frac{89}{27}}$

Bài 2 trang 35 Toán lớp 7: Chứng tỏ rằng:

a) Số 0,8 là căn bậc hai số học của số 0,64

b) Số -11 không phải là căn bậc hai số học của số 121

c) Số 1,4 là căn bậc hai số học của số 1,96 nhưng –1,4 không phải là căn bậc hai số học của số 1,96.

Phương pháp giải:

$\sqrt{a}=b$ sao cho $b^2=a;b\ge 0$

Lời giải:

a) Vì 0,8 > 0 và $0,8^2=0,64$ nên số 0,8 là căn bậc hai số học của số 0,64

b) Vì tuy $(-11{)}^2=121$ nhưng -11 < 0 nên số -11 không phải là căn bậc hai số học của số 121

c) Vì $1,4^2=1,96$ và 1,4 > 0 nên số 1,4 là căn bậc hai số học của số 1,96

Nhưng vì -1,4 < 0 nên –1,4 không phải là căn bậc hai số học của số 1,96.

Bài 3 trang 35 Toán lớp 7: Tìm số thích hợp cho 

Phương pháp giải:

+ Tìm căn bậc hai số học của a:

$\sqrt{a}=b$ sao cho $b^2=a;b\ge 0$

+ $\sqrt{a}=b$thì $a=b^2$

Lời giải:

Bài 4 trang 35 Toán lớp 7: Tính giá trị của biểu thức:

$\begin{array}{l}a)\sqrt{0,49}+\sqrt{0,64};b)\sqrt{0,36}-\sqrt{0,81};\\ c)8.\sqrt{9}-\sqrt{64};d)0,1.\sqrt{400}+0,2.\sqrt{1600}\end{array}$

Phương pháp giải:

$\sqrt{a}=b$ sao cho $b^2=a;b\ge 0$

Lời giải:

$\begin{array}{l}a)\sqrt{0,49}+\sqrt{0,64}=0,7+0,8=1,5;\\ b)\sqrt{0,36}-\sqrt{0,81}=0,6-0,9=-0,3;\\ c)8.\sqrt{9}-\sqrt{64}=8.3-8=24-8=16;\\ d)0,1.\sqrt{400}+0,2.\sqrt{1600}=0,1.20+0,2.40=2+8=10\end{array}$

Bài 5 trang 35 Toán lớp 7: Quan sát Hình 1, ở đó hình vuông AEBF có cạnh bằng 1 dm, hình vuông ABCD có cạnh AB là một đường chéo của hình vuông AEBF.

a) Tính diện tích của hình vuông ABCD.

b) Tính độ dài đường chéo AB.

Phương pháp giải:

a) $S_{ABCD}=4.S_{AEB}$

b) Cạnh x của hình vuông có diện tích S là: $x=\sqrt{S}$

Lời giải:

a) Ta có: $S_{ABCD}=4.S_{AEB}$ = 4. $\frac{1}{2}.1.1$ = 2 (dm2)

b) AB = $\sqrt{S{}_{ABCD}}=\sqrt{2}$ (dm)

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết:

Bài tập cuối chương 1

Bài 2: Tập hợp R các số thực

Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực

Bài 4: Làm tròn và ước lượng