20 câu Trắc nghiệm Chương 4: Góc và đường thẳng song song (Chân trời sáng tạo) có đáp án 2023 – Toán lớp 7

Trắc nghiệm Toán 7 Chương 4: Góc và đường thẳng song song

I. Nhận biết

Câu 1. Cho a // b, đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b lần lượt tại E và F sao cho $\widehat{\text{MEF}}=80°$.

Số đo $\widehat{\mathrm{EFN}}$ là

A. 40°;

B. 80°;

C. 100°;

D. 140°.

Hướng dẫn giải

Đáp án: B

Giải thích:

Theo bài ta có a // b mà $\widehat{\text{MEF}}$ và $\widehat{\mathrm{EFN}}$ là hai góc ở vị trí so le trong.

Do đó $\widehat{\text{MEF}}=\widehat{\mathrm{EFN}}$ (tính chất của hai đường thẳng song song)

Mà $\widehat{\text{MEF}}=80°$ nên $\widehat{\mathrm{EFN}}=80°$

Câu 2. Cho định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”. Giả thiết của định lí là

A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba;

B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba;

C. Chúng song song với nhau;

D. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba.

Hướng dẫn giải

Đáp án: B

Giải thích:

Định lí “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau” là một định lí có:

+ Giả thiết: hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba;

+ Kết luận: chúng song song với nhau.

Do đó A, C, D sai ; B đúng

Câu 3. Quan sát hình vẽ.

Có tất cả bao nhiêu góc kề (không kể góc bẹt) với $\widehat{\text{xOy}}$?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Hướng dẫn giải

Đáp án: C

Giải thích:

Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và không có điểm trong chung.

Do đó các góc kề với $\widehat{\text{xOy}}$là: $\widehat{\text{yOz}}\text{; }\widehat{\text{yOt}}\text{; }\widehat{\text{yOu}}.$

Vậy có tất cả 3 góc kề (không kể góc bẹt) với $\widehat{\text{xOy}}$.

Câu 4. Cho hình vẽ

Chọn khẳng định đúng:

A. OA là tia phân giác của $\widehat{\text{BOC}}$;

B. OB là tia phân giác của $\widehat{\text{AOC}}$;

C. OC là tia phân giác của $\widehat{\text{AOB}}$;

D. Cả 3 phương án đều đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án: B

Giải thích:

Vì tia OB nằm giữa hai tia OA và OC nên tạo thành hai góc tương ứng là $\widehat{\text{AOB}}$ và $\widehat{\text{BOC}}.$

Mà $\widehat{\text{AOB}}=\widehat{\text{BOC}}.$

Do đó OB là tia phân giác của $\widehat{\text{AOC}}.$

Câu 5. Tia Oz là tia phân giác của $\widehat{\text{xOy}}$, biết rằng $\widehat{\text{xOz}}=40°$. Số đo của $\widehat{\text{yOz}}$ là:

A. 20°;

B. 40°;

C. 80°;

D. 140°.

Hướng dẫn giải

Đáp án: B

Giải thích:

Theo bài ta có: Oz là tia phân giác của $\widehat{\text{xOy}}$

Nên $\widehat{\text{xOz}}=\widehat{\text{zOy}}$ (tính chất tia phân giác của một góc)  

Mà $\widehat{\text{xOz}}=40°$   

Suy ra $\widehat{\text{yOz}}=40°$

Câu 6. Cho $\widehat{\text{DOF}}=140°$, biết rằng OE là tia phân giác của $\widehat{\text{DOF}}$. Số đo của $\widehat{\text{EOF}}$ là

A. 20°;

B. 40°;

C. 70°;

D. 110°.

Hướng dẫn giải

Đáp án: C

Giải thích:

Theo bài ta có: OE là tia phân giác của $\widehat{\text{DOF}}$

Nên $\widehat{\text{DOE}}=\widehat{\mathrm{EOF}}$ (tính chất đường phân giác của một góc)   (1)

Ta lại có $\widehat{\text{DOE}}+\widehat{\mathrm{EOF}}=\widehat{\text{DOF}}$ (hai góc kề nhau)   (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{\text{DOE}}=\widehat{\mathrm{EOF}}=\frac{1}{2}\widehat{\text{DOF}}=\frac{1}{2}.140°=70°$

Do đó $\widehat{\mathrm{EOF}}=70°$

Câu 7. Cho $\widehat{\text{xOy}}=90°$, kẻ Oz sao cho Oy là phân giác của $\widehat{\mathrm{xOz}}$. Khi đó $\widehat{\mathrm{xOz}}$ là

A. Góc nhọn;

B. Góc vuông;

C. Góc tù;

D. Góc bẹt.

Hướng dẫn giải

Đáp án: D

Giải thích:

Theo bài tia Oy là phân giác của $\widehat{\mathrm{xOz}}$ 

Nên $\widehat{\text{yOz}}=\widehat{\text{xOy}}=90°$(tính chất tia phân giác của một góc)

Ta có $\widehat{\text{xOy}}+\widehat{\text{yOz}}=\widehat{\text{xOz}}$ (hai góc kề nhau)

Hay $90°+90°=\widehat{\text{xOz}}$

Suy ra $\widehat{\text{xOz}}=180°$

Do đó $\widehat{\text{xOz}}$ là góc bẹt.

II. Thông hiểu

Câu 1. Cho hình vẽ

Chọn khẳng định sai:

A. x // y;

B. ${\widehat{\text{B}}}_1=50°$;

C. ${\widehat{\text{A}}}_4=130°$;

D. $\widehat{\mathrm{xAB}}=60°.$

Hướng dẫn giải

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có ${\widehat{\text{B}}}_1+{\widehat{\text{B}}}_1=180°$ (hai góc kề bù)

Hay ${\widehat{\text{B}}}_1+130°=180°$

Suy ra ${\widehat{\text{B}}}_1=180°-130°=50°$ nên phương án B đúng.

Ta lại có ${\widehat{\text{A}}}_1+{\widehat{\text{A}}}_4=180°$ (hai góc kề bù)

Hay $50°+{\widehat{\text{A}}}_4=180°$

Suy ra ${\widehat{\text{A}}}_4=180°-50°=130°$ nên phương án C đúng.

Vì ${\widehat{\text{A}}}_1={\widehat{\text{B}}}_1$ (cùng bằng 50°)

Mà ${\widehat{\text{A}}}_1$ và ${\widehat{\text{B}}}_1$ nằm ở vị trí đồng vị

Do đó x // y  nên A đúng.

Ta có $\widehat{\mathrm{xAB}}={\widehat{\mathrm{A}}}_1$ (hai góc đối đỉnh)

Do đó $\widehat{\mathrm{xAB}}=50°$ nên D sai.

Câu 2. Cho hình vẽ

Số đo của $\widehat{\text{ABC}}$ là:

A. 65°;

B. 80°;

C. 115°;

D. 130°.

Hướng dẫn giải

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: AB ⊥ AD và DC ⊥ AD.

Suy ra AB // CD (hai đường thẳng phân biệt cũng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau).

Do đó $\widehat{\mathrm{DCB}}={\widehat{\mathrm{B}}}_1$ (hai góc so le trong)

Nên ${\widehat{\mathrm{B}}}_1=65°.$

Mà $\widehat{\text{ABC}}+{\widehat{\text{B}}}_1=180°$ (hai góc kề bù)

Hay $\widehat{\text{ABC}}+65°=180°$

Suy ra $\widehat{\text{ABC}}=180°-65°=115°$

Câu 3. Một định lí được minh họa bởi hình vẽ:

Định lí có giả thiết và kết luận như sau:

Định lí được phát biểu thành lời là:

A. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc bất kì bằng nhau;

B. Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau nhau thì hai đường thẳng đó song song;

C. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau;

D. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị có tổng bằng 180°.

Hướng dẫn giải

Đáp án: C

Giải thích:

Từ giả thiết và kết luận ta có: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng song song a và b lần lượt tại hai điểm A và B thì hai góc so le trong ${\widehat{\mathrm{A}}}_1$ và  bằng nhau.

Một cách tổng quát ta có định lí: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau.

Câu 4. Cho hình vẽ, biết rằng OB là tia phân giác của $\widehat{\text{AOC}}$.

Số đo của $\widehat{\text{BOC}}$ là

A. 30°;

B. 31°;

C. 32°;

D. 33°.

Hướng dẫn giải

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có $\widehat{\text{EOA}}$ và $\widehat{\text{AOC}}$ là hai góc kề bù nên $\widehat{\text{EOA}}+\widehat{\text{AOC}}=180°$

Hay $118°+\widehat{\text{AOC}}=180°$

Suy ra $\widehat{\text{AOC}}=180°-118°=62°$

Theo bài ta có OB là tia phân giác của $\widehat{\text{AOC}}$

Do đó $\widehat{\text{AOB}}=\widehat{\text{BOC}}$ (tính chất tia phân giác của một góc)  (1)

Mà $\widehat{\text{AOB}}+\widehat{\text{BOC}}=\widehat{\text{AOC}}$  (hai góc kề nhau)   (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{\text{AOB}}=\widehat{\text{BOC}}=\frac{1}{2}\widehat{\text{AOC}}$

Hay $\widehat{\text{BOC}}=\frac{1}{2}.62°=31°$

Câu 5. Cho hình vẽ, biết rằng $\widehat{\text{xOy}}=110°$ và Oz là phân giác của $\widehat{\text{yOt}}$.

Số đo của $\widehat{\text{xOz}}$ là

A. 35°;

B. 70°;

C. 110°;

D. 145°.

Hướng dẫn giải

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có $\widehat{\text{xOy}}+\widehat{\text{yOt}}=180°$ (hai góc kề bù)

Hay $110°+\widehat{\text{yOt}}=180°$

Suy ra $\widehat{\text{yOt}}=180°-110°=70°$

Theo bài ta có Oz là phân giác của $\widehat{\text{yOt}}$

Suy ra $\widehat{\text{yOz}}=\widehat{\text{zOt}}$ (tính chất tia phân giác của một góc)  (1)

Mà $\widehat{\text{yOz}}+\widehat{\text{zOt}}=\widehat{\text{yOt}}$ (hai góc kề nhau)   (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{\text{yOz}}=\widehat{\text{zOt}}=\frac{\widehat{\text{yOt}}}{2}=\frac{70°}{2}=35°$

Ta có $\widehat{\text{xOy}}+\widehat{\text{yOz}}=\widehat{\text{xOz}}$ (hai góc kề nhau)

Hay $110°+35°=\widehat{\text{yOz}}$

Suy ra $\widehat{\text{yOz}}=145°$

Câu 6. Cho hình vẽ

Giá trị của m để tia Oz là tia phân giác của $\widehat{\text{yOt}}$ là:

A. m = 50;

B. m = 55;

C. m = 60;

D. m = 65.

Hướng dẫn giải

Đáp án: A

Giải thích:

Để tia Oz là tia phân giác của $\widehat{\text{yOt}}$ thì $\widehat{\text{yOz}}=\widehat{\text{zOt}}$  (1)

Mà $\widehat{\text{yOz}}+\widehat{\text{zOt}}=\widehat{\text{yOt}}$ (hai góc kề nhau)  (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{\text{yOz}}=\widehat{\text{zOt}}=\frac{\widehat{\text{yOt}}}{2}$

Suy ra $\widehat{\text{yOt}}=2\widehat{\text{zOt}}=2.65°=130°$

Ta lại có $\widehat{\mathrm{xOy}}+\widehat{\text{yOt}}=180°$ (hai góc kề bù)

Suy ra $\widehat{\text{xOy}}=180°-\widehat{\mathrm{yOt}}=180°-130°=50°$

Do đó m = 50

Câu 7. Cho hình vẽ:

Biết rằng EF // BC. Số đo của $\widehat{\mathrm{BEF}}$ là:

A. 25°;

B. 155°;

C. 50°;

D. 130°.

Hướng dẫn giải

Đáp án: D

Giải thích:

Theo bài ta có EF // BC    (1)

Mà $\widehat{\text{AEF}}$ và $\widehat{\text{EBC}}$ là hai góc nằm ở vị trí đồng vị   (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{\text{AEF}}=\widehat{\text{EBC}}=50°$ (tính chất hai đường thẳng song song).

Lại có $\widehat{\mathrm{BEF}}+\widehat{\mathrm{AEF}}=180°$ (hai góc kề bù)

Suy ra $\widehat{\mathrm{BEF}}=180°-\widehat{\mathrm{AEF}}$

Hay $\widehat{\mathrm{BEF}}=180°-50°=130°.$

Câu 8. Cho hình vẽ. Biết rằng x // y; đường thẳng z cắt hai đường thẳng x, y lần lượt tại A, B sao cho ${\widehat{\text{A}}}_1=60°$.

Số đó của ${\widehat{\text{B}}}_2$ là:

A. 60°;

B. 120°;

C. 30°;

D. 90°.

Hướng dẫn giải

Đáp án: A

Giải thích:

Vì x // y nên ${\widehat{\text{A}}}_1\text{ = }{\widehat{\text{B}}}_1\text{ = 60}°$ (hai góc đồng vị)

Ta có ${\widehat{\text{B}}}_1={\widehat{\text{B}}}_2$ (hai góc đối đỉnh)

Suy ra ${\widehat{\text{B}}}_2=60°$

III. Vận dụng

Câu 1. Cho hình vẽ.

Kẻ tia OE là tia đối của tia OB và tia OD nằm giữa hai tia OC và OE sao cho $\widehat{\text{COD}}=\widehat{\text{DOE}}.$ Chọn khẳng định sai:

A. $\widehat{\text{AOB}}$ và $\widehat{\text{BOD}}$ là hai góc bù nhau;

B. $\widehat{\text{AOB}}$ và $\widehat{\text{BOD}}$ là hai góc kề bù;

C. $\widehat{\text{AOB}}$ và $\widehat{\text{COD}}$ là hai góc đối đỉnh;

D. $\widehat{\text{BOA}}$ và $\widehat{\text{EOD}}$ là hai góc đối đỉnh.

Hướng dẫn giải

Đáp án: C

Giải thích:

Theo bài ta có: CO ⊥ OB mà OE là tia đối của OB.

Do đó CO ⊥ EB

Suy ra $\widehat{\text{COE}}=90°$

Theo bài $\widehat{\text{COD}}=\widehat{\text{DOE}}$ và $\widehat{\text{COD}}+\widehat{\text{DOE}}=\widehat{\text{COE}}$ (hai góc kề nhau)

Suy ra $\widehat{\text{COD}}=\widehat{\text{DOE}}=\frac{90°}{2}=45°.$

Ta có $\widehat{\text{AOB}}+\left(\widehat{\text{BOC}}+\widehat{\text{COD}}\right)=45°+90°+45°=180°.$

Hay $\widehat{\text{AOB}}+\widehat{\text{BOD}}=180°$

Suy ra $\widehat{\text{AOB}}$ và $\widehat{\text{BOD}}$ là hai góc bù nhau (vì hai góc bù nhau có tổng số đo bằng 180°) nên A đúng.

• Ta lại có $\widehat{\text{AOB}}$ và $\widehat{\text{BOD}}$ có chung cạnh OB và không có điểm trong chung nên hai góc $\widehat{\text{AOB}}$ và $\widehat{\text{BOD}}$ là hai góc kề nhau.

Vì hai góc $\widehat{\text{AOB}}$ và $\widehat{\text{BOD}}$ vừa kề nhau và vừa bù nhau nên $\widehat{\text{AOB}}$ và $\widehat{\text{BOD}}$ là hai góc kề bù. Do đó B đúng.

• Ta có $\widehat{\text{AOB}}+\widehat{\text{BOD}}=180°$(chứng minh trên)

Hay $\widehat{\text{AOD}}=180°$ suy ra OA và OD là hai tia đối nhau.

Mà OB và OE là hai tia đối nhau (giả thiết).

Do đó hai góc $\widehat{\text{AOB}}$ và $\widehat{\text{EOD}}$ là hai góc đối đỉnh nên D đúng.

• Ta có $\widehat{\text{AOB}}=\widehat{\text{COD}}=45°$;

OA và OD là hai tia đối nhau nhưng OB và OC không phải là hai tia đối nhau.

Do đó $\widehat{\text{AOB}}$ và $\widehat{\text{COD}}$ không là hai góc đối đỉnh nên C sai.

Câu 2. Cho hình vẽ, biết rằng OC là tia phân giác của $\widehat{\text{BOD}}$ và $\widehat{\text{BOD}}=4\widehat{\text{AOB}}$.

 Số đo của $\widehat{\text{COD}}$ là

A. 70°;

B. 71°;

C. 72°;

D. 73°.

Hướng dẫn giải

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có $\widehat{\text{AOB}}+\widehat{\text{BOD}}=180°$(hai góc kề bù)  (1)

Mà $\widehat{\text{BOD}}=4\widehat{\text{AOB}}$ (giả thiết)  (2)

Thay (2) vào (1) ta có: $\widehat{\text{AOB}}+4\widehat{\text{AOB}}=180°$

Hay $5\widehat{\text{AOB}}=180°$

Do đó $\widehat{\text{AOB}}=\frac{180°}{5}=36°$

Thay $\widehat{\text{AOB}}=36°$ vào (2) ta có: $\widehat{\text{BOD}}=4.36°=144°$

Theo bài tia OC là tia phân giác của $\widehat{\text{BOD}}$

Do đó $\widehat{\text{BOC}}=\widehat{\text{COD}}$ (tính chất tia phân giác của một góc)  (3)

Mà $\widehat{\text{BOC}}+\widehat{\text{COD}}=\widehat{\text{BOD}}$ (hai góc kề nhau)   (4)

Từ (3) và (4) suy ra $\widehat{\text{BOC}}=\widehat{\text{COD}}=\frac{\widehat{\text{BOD}}}{2}=\frac{144°}{2}=72°$

Câu 3. Cho hình vẽ, biết rằng Oz, Ot lần lượt là tia phân giác của $\widehat{\text{yOu}}$ và $\widehat{\text{zOu}}$ và $\widehat{\mathrm{tOu}}=\mathrm{a}°.$

Chọn khẳng định đúng:

A. $\widehat{\text{xOy}}=180°-\mathrm{a}°$;

B. $\widehat{\text{xOy}}=180°-2\mathrm{a}°$;

C. $\widehat{\text{xOy}}=180°-3\mathrm{a}°$;

D. $\widehat{\text{xOy}}=180°-4\mathrm{a}°$.

Hướng dẫn giải

Đáp án: D

Giải thích:

Theo bài ra ta có Ot là tia phân giác của $\widehat{\mathrm{zOu}}$

Suy ra $\widehat{\text{zOt}}=\widehat{\text{tOu}}=\mathrm{a}°$ (tính chất tia phân giác của một góc)    (1)

Mà $\widehat{\text{zOt}}+\widehat{\text{tOu}}=\widehat{\text{zOu}}$ (hai góc kề nhau)   (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{\text{zOt}}=\widehat{\text{tOu}}=\frac{\widehat{\text{zOu}}}{2}$

Do đó $\widehat{\mathrm{zOu}}=2\widehat{\text{tOu}}=2\mathrm{a}°$

Ta lại có Oz là tia phân giác của $\widehat{\text{yOu}}$

Suy ra $\widehat{\text{yOz}}=\widehat{\text{zOu}}$ (tính chất tia phân giác của một góc)  (3)

Mà $\widehat{\text{yOz}}+\widehat{\text{zOu}}=\widehat{\text{yOu}}$ (hai góc kề nhau)   (4)

Từ (3) và (4) suy ra $\widehat{\text{yOz}}=\widehat{\text{zOu}}=\frac{\widehat{\text{yOu}}}{2}$

Do đó $\widehat{\text{yOu}}=2\widehat{\text{zOu}}$

Mà $\widehat{\text{zOu}}=2\mathrm{a}°$

Do đó $\widehat{\text{yOu}}=2\widehat{\text{zOu}}=2.2\mathrm{a}°=4\mathrm{a}°$

Ta có $\widehat{\text{xOy}}+\widehat{\mathrm{yOu}}=180°$ (hai góc kề bù)

Hay $\widehat{\text{xOy}}=180°-\widehat{\text{yOu}}$

Suy ra $\widehat{\text{xOy}}=180°-4\mathrm{a}°$

Câu 4. Cho hình vẽ

Biết rằng MN // BC. Số đó của $\widehat{\text{ABC}}$ là:

A. 52°;

B. 54°;

C. 56°;

D. 58°.

Hướng dẫn giải

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có $\widehat{\text{AMN}}+\widehat{\text{NMB}}=180°$ (hai góc kề bù)

Nên (x – 6)° + (2x + 12)° = 180°

Do đó (x – 6 + 2x + 12)° = 180°

Suy ra x – 6 + 2x + 12 = 180

Hay 3x = 180 + 6 – 12 = 174

Suy x = 58

Do đó $\widehat{\text{AMN}}=(\mathrm{x}-6)°=(58-6)°=52°$

Vì MN // BC nên $\widehat{\text{AMN}}=\widehat{\text{MBC}}=52°$ (hai góc đồng vị)

Hay $\widehat{\text{ABC}}=52°$

Câu 5. Cho hình vẽ:

Biết Ma // Pb. Số đo $\widehat{\mathrm{MNP}}$ là:

A. 30°;

B. 45°;

C. 75°;

D. 105°.

Hướng dẫn giải

Đáp án: C

Giải thích:

Kẻ Nc // Ma.

Suy ra $\widehat{\mathrm{aMN}}=\widehat{\mathrm{MNc}}=30°$(hai góc so le trong)

Ta có Nc // Ma, mà Ma // Pb

Suy ra Pb // Nc (vì cùng song song với Ma)

Suy ra $\widehat{\mathrm{NPb}}=\widehat{\mathrm{cNP}}=45°$ (hai góc so le trong)

Ta có $\widehat{\mathrm{MNP}}=\widehat{\mathrm{MNc}}+\widehat{\mathrm{cNP}}$ (hai góc kề bù)

Do đó $\widehat{\mathrm{MNP}}$ = 30° + 45° = 75°.

Xem thêm các bài trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Bài 4. Định lí và chứng minh một định lí

Trắc nghiệm Ôn tập chương 4

Trắc nghiệm Bài 1. Thu thập và phân loại dữ liệu

Trắc nghiệm Bài 2. Biểu đồ hình quạt tròn

Trắc nghiệm Bài 3. Biểu đồ đoạn thẳng