20 câu Trắc nghiệm Đại lượng tỉ lệ thuận (Chân trời sáng tạo) có đáp án 2023 – Toán lớp 7

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 2: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Câu 1 . Một hình chữ nhật có hai cạnh tỉ lệ lần lượt với 9 và 6, chu vi là 300 cm. Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là:

A. 40 cm và 60 cm;

B. 90 cm và 60 cm;

C. 40 cm và 90 cm;

D. 60 cm và 40 cm.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Gọi x, y (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật (0 < x, y < 150)

Nửa chu vi hình chữ nhật là:

x + y = 300 : 2 = 150 (m).

Hai cạnh của hình chữ nhật tỉ lệ với 9 và 6. Tức là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật tỉ lệ với 9 và 6 nên ta có: $\frac{x}{9}=\frac{y}{6}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{9}=\frac{y}{6}=\frac{x+y}{9+6}=\frac{150}{15}=10$

Suy ra x = 9 . 10 = 90; y = 6 . 10 = 60 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy hình chữ nhật có chiều dài là 90 m, chiều rộng là 60 m.

Chọn đáp án B.

Câu 2. Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 48 thì y = 12. Hãy biểu diễn y theo x.

A. y = 4x;

B. y = 36x;

C. y = 60x;

D. y = $\frac{1}{4}$x.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Giả sử y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

Ta có: y = kx.

Suy ra k = $\frac{y}{x}=\frac{12}{48}=\frac{1}{4}$

Vậy biểu diễn y theo x là y = $\frac{1}{4}x$

Chọn đáp án D.

Câu 3. Cho y tỉ lệ thuận với x. Gọi x₁; x₂ lần lượt là các giá trị tương ứng của x và y₁; y₂ lần lượt là các giá trị tương ứng của y khi x₁ = −3 thì y₁ = 9. Vậy khi x₂ = 1 thì y₂ có giá trị là:

A. y = −3;

B. y = 27;

C. y = 3;

D. y = −27.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có k = $\frac{y_1}{x_1}=\frac{y_2}{x_2}$

Suy ra: $\frac{9}{-3}=\frac{y_2}{1}$

Do đó $y_2=\frac{9.1}{-3}=-3$

Vậy khi x₂ = 1 thì y₂ = −3.

Chọn đáp án A.

Câu 4. Cứ 100 kg thóc thì thu được 70 kg gạo. Hỏi để thu được 140 kg gạo thì cần bao nhiêu tạ thóc?

A. 200 tạ;

B. 2 tạ;

C. 98 tạ;

D. 50 tạ.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Gọi x (kg) là số kg thóc cần để thu được 140 kg gạo (x > 0)

Vì số gạo và số thóc tỉ lệ thuận với nhau nên ta có:

$\frac{x}{140}$ = $\frac{100}{70}$

Suy ra: x = $\frac{100}{70}$.140 = 200 (thỏa mãn điều kiện).

Nên x = 200 (kg)

Đổi 200 kg = 2 tạ.

Vậy để thu được 140 kg gạo thì cần 2 tạ thóc.

Chọn đáp án B.

Câu 5. Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận x₁, x₂ là hai giá trị khác nhau của x có tổng bằng 4 và y₁, y₂ là hai giá trị của y có tổng bằng 5. Biểu diễn y theo x là:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{y}=\frac{x_1+x_2}{y_1+y_2}=\frac{4}{5}$

Suy ra y = $\frac{5}{4}$x

Vậy biểu diễn y theo x là y = $\frac{5}{4}$x

Chọn đáp án A.

Câu 6. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, khi x = 5 thì y = 25. Hệ số tỉ lệ k của x đối với y là:

A. 5;

B. 20;

C. 125;

D. $\frac{1}{5}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Vì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k nên ta có: x = ky.

Suy ra $k=\frac{x}{y}=\frac{5}{25}=\frac{1}{5}$

Vậy số tỉ lệ k = $\frac{1}{5}$

Vậy chọn đáp án D.

Câu 7. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số −6. Hãy biểu diễn y theo x.

A. y = 6x;

B. y = $\frac{1}{6}x$

C. y = −6x;

D. y = $\frac{–1}{6}$x.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng: D

Vì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là −6 nên ta có x = −6y.

Suy ra $y=\frac{x}{-6}=\frac{-1}{6}x$

Vậy biểu diễn y theo x là $y=\frac{-1}{6}x$.

Chọn đáp án D.

Câu 8. Cho đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số k (k ≠ 0). Gọi x₁; x₂ là các giá trị của đại lượng x và y₁; y₂ là các giá trị của đại lượng y tương ứng, biết x₁ = 2,5 thì y₁ = −0,5. Hãy tính x₂ khi y₂ = 5.

A. x₂ = −0,25;

B. x₂ = 5;

C. x₂ = −25;

D. x₂ = 10.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng: C

Vì y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số k nên ta có $\frac{x_1}{x_2}=\frac{y_1}{y_2}$

Thay số $\frac{2,5}{x_2}=\frac{-0,5}{5}$

Suy ra $x_2=\frac{2,5.5}{-0,5}=-25$

Vậy x₂= −25.

Chọn đáp án C.

Câu 9. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, khi x = 5 thì y = 25. Hệ số tỉ lệ k của y đối với x là:

A. 5;

B. 125;

C. $\frac{1}{5}$;

D. 20.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k nên y = kx.

Suy ra $k=\frac{y}{x}=\frac{25}{5}=5$

Vậy hệ số tỉ lệ k của y đối với x là 5.

Chọn đáp án A.

Câu 10. Một công nhân làm được 20 sản phẩm trong 40 phút. Trong 60 phút người đó làm được bao nhiêu sản phẩm cùng loại?

A. 10 sản phẩm;

B. 30 sản phẩm;

C. 15 sản phẩm;

D. 35 sản phẩm.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Gọi x (sản phẩm) là số sản phẩm người đó làm trong 60 phút (x $\in$ ℕ^*).

Vì số sản phẩm tỉ lệ thuận với thời gian làm sản phẩm nên ta có:

$\frac{x}{20}$ = $\frac{60}{40}$

Suy ra x = $\frac{60}{40}.20=30$ (thỏa mãn điều kiện).

Vậy trong 60 phút người đó làm được 30 sản phẩm.

Chọn đáp án B.

Câu 11. Cho y = kx. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k;

B. y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k;

C. x không tỉ lệ thuận với y;

D. Không kết luận được gì từ x và y.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Theo định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận:

“Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x bởi công thức y = kx thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k”.

Vậy khi có y = kx, ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

Chọn đáp án B.

Câu 12. Dùng 15 máy thì tiêu thụ hết 90 lít xăng. Hỏi dùng 25 máy (cùng loại) thì tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng?

A. 54 lít;

B. 270 lít;

C. 150 lít;

D. 95 lít.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Gọi x (lít) là số lít xăng cần dùng để tiêu thụ cho 25 máy (x >0)

Số máy và số lít xăng tỉ lệ thuận với nhau nên ta có:

$\frac{x}{25}$ = $\frac{90}{15}$= 6

Suy ra x = 6 . 25 = 150 (thoả mãn điều kiện)

Vậy dùng 25 máy (cùng loại) thì tiêu thụ hết 150 lít xăng.

Chọn đáp án C.

Câu 13. Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận x₁, x₂ là hai giá trị khác nhau của x có giá trị lần lượt là 3 và −5 và y₁; y₂ là hai gía trị của y sao cho 2y₁ + y₂ = 2. Biểu diễn x theo y?

A. x = $\frac{1}{2}$y

B. x = 2y;

C. x = −2y;

D. x = $\frac{–1}{2}$y.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Giả sử y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

Khi đó y = kx. Suy ra k = $\frac{y}{x}$.

Theo tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận $\frac{y_1}{x_1}=\frac{y_2}{x_2}$.

Với x₁ = 3; x₂ = −5 ta có nên $\frac{y_1}{3}=\frac{y_2}{-5}$ .

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{y_1}{3}=\frac{y_2}{-5}=\frac{2y_1+y_2}{2.3-5}=\frac{2}{1}=2$

Suy ra $\frac{y}{x}=\frac{y_1}{x_1}=\frac{y_2}{x_2}=2$

Vậy biểu diễn x theo y là x = $\frac{1}{2}$y.

Chọn đáp án A.

Câu 14. Hai thanh sắt có thể tích là 26 cm³ và 13 cm³. Thanh thứ nhất nặng hơn thanh thứ hai 56 g. Hỏi thanh thứ hai nặng có khối lượng bằng bao nhiêu?

A. 56 g;

B. 112 g;

C. 168 g;

D. 28 g.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Gọi V₁, V₂ (cm³) lần lượt là thể tích của thanh thứ nhất và thanh thứ hai (V₁, V₂ > 0)

Gọi m₁, m­₂ (g) lần lượt là khối lượng của thanh thứ nhất và thanh thứ hai (m₁, m₂ > 0).

Vì thể tích và khối lượng tỉ lệ thuận với nhau nên:

$\frac{m_1}{m_2}=\frac{26}{13}=2$

Suy ra: m₁ = 2m₂.

Theo đề bài, thanh thứ nhất nặng hơn thanh thứ hai 56 g nên ta có:

m₁ – m₂ = 56.

Suy ra: 2m₂ – m₂ = 56.

Do đó: m₂ = 56.

Vậy thanh thứ hai nặng 56 g.

Chọn đáp án A.

Câu 15. Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và hệ số tỉ lệ của y đối với x là $\frac{–1}{8}$. Cặp giá trị nào sai trong các cặp giá trị tương ứng với hai đại lượng cho sau đây?

A. x = −8; y = 1;

B. x = 8; y = −1;

C. x = 4; y = −0,5;

D. x = −1; y = 8.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có x và y tỉ lệ thuận với nhau và hệ số tỉ lệ của y đối với x là $\frac{–1}{8}$.

Suy ra $\frac{y}{x}=\frac{-1}{8}$

Ta thấy $\frac{y}{x}=\frac{8}{-1}=-8$

Suy ra đáp án D sai.

Vậy chọn đáp án D.

ẫn giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn luyện kiến thức và rèn luyện kĩ năng làm bài trắc nghiệm Toán 7.

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 2: Đại lượng tỉ lệ thuận

Xem thêm các bài trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1: Tỉ lệ thức – Dãy tỉ số bằng nhau

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 2: Đại lượng tỉ lệ thuận

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Trắc nghiệm Ôn tập chương 6

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1: Biểu thức số, biểu thức đại số