Giải SGK Toán 7 Bài 30 (Kết nối tri thức): Làm quen với xác suất của biến cố

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 30: Làm quen với xác suất của biến cố

Giải Toán 7 trang 51 Tập 2

1. Xác suất của biến cố

HĐ 1 trang 51 Toán lớp 7: Chọn cụm từ thích hợp ( không thể, ít khả năng, nhiều khả năng, chắc chắn) vào dấu “?” trong các câu sau:

a) Tôi ..?…đi bộ 20 km mà không nghỉ

b) ..?… có tuyết rơi ở Hà Nội vào mùa đông

c) Anh An là một học sinh giỏi. Anh An …?… sẽ đỗ thủ khoa trong kì thi Trung học phổ thông quốc gia tới.

Phương pháp giải:

Đọc và phân tích phát biểu và điền từ thích hợp

Lời giải:

a) không thể

b) không thể

c) nhiều khả năng

HĐ 2 trang 51 Toán lớp 7: Một hộp đựng 20 viên bi, trong đó 13 viên màu đỏ và 7 viên màu đen có cùng kích thước. Bạn Nam lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong hộp. Hỏi khả năng Nam lấy được viên bi màu nào lớn hơn?

Phương pháp giải:

Số bi màu nào nhiều hơn thì khả năng lấy được bi màu đó lớn hơn

Lời giải:

Vì số bi đỏ nhiều hơn số bi đen nên khả năng Nam lấy được viên bi màu đỏ lớn hơn.

Giải Toán 7 trang 52 Tập 2

Luyện tập 1 trang 52 Toán lớp 7: Hình 8.2 cho biết thông tin dự báo thời tiết tại thành phố Hà Nội trong 5 ngày

Quan sát hình trên, em hãy cho biết ngày nào có khả năng ( hay xác suất) mưa nhiều nhất, ít nhất.

Phương pháp giải:

So sánh khả năng có mưa của các ngày.

Lời giải:

Ta thấy 13% < 22% < 24% < 40% nên khả năng có mưa của ngày thứ Ba là ít nhất; của ngày hôm nay là nhiều nhất

Giải Toán 7 trang 53 Tập 2

2. Xác suất của một số biến cố đơn giản

Luyện tập 2 trang 53 Toán lớp 7: Gieo đồng thời hai con xúc xắc. Tìm xác suất của các biến cố sau:

• Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 13
• Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 1.

Phương pháp giải:

Biến cố chắc chắn: Là biến cố biết trước được luôn xảy ra. Biến cố chắc chắn có xác suất bằng 1.

Biến cố không thể: Là biến cố biết trước được không bao giờ xảy ra. Biến cố không thể có xác suất bằng 0.

Lời giải:

Số chấm trên 1 con xúc xắc chỉ có thể là 1;2;3;4;5 hoặc 6

• Biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 13” là biến cố chắc chắn nên biến cố có xác suất là 1.
• Biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 1” là biến cố không thể nên biến cố có xác suất là 0.

Giải Toán 7 trang 54 Tập 2

Luyện tập 3 trang 54 Toán lớp 7: Cho trò chơi Ô cửa bí mật, có ba ô cửa 1,2,3 và người ta đặt phần thưởng sau một ô cửa. Người chơi sẽ chọ ngẫu nhiên một ô cửa trong ba ô cửa và nhận phần thưởng sau ô cửa đó. Tìm xác suất để người chơi chọn được ô cửa có phần thưởng

Phương pháp giải:

Có k biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra 1 trong k biến cố này thì xác suất của mỗi biến cố đó là $\frac{1}{k}$

Lời giải:

Có 3 biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra 1 trong 3 biến cố đó là: “ Ô 1 có phần thưởng” ; “ Ô 2 có phần thưởng” và “ Ô 3 có phần thưởng”. Xác suất của mỗi biến cố đó là $\frac{1}{3}$

Vậy Tìm xác suất để người chơi chọn được ô cửa có phần thưởng là $\frac{1}{3}$

Luyện tập 4 trang 54 Toán lớp 7: Gieo một con xúc xắc được chế tạo cân đối. Tìm xác suất để số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 2.

Phương pháp giải:

Có k biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra 1 trong k biến cố này thì xác suất của mỗi biến cố đó là $\frac{1}{k}$

Lời giải:

Có 6 biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra 1 trong 6 biến cố đó là: “ Xuất hiện 1 chấm”; “ Xuất hiện 2 chấm”; “ Xuất hiện 3 chấm”; “ Xuất hiện 4 chấm”; “ Xuất hiện 5 chấm”;“ Xuất hiện 6 chấm”

Xác suất của mỗi biến cố đó là $\frac{1}{6}$

Vậy xác suất để số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 2 là $\frac{1}{6}$

Giải Toán 7 trang 55 Tập 2

Bài tập

Bài 8.4 trang 55 Toán lớp 7: Mai và Việt mỗi người gieo một con xúc xắc. Tìm xác suất của các biến cố sau

a) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 1

b) Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 36.

Phương pháp giải:

Biến cố chắc chắn: Là biến cố biết trước được luôn xảy ra. Biến cố chắc chắn có xác suất bằng 1.

Biến cố không thể: Là biến cố biết trước được không bao giờ xảy ra. Biến cố không thể có xác suất bằng 0.

Lời giải:

Số chấm trên 1 con xúc xắc chỉ có thể là 1;2;3;4;5 hoặc 6

• Biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 1” là biến cố chắc chắn nên biến cố có xác suất là 1.
• Biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 36” là biến cố không thể nên biến cố có xác suất là 0.

Bài 8.5 trang 55 Toán lớp 7: Trước trận chung kết bóng đá World Cup năm 2010 giữa hai đội Hà Lan và Tây Ban Nha, để dự đoán kết quả người ta bỏ cùng loại thức ăn vào hai hộp giống nhau, một hộp có gắn cờ Hà Lan, một hộp gắn cờ Tây Ban Nha và cho Paul chọn hộp thức ăn. Người ta cho rằng nếu Paul chọn hộp gắn cờ nước nào thì đội bóng nước đó thắng. Paul chọn ngẫu nhiên một hộp. Tính xác suất để Paul dự đoán đội Tây Ban Nha thắng

Phương pháp giải:

Có k biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra 1 trong k biến cố này thì xác suất của mỗi biến cố đó là $\frac{1}{k}$

Lời giải:

Có 2 biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra 1 trong 2 biến cố “ Paul chọ đội Tây Ban Nha” và “ Paul chọ đội Hà Lan”. Xác suất của mỗi biến cố đó là $\frac{1}{2}$

Vậy xác suất để Paul dự đoán đội Tây Ban Nha thắng là $\frac{1}{2}$

Bài 8.6 trang 55 Toán lớp 7: Một tổ học sinh của lớp 7B có 5 bạn nam và 5 bạn nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên một bạn lên bảng để kiểm tra bài tập. Xét hai biến cố sau

A: “ Bạn được gọi là nam”

B: “ Bạn được gọi là nữ”

a) Hai biến cố A và B có đồng khả năng không?

b) Tìm xác suất của biến cố A và biến cố B

Phương pháp giải:

Có k biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra 1 trong k biến cố này thì xác suất của mỗi biến cố đó là $\frac{1}{k}$

Lời giải:

a) Hai biến cố A và B đồng khả năng vì đều có 5 khả năng cô gọi trúng bạn nam và 5 khả năng cô gọi trúng bạn nữ

b) Vì có 2 biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra 1 trong 2 biến cố A và B nên xác suất của mỗi biến cố đó là $\frac{1}{2}$

Bài 8.7 trang 55 Toán lớp 7: Gieo một con xúc xắc được chế tạo cân đối. Tìm xác suất của các biến cố sau

A: “ Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc nhỏ hơn 7”

B: “ Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 0”

C: “ Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 6”

Phương pháp giải:

Biến cố chắc chắn: Là biến cố biết trước được luôn xảy ra. Biến cố chắc chắn có xác suất bằng 1.

Biến cố không thể: Là biến cố biết trước được không bao giờ xảy ra. Biến cố không thể có xác suất bằng 0.

Biến cố ngẫu nhiên: Có k biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra 1 trong k biến cố này thì xác suất của mỗi biến cố đó là $\frac{1}{k}$

Lời giải:

Số chấm trên 1 con xúc xắc chỉ có thể là 1;2;3;4;5 hoặc 6

• Biến cố A là biến cố chắc chắn nên biến cố có xác suất là 1.
•  Biến cố B là biến cố không thể nên biến cố có xác suất là 0.
• Biến cố C là biến cố ngẫu nhiên

Do có 6 biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra 1 trong 6 biến cố đó là: “ Xuất hiện 1 chấm”; “ Xuất hiện 2 chấm”; “ Xuất hiện 3 chấm”; “ Xuất hiện 4 chấm”; “ Xuất hiện 5 chấm”;“ Xuất hiện 6 chấm”

Xác suất của mỗi biến cố đó là $\frac{1}{6}$

Vậy xác suất để số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 6 là $\frac{1}{6}$

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 29: Làm quen với biến cố

Luyện tập chung trang 56

Bài tập cuối chương 8

Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác